27六年級奧數(shù)比賽試題附答案

1、20072007小升初天天練：模擬題系列之（二十七）小升初天天練：模擬題系列之（二十七）一、填空題：3將1個棱長是5厘米的正方體分割成若干個小的正方體，這些小正方體的棱長必須是整厘米數(shù)如果這些小正方體的體積不要求都相等，那么最少可以分割成______個小正方體4A、B兩數(shù)都只含有質因數(shù)3和4，它們的最大公約數(shù)是36已知A有12個約數(shù)，B有8個約數(shù)，那么AB=______.5正方形的一組對邊增加6厘米，另一組對邊減少4厘米，結果得到的長方

2、形與原正方形面積相等，原正方形的面積是______平方厘米6如圖，圖中有18個小方格，要把3枚硬幣放在方格里，使每行、每列只出現(xiàn)一枚硬幣，共有______種放法個數(shù)是______81997名同學排成一排，從排頭到排尾1至4報數(shù)；再從排尾向排頭1至5報數(shù)，那么兩次報數(shù)都報3的共有______人9把一個大長方體木塊表面涂滿紅色后，分割成若干個同樣大小的小長方體，其中只有兩個面涂上紅色的小正方體恰好是16塊，那么至少要把這個大長方形分割成__

3、____個小長方體10有一個長方形，長有420個小方格，寬有240個小方格如果把每個小方格的頂點稱為格點，連結這個長方形的對角線共經過______個格點（包括對角線兩端）二、解答題：要想分割的小正方體個數(shù)最少，就要使分割的小正方體的棱長盡可能大如果小正方體的棱長是4厘米，只能分割出1個，剩下部分的體積是5343=61立方厘米，只能分割成棱長為1厘米的小正方體，共6113=61個，按這種方法分割分成62個小正方體若在已知正方體的一角分割一

4、個棱長是3厘米的小正方體，剩下7個角可以分割出7個棱長為2厘米的小正方體，這時剩下部分的體積是5333723=42（立方厘米）這部分可以分割棱長是1厘米的小正方體42個，所以總共分割出小正方體個數(shù)是：1＋7＋42=50（個）比較上面兩種方案，最少可以分割成50個小正方體468436=324，A、B至少含有兩個3和一個4因為A有12個約數(shù)，12=26=34，所以A可能是354、3243或3342，B有8個約數(shù)，8=24，所以B=334，于

5、是A只能是3243，故AB=3243334=6845.144設原正方形的邊長為x厘米，如圖，由于正方形ABCD與長方形AEGH面積相等，而長方形AEFD是正方形ABCD和長方形AEGH的公共部分，所以長方形EBCF的面積等于長方形DFGH的面積，于是4x=6（x4）6x4x=24x=12故原正方形的面積是：1212=144（平方厘米）6.720第一枚硬幣有18種放法；第二枚硬幣只能有10種放法，因為這枚硬幣放置時與第一枚不同行不同列；同