實習：墨卡托投影圖上等角航線與大圓航線的繪制

1、地圖學實習,授課教師：段藝芳聊城大學環(huán)境與規(guī)劃學院,在實際應用中，由于等角航線在地球上是一條螺旋曲線，不是最短航線，而最短航線是大圓航線。,說 明,,墨卡托投影圖上，等角航線能表示為直線，對航海、航空具有重要的實際應用價值：只要在圖上將航行的起始點與終止點連成一條直線，并量好該直線與經(jīng)線間夾角，一直保持這個角度航行即可達到目的地。,實習一：墨卡托投影圖上等角航線與大圓航線的繪制,在球心投影圖上，兩點間連線即為大

2、圓航線。求出大圓航線與各經(jīng)線交點的地理坐標，再將各交點轉(zhuǎn)到墨卡托投影圖上，并以圓滑曲線連接之，即成墨卡托投影圖上的大圓航線。,實習一：墨卡托投影圖上等角航線與大圓航線的繪制,再將墨卡托投影圖上的大圓航線分成若干段，每段兩端點間用直線連接，這樣便得到了用若干等角航線連接成的近似于由起點至終點的大圓航線的航行路線。,說 明,,,,,,,,實習一：墨卡托投影圖上等角航線與大圓航線的繪制,一、實習目的要求二、

3、具體任務：三、實習步驟提要：,掌握正軸圓柱投影經(jīng)緯網(wǎng)建立的方法，并通過在該投影圖上繪制等角航線與大圓航線，加深對墨卡托投影性質(zhì)的理解,以手工方法，按主比例尺為1：200 000 000，經(jīng)緯網(wǎng)密度為100，繪制墨卡托投影經(jīng)緯網(wǎng),1.墨卡托投影經(jīng)緯網(wǎng)的建立方法 2.繪制等角航線和大圓航線的方法,實習一：墨卡托投影圖上等角航線與大圓航線的繪制,畫墨卡托投影采用直角坐標比較簡單方便。因為兩點可以確定一條直線所

4、以只要計算出制圖區(qū)域赤道與任一緯線上的相應點坐標，就很容易繪出該投影的經(jīng)緯網(wǎng),說 明,,1. 計算赤道周長(Y): Y=R·λ/M,R——地球半徑(取6371km), λ——經(jīng)度(用弧度表示)M——地圖比例尺分母,在圖紙中央稍下繪一直線代表赤道，然后按規(guī)定的經(jīng)線間隔(△λ)將赤道等分，過各個等分點作與赤道垂直的直線，即為經(jīng)線。,實習具體步驟,一. 墨卡托投影經(jīng)緯網(wǎng)的建立方法,,,,,,,,,,,△λ,Y

5、,2.計算各條緯線的平面直角坐標(X):,式中的φ值，按規(guī)定的各條緯線的緯度代入，即得各條緯線的平面直角坐標值。然后在任一經(jīng)線上截取相應的X值，從各截點作赤道的平行線，即得各緯線。,實習具體步驟,,,,,,3. 繪制等角航線,假如要繪制由東京到舊金山的等角航線，則需：,按東京(φN36011/,λE139027/)與舊金山(φN37030/,λW122024/)的經(jīng)緯度，在墨卡托經(jīng)緯網(wǎng)內(nèi)確定其位置，并用直線連接起來，這

6、條直線就是兩地之間的等角航線。,實習具體步驟,4.繪制大圓航線,(1)在圖紙上繪制區(qū)域范圍為φN300—φN900，λE900—λW900;中央經(jīng)線λ0=1800，Δφ=100、Δλ=100的正軸球心方位投影經(jīng)緯網(wǎng),(2)在球心方位投影圖上，找出東京與舊金山的位置，并將兩者連成直線。,(3)然后在圖上讀出該直線與正軸球心方位投影圖經(jīng)緯線相交的交點地理坐標，,實習具體步驟,4.繪制大圓航線,實習具體步驟,(4)再把這些交點的地理坐

7、標轉(zhuǎn)繪到墨卡托投影圖的經(jīng)緯網(wǎng)內(nèi)，,(5)最后用曲線板連成平滑曲線，即為大圓航線,5.整飾圖名、比例尺、經(jīng)緯度注記、繪內(nèi)外圖廓,基 礎 數(shù) 據(jù) 北京（北緯39056/，東京116020/）, 舊金山(北緯37030/,西經(jīng)122024/) 比例尺為：1:200 000 000 墨卡托投影經(jīng)緯網(wǎng)Y值數(shù)據(jù)：Y0=0.000;Y1=0.556; Y2=1.112;Y3=1.668; Y4=2.224

8、;…… 墨卡托投影經(jīng)緯網(wǎng)X值數(shù)據(jù)：,球心正軸方位投影圖的繪制,,,,,,,,,,,,,A/,A,B,C,D,B/,C/,D/,A,B,C,D,A/,B/,C/,D/,N,,A/,B/,C/,D/,A/,B/,C/,D/,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,該投影上所有大圓航線都能投影成直線,,180o,經(jīng)差150，緯差100的球心正軸方位投影經(jīng)緯網(wǎng)的繪制：,E165o,E150o,E135o,E120o,W165o,W15