東北大學(xué)理論力學(xué)課件第七章 點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)_免費(fèi)下載

1、理論力學(xué),,PAG 2,第七章 點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng),本章所分析的點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng),包括運(yùn)動(dòng)中某一瞬時(shí)點(diǎn)的速度合成和加速度合成的規(guī)律。,復(fù)雜運(yùn)動(dòng)：研究物體相對于不同參考系的運(yùn)動(dòng)，分析 物體相對于不同參考系運(yùn)動(dòng)之間的關(guān)系， 也稱為合成運(yùn)動(dòng)。,PAG 3,,,,,相對運(yùn)動(dòng) · 牽連運(yùn)動(dòng) · 絕對運(yùn)動(dòng),點(diǎn)的速度合成定理,小結(jié),點(diǎn)的加速度合成定理,第七章 點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng),PAG 4,,點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)對

2、于不同的參考系是不同的,對地面上的觀察者:,M點(diǎn)的軌跡是旋輪線,對汽車上的觀察者:,M點(diǎn)的軌跡是一個(gè)圓,§7-1 相對運(yùn)動(dòng) · 牽連運(yùn)動(dòng) · 絕對運(yùn)動(dòng),⑴ 沿直線軌道滾動(dòng)的車輪，其輪緣上點(diǎn)Ｍ 的運(yùn)動(dòng),,,PAG 5,一個(gè)點(diǎn)、兩個(gè)坐標(biāo)系、三種運(yùn)動(dòng),§7-1 相對運(yùn)動(dòng) · 牽連運(yùn)動(dòng) · 絕對運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn):所研究的點(diǎn);,定系 Oxyz :固定在地球上的坐標(biāo)系;,動(dòng)系 Ox'

3、y'z':固定在相對于地球運(yùn)動(dòng)的參考體上的坐標(biāo)系;,動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)系不能選在同一物體上,,PAG 6,合成運(yùn)動(dòng) :相對某一參考體的運(yùn)動(dòng)可由相對于其它參考體 的幾個(gè)運(yùn)動(dòng)組合而成的運(yùn)動(dòng)。,點(diǎn)M相對于定系做旋輪線運(yùn)動(dòng),點(diǎn)M相對于動(dòng)系做簡單的圓周運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Ｍ的運(yùn)動(dòng)可以看成動(dòng)點(diǎn)相對于動(dòng)系的圓周運(yùn)動(dòng)和動(dòng)系相對于定系的平動(dòng)兩個(gè)簡單運(yùn)動(dòng)的合成。,汽車相對于定系做簡單的平移,車輪上的M點(diǎn),在地面上,在汽車上,§7-1

4、 相對運(yùn)動(dòng) · 牽連運(yùn)動(dòng) · 絕對運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn):,定系:,動(dòng)系:,PAG 7,2 ) 圖示車床在工作時(shí)，車刀刀尖Ｍ,,相對于旋轉(zhuǎn)的工件：,相對于地面:,直線運(yùn)動(dòng),在圓柱面螺旋運(yùn)動(dòng),§7-1 相對運(yùn)動(dòng) · 牽連運(yùn)動(dòng) · 絕對運(yùn)動(dòng),PAG 8,3)圖示橋式吊車，卷揚(yáng)小車A邊垂直起吊重物邊行走。,重物作曲線運(yùn)動(dòng),隨小車一起運(yùn)動(dòng)的觀察者：,重物在垂直方向作直線運(yùn)動(dòng),地面觀察者：,,,§

5、7-1 相對運(yùn)動(dòng) · 牽連運(yùn)動(dòng) · 絕對運(yùn)動(dòng),PAG 9,一個(gè)動(dòng)點(diǎn);兩個(gè)坐標(biāo)系;三種運(yùn)動(dòng)。,絕對運(yùn)動(dòng):動(dòng)點(diǎn)相對于定系的運(yùn)動(dòng),相對運(yùn)動(dòng):動(dòng)點(diǎn)相對于動(dòng)系的運(yùn)動(dòng),牽連運(yùn)動(dòng):動(dòng)系相對于定系的運(yùn)動(dòng),點(diǎn)的運(yùn)動(dòng),— 剛體的運(yùn)動(dòng),,直線運(yùn)動(dòng),曲線運(yùn)動(dòng),點(diǎn)的運(yùn)動(dòng),圓周運(yùn)動(dòng),剛體的運(yùn)動(dòng),平移轉(zhuǎn)動(dòng)平面運(yùn)動(dòng)自由運(yùn)動(dòng),,,§7-1 相對運(yùn)動(dòng) · 牽連運(yùn)動(dòng) · 絕對運(yùn)動(dòng),PAG 10,旋輪線運(yùn)動(dòng),圓周

6、運(yùn)動(dòng),平移,§7-1 相對運(yùn)動(dòng) · 牽連運(yùn)動(dòng) · 絕對運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)：車輪上的M點(diǎn)定系：在地面上；動(dòng)系：在汽車上,絕對運(yùn)動(dòng)：,相對運(yùn)動(dòng)：,牽連運(yùn)動(dòng)：,PAG 11,4)　回轉(zhuǎn)儀的運(yùn)動(dòng)分析,動(dòng)點(diǎn)：Ｍ點(diǎn)　　動(dòng)系：框架CAD,相對運(yùn)動(dòng)：圓周運(yùn)動(dòng),牽連運(yùn)動(dòng)：定軸轉(zhuǎn)動(dòng),絕對運(yùn)動(dòng)：空間曲線運(yùn)動(dòng),§7-1 相對運(yùn)動(dòng) · 牽連運(yùn)動(dòng) · 絕對運(yùn)動(dòng),PAG 12,圓周運(yùn)動(dòng),直線運(yùn)動(dòng),平移,

7、67;7-1 相對運(yùn)動(dòng) · 牽連運(yùn)動(dòng) · 絕對運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)：,絕對運(yùn)動(dòng)：,相對運(yùn)動(dòng)：,牽連運(yùn)動(dòng)：,動(dòng)系：,OA桿上的A點(diǎn),在BCD上,動(dòng)點(diǎn)：,動(dòng)系：,絕對運(yùn)動(dòng)：,相對運(yùn)動(dòng)：,牽連運(yùn)動(dòng)：,OA桿上的A點(diǎn),在O2B上,直線運(yùn)動(dòng),轉(zhuǎn)動(dòng),,,,圓周運(yùn)動(dòng),,,PAG 13,直線運(yùn)動(dòng),曲線運(yùn)動(dòng),轉(zhuǎn)動(dòng),§7-1 相對運(yùn)動(dòng) · 牽連運(yùn)動(dòng) · 絕對運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)：,絕對運(yùn)動(dòng)：,相對運(yùn)動(dòng)：,牽連運(yùn)動(dòng)：,動(dòng)系：

8、,AB桿上的A點(diǎn),在凸輪上,動(dòng)點(diǎn)：,動(dòng)系：,絕對運(yùn)動(dòng)：,相對運(yùn)動(dòng)：,牽連運(yùn)動(dòng)：,圓盤上的C點(diǎn),在ABD上,直線運(yùn)動(dòng),平移,圓周運(yùn)動(dòng),,,,PAG 14,絕對速度(加速度),動(dòng)點(diǎn)的三種速度（加速度）：,動(dòng)點(diǎn)相對于定系的運(yùn)動(dòng)速度(加速度),相對速度(加速度),動(dòng)點(diǎn)相對于動(dòng)系的運(yùn)動(dòng)速度(加速度),牽連速度(加速度),某瞬時(shí),動(dòng)系上與動(dòng)點(diǎn)重合的點(diǎn)的速度(加速度),§7-1 相對運(yùn)動(dòng) · 牽連運(yùn)動(dòng) · 絕對運(yùn)動(dòng),P

9、AG 15,絕對速度方向：,相對速度方向：,牽連速度方向：,豎直方向,軌跡的切線方向,水平方向,A,O,,,,,,§7-1 相對運(yùn)動(dòng) · 牽連運(yùn)動(dòng) · 絕對運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)：AB桿上的A點(diǎn)動(dòng)系：在凸輪上絕對運(yùn)動(dòng)：直線運(yùn)動(dòng)相對運(yùn)動(dòng)：曲線運(yùn)動(dòng)牽連運(yùn)動(dòng)：轉(zhuǎn)動(dòng),大?。?PAG 16,曲線運(yùn)動(dòng),直線運(yùn)動(dòng),轉(zhuǎn)動(dòng),§7-1 相對運(yùn)動(dòng) · 牽連運(yùn)動(dòng) · 絕對運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)：,絕對運(yùn)動(dòng)：,相對運(yùn)

10、動(dòng)：,牽連運(yùn)動(dòng)：,動(dòng)系：,環(huán)上的A點(diǎn),在OB桿上,,,絕對速度方向：,相對速度方向：,牽連速度方向：,未知,沿著桿,垂直于桿,大?。?PAG 17,下面研究點(diǎn)的絕對速度、牽連速度和相對速度的關(guān)系。,如圖，由圖中矢量關(guān)系可得：,將上式兩端同除 ，并令 ，取極限，得,由速度的定義：,§7-2 點(diǎn)的速度合成定理,PAG 18,于是可得：,即：動(dòng)點(diǎn)在某一瞬時(shí)的絕對速度等于它在該瞬時(shí)的牽連速度與相對速

11、度的矢量和。這就是點(diǎn)的速度合成定理。,§7-2 點(diǎn)的速度合成定理,PAG 19,M1,,,,M1：動(dòng)系上與M重合的一點(diǎn),固定坐標(biāo)系Oxyz，動(dòng)坐標(biāo)系O'x'y'z',§7-2 點(diǎn)的速度合成定理,— M點(diǎn)的絕對矢徑,— M點(diǎn)的相對矢徑,— 動(dòng)系原點(diǎn)O' 的矢徑,PAG 20,,（動(dòng)系上的點(diǎn)M1相對于動(dòng)系不動(dòng)， 為常矢量）,（ 相對于動(dòng)系為常矢量）,&#

12、167;7-2 點(diǎn)的速度合成定理,PAG 21,§7-2 點(diǎn)的速度合成定理,點(diǎn)的速度合成定理:動(dòng)點(diǎn)在某瞬時(shí)的絕對速度等于它在該 瞬時(shí)的牽連速度與相對速度的矢量和,大小 ？ ？ ？,方向 ？ ？ ？,動(dòng)點(diǎn)的絕對速度由牽連速度與相對速度構(gòu)成的速度平行四邊形的對角線決定。,必須要知道六個(gè)量中的四個(gè),,PAG 22,例7-1 無風(fēng)下雨天，車以速度 前進(jìn)，雨點(diǎn)在車窗上的

13、痕跡與豎直方向成θ角。求雨點(diǎn)相對于地面的速度。,,,,,,,,,,大小方向,？√,√√,？√,⑶ 由速度合成定理 ，作速度平行四邊形,解：⑴ 取雨點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系在車上,⑵ 研究三種運(yùn)動(dòng),絕對運(yùn)動(dòng)：,相對運(yùn)動(dòng)：,牽連運(yùn)動(dòng)：,直線運(yùn)動(dòng),直線運(yùn)動(dòng),平移,§7-2 點(diǎn)的速度合成定理,PAG 23,例7-2 急回機(jī)構(gòu)的曲柄OA以勻角速度ω繞固定軸O轉(zhuǎn)動(dòng), 滑塊在搖桿O1B上滑動(dòng)并帶動(dòng)搖桿繞固定軸 O1擺動(dòng)。

14、OA=r, OO1=l, 求當(dāng)曲柄在水平位置時(shí)搖桿的角速度ω1 。,,,,,O,A,B,O1,,,,,,動(dòng)點(diǎn)：,動(dòng)系：,絕對運(yùn)動(dòng)：,相對運(yùn)動(dòng)：,牽連運(yùn)動(dòng)：,曲柄端點(diǎn)A,在搖桿O1B上,沿O1B 的直線運(yùn)動(dòng),搖桿繞O1 軸的轉(zhuǎn)動(dòng),以點(diǎn)O為圓心的圓周運(yùn)動(dòng),絕對速度：,相對速度：,牽連速度：,豎直方向,方向線已知,方向線己知,,,,§7-2 點(diǎn)的速度合成定理,PAG 24,,,,O,A,B,O1,,,,,,,,,,大小方向,√

15、√,？√,？√,,⑶ 由速度合成定理 ， 作速度平行四邊形,解：⑴ 取曲柄O1A上的A點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系在O1B上,⑵ 研究三種運(yùn)動(dòng),絕對運(yùn)動(dòng)：圓周運(yùn)動(dòng),相對運(yùn)動(dòng)：直線運(yùn)動(dòng),牽連運(yùn)動(dòng)：轉(zhuǎn)動(dòng),,§7-2 點(diǎn)的速度合成定理,PAG 25,§7-2 點(diǎn)的速度合成定理,PAG 26,§7-2 點(diǎn)的速度合成定理,PAG 27,牽連運(yùn)動(dòng)：是凸輪的定軸轉(zhuǎn)動(dòng),例7-3 如圖所示，半徑為Ｒ偏心距

16、為e 的凸輪，以角速度ω繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，桿AB能在滑槽中上下平移，桿的端點(diǎn)A始終與凸輪接觸，且OAB成一直線。求圖示位置桿AB的速度。,解： 桿AB作平移，各點(diǎn)速度相同，求出其上A的速度即可。1) 選取桿AB的端點(diǎn)A為動(dòng)點(diǎn)。,,動(dòng)參考系隨凸輪一起繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)。,,2) 點(diǎn)A的絕對運(yùn)動(dòng)：是直線運(yùn)動(dòng),相對運(yùn)動(dòng)：凸輪中心C為圓心的圓周運(yùn)動(dòng),,§7-2 點(diǎn)的速度合成定理,PAG 28,,,絕對速度：方向沿AB,相對速度：方向沿凸

17、輪圓周的切線，,牽連速度：凸輪上與桿端A點(diǎn)重合點(diǎn)的速度。,,,,3) 速度合成定理:,大小方向,？ √ ？,√ √ √,,,,應(yīng)注意：先畫已知量，然后根據(jù)速度定理確定其它未知量的方向,§7-2 點(diǎn)的速度合成定理,PAG 29,大小 ？ √ ？方向 √ √ √,4) 速度計(jì)算 牽連速度,A點(diǎn)絕對速度,方向如圖,§7-2 點(diǎn)的速度合成定理,PAG 3

18、0,§7-2 點(diǎn)的速度合成定理,PAG 31,§7-2 點(diǎn)的速度合成定理,PAG 32,求：礦砂相對于傳送帶B的速度。,例7-4 礦砂從傳送帶A落入到另一傳送帶B上，如圖所示。站在地面上觀察礦砂下落的速度為　　　　　，方向與鉛直線成300角。已知傳送帶B水平傳動(dòng)速度　　　　　　。,§7-2 點(diǎn)的速度合成定理,PAG 33,解：1、動(dòng)點(diǎn)：礦砂M。動(dòng)系：傳送帶B,PAG 34,例7-5 A船由北向南，

19、以速度 前進(jìn)，B船由西北向東南，以速度 前進(jìn)。求在A船上看B船的速度。,大小方向,√√,√√,？？,解：⑴ 取B船為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系在A船上,⑵ 研究三種運(yùn)動(dòng),絕對運(yùn)動(dòng)：,相對運(yùn)動(dòng)：,牽連運(yùn)動(dòng)：,⑶ 由速度合成定理 ， 作速度平行四邊形,,,,由西南向東北,,直線運(yùn)動(dòng),平移,§7-2 點(diǎn)的速度合成定理,PAG 35,,例7-6 直角曲桿OAB以勻角速度ω繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，通過套筒C推動(dòng)

20、與套筒光滑鉸接的CD桿沿鉛直方向運(yùn)動(dòng)。OA=l，求圖示位置D點(diǎn)的速度。,,,O,A,B,,,,,,C,D,大小方向,？√,√√,？√,解：⑴ 取CD桿上的C點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)， 動(dòng)系在OAB上,⑵ 研究三種運(yùn)動(dòng),絕對運(yùn)動(dòng)：,相對運(yùn)動(dòng)：,牽連運(yùn)動(dòng)：,⑶ 由速度合成定理，作速度平行四邊形,,,,,直線運(yùn)動(dòng),直線運(yùn)動(dòng),轉(zhuǎn)動(dòng),,§7-2 點(diǎn)的速度合成定理,PAG 36,例7-7 　圓盤半徑為R，以角速度ω1繞水平軸CD轉(zhuǎn)

21、動(dòng)，支承CD的框架又以角速度ω2繞鉛直的AB軸轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示。圓盤垂直于CD，圓心在CD與AB的交點(diǎn)O處。,求：當(dāng)連線OM在水平位置時(shí)，圓盤邊緣上的點(diǎn)M的絕對速度。,PAG 37,解：1、動(dòng)點(diǎn)：M點(diǎn)。動(dòng)系：框架 BACD,PAG 38,點(diǎn)的速度合成分析計(jì)算步驟：1. 選擇一個(gè)動(dòng)點(diǎn), 二個(gè)動(dòng)坐標(biāo)系2. 分析三種運(yùn)動(dòng)（絕對運(yùn)動(dòng)，相對運(yùn) 動(dòng)， 牽連運(yùn)動(dòng)），速度分析。3. 速度合成定理: 建立動(dòng)點(diǎn)速度的關(guān)系4. 計(jì)算速度,§

22、7-2 點(diǎn)的速度合成定理,PAG 39,動(dòng)系O'x'y'z'以角速度ωe繞z軸轉(zhuǎn)動(dòng),§7-3 點(diǎn)的加速度合成定理,,,,一、泊松公式,PAG 40,,,,§7-3 點(diǎn)的加速度合成定理,,二、加速度合成定理,(點(diǎn)M1相對于動(dòng)系不動(dòng)， 為常數(shù)),( 相對于動(dòng)系為常矢量),PAG 41,,,點(diǎn)的加速度合成定理:動(dòng)點(diǎn)在某瞬時(shí)的絕對加速度等于它

23、 在該瞬時(shí)的牽連加速度、相對加速 度與科氏加速度的矢量和。,§7-3 點(diǎn)的加速度合成定理,,,— 科氏加速度,PAG 42,,大小,按右手法則確定,方向,指向,垂直于 和,工程常見平面機(jī)構(gòu)， 和 垂直,把 按 的轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn) 就是 的方向,,,,,當(dāng)牽連運(yùn)動(dòng)為平移時(shí),§7-3 點(diǎn)的加速度合成定理,PAG 43,科氏加速度存在實(shí)例,§7-3 點(diǎn)的

24、加速度合成定理,,向西,即指向左側(cè),有向西的加速度,河水受到東岸對水的向西的作用力。,根據(jù)作用與反作用定律,河水對東岸有作用力,北半球的江河,其東岸都受有較明顯的沖刷。,北半球的江河, 當(dāng)河水向北流動(dòng)時(shí),其東岸比西岸受的沖刷更明顯。,河水的科氏加速度方向:,PAG 44,例7-6 直角曲桿OAB以勻角速度ω繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，通過套筒C推動(dòng)與套筒光滑鉸接的CD桿沿鉛直方向運(yùn)動(dòng)。OA=l，求圖示位置D點(diǎn)的速度和加速度。,大小方向,？√,√√

25、,？√,解:⑴ 取CD桿上C點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn),動(dòng)系在OAB上,⑵ 研究三種運(yùn)動(dòng),絕對運(yùn)動(dòng)：,相對運(yùn)動(dòng)：,牽連運(yùn)動(dòng)：,⑶ 由速度合成定理,作速度平行四邊形,,直線運(yùn)動(dòng),直線運(yùn)動(dòng),轉(zhuǎn)動(dòng),,,,,,§7-3 點(diǎn)的加速度合成定理,PAG 45,大小方向,?√,√√,？√,⑷ 牽連運(yùn)動(dòng)為轉(zhuǎn)動(dòng),由加速度合成定理得,√√,向x'軸投影得,§7-3 點(diǎn)的加速度合成定理,例7-6 直角曲桿OAB以勻角速度ω繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，

26、通過套筒C推動(dòng)與套筒光滑鉸接的CD桿沿鉛直方向運(yùn)動(dòng)。OA=l，求圖示位置D點(diǎn)的速度和加速度。,,,,,,,,PAG 46,例7-7 半徑為R的圓輪以勻角速度ω繞固定軸O轉(zhuǎn)動(dòng), 偏心距OC=e, ABD可在滑槽內(nèi)上下滑動(dòng)。求圖示位置D點(diǎn)的加速度,解：⑴ 取輪心C為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系在ABD上,⑵ 研究三種運(yùn)動(dòng),絕對運(yùn)動(dòng)：圓周運(yùn)動(dòng),相對運(yùn)動(dòng)：直線運(yùn)動(dòng),牽連運(yùn)動(dòng)：平移,,O,,D,,A,B,,,,,,C,,,大小方向,√√,？√,⑶ 牽連運(yùn)動(dòng)為

27、平移，由加速度合 成定理得,？√,,§7-3 點(diǎn)的加速度合成定理,PAG 47,大小方向,√√,？√,？√,⑶ 由速度合成定理作速度平行四邊形,解:⑴ 取曲柄OA上的A點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn),動(dòng)系在O1B上,⑵ 研究三種運(yùn)動(dòng),絕對運(yùn)動(dòng)：圓周運(yùn)動(dòng),相對運(yùn)動(dòng)：直線運(yùn)動(dòng),牽連運(yùn)動(dòng)：定軸轉(zhuǎn)動(dòng),,,,,O,A,B,O1,,,,,,,,,,,§7-3 點(diǎn)的加速度合成定理,例7-8 急回機(jī)構(gòu)的曲柄OA以勻角速度ω繞固定軸O轉(zhuǎn)

28、動(dòng)，滑塊在搖桿O1B上滑動(dòng)并帶動(dòng)搖桿繞固定軸 O1擺動(dòng)。 OA=r, OO1=l, 求當(dāng)曲柄在水平位置時(shí)搖桿的角速度和角加速度。,PAG 48,大小方向,√√,√√,？√,？√,√√,§7-3 點(diǎn)的加速度合成定理,例7-8 急回機(jī)構(gòu)的曲柄OA以勻角速度ω繞固定軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，滑塊在搖桿O1B上滑動(dòng)并帶動(dòng)搖桿繞固定軸 O1擺動(dòng)。 OA=r, OO1=l, 求當(dāng)曲柄在水平位置時(shí)搖桿的角速度和角加速度。,,,,,O,A,B,

29、O1,,,,,,,,,,,,,,,,⑷ 牽連運(yùn)動(dòng)為轉(zhuǎn)動(dòng),由加速度合成定理得,PAG 49,大小方向,√√,√√,？√,？√,√√,§7-3 點(diǎn)的加速度合成定理,例7-8 急回機(jī)構(gòu)的曲柄OA以勻角速度ω繞固定軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，滑塊在搖桿O1B上滑動(dòng)并帶動(dòng)搖桿繞固定軸 O1擺動(dòng)。 OA=r, OO1=l, 求當(dāng)曲柄在水平位置時(shí)搖桿的角速度和角加速度。,,,,,O,A,B,O1,,,,,,,,,,,,,,,,⑷ 牽連運(yùn)動(dòng)為轉(zhuǎn)動(dòng)

30、,由加速度合成定理得,向y'軸投影得,,PAG 50,例7-9 曲柄滑塊導(dǎo)桿機(jī)的曲柄OA以勻角速度ω繞軸O轉(zhuǎn)動(dòng), 鉸接在曲柄A端的滑塊在鉛直槽DE內(nèi)上下滑動(dòng), 并帶動(dòng)丁字桿沿水平方向往復(fù)平移。OA=r, 求圖示位置BC的速度和加速度。,解：⑴ 取曲柄OA上的A點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系在丁字桿上,⑵ 研究三種運(yùn)動(dòng),,,,D,E,B,C,O,,,,,,A,絕對運(yùn)動(dòng)：,相對運(yùn)動(dòng)：,牽連運(yùn)動(dòng)：,圓周運(yùn)動(dòng),直線運(yùn)動(dòng),平移,,,,,大小方向,√√

31、,？√,？√,⑶ 由速度合成定理 ， 作速度平行四邊形,§7-3 點(diǎn)的加速度合成定理,,PAG 51,PAG 52,,,,D,E,B,C,O,,,,,,A,大小方向,√√,？√,⑷ 牽連運(yùn)動(dòng)為平移，由加速度 合成定理 得,？√,,,,,§7-3 點(diǎn)的加速度合成定理,PAG 53,PAG 54,例7-10 圖示平面機(jī)構(gòu)的曲柄OA=r, 以勻角速度ωO轉(zhuǎn)動(dòng)

32、。套筒A沿BC桿滑動(dòng)。BC=DE, 且BD=CE=l , 求圖示位置, 桿BD的角速度和角加速度。,解：⑴ 取曲柄OA上的A為動(dòng) 點(diǎn)，動(dòng)系在BC桿上,⑵ 研究三種運(yùn)動(dòng),絕對運(yùn)動(dòng)：,相對運(yùn)動(dòng)：,牽連運(yùn)動(dòng)：,圓周運(yùn)動(dòng),直線運(yùn)動(dòng),平移,⑶ 由速度合成定理 ， 作速度平行四邊形,大小方向,√√,？√,？√,,,,,,,,,C,A,O,,,,B,D,E,,,,,,§7-3 點(diǎn)的加速度合成定

33、理,,,PAG 55,大小方向,√√,√√,？√,？√,向y'軸投影得,,,,,,,,,C,A,O,,,,B,D,E,,,,,,⑷ 牽連運(yùn)動(dòng)為平移，由加速度 合成定理 得,,§7-3 點(diǎn)的加速度合成定理,,,PAG 56,例7-11 偏心輪搖桿機(jī)構(gòu)的搖桿O1A借助彈簧壓在半徑為R的偏心輪C上，輪C繞軸O往復(fù)擺動(dòng)，帶動(dòng)搖桿繞軸O1 擺動(dòng)。圖示位置，輪C 角速度為ω,α=0。求此時(shí)搖桿

34、的ω1和α1。,解:⑴ 取輪心C為動(dòng)點(diǎn),動(dòng)系在搖桿上,⑵ 研究三種運(yùn)動(dòng),絕對運(yùn)動(dòng)：,相對運(yùn)動(dòng)：,牽連運(yùn)動(dòng)：,圓周運(yùn)動(dòng),直線運(yùn)動(dòng),定軸轉(zhuǎn)動(dòng),,,,⑶ 由速度合成定理作速度 平行四邊形,大小方向,√√,？√,？√,§7-3 點(diǎn)的加速度合成定理,,PAG 57,大小方向,√√,√√,？√,？√,√√,向y'軸投影得,§7-3 點(diǎn)的加速度合成定理,,C,O1,,,,A,,O,,,,,x&

35、#39;,y',,,,,,例7-11 偏心輪搖桿機(jī)構(gòu)的搖桿O1A借助彈簧壓在半徑為R的偏心輪C上，輪C繞軸O往復(fù)擺動(dòng)，帶動(dòng)搖桿繞軸O1 擺動(dòng)。圖示位置，輪C 角速度為ω,α=0。求此時(shí)搖桿的ω1和α1。,⑷ 牽連運(yùn)動(dòng)為轉(zhuǎn)動(dòng),由加速度合成定理得,PAG 58,,,O,,,,,O',哪點(diǎn)有科氏加速度?,,A點(diǎn)：,B點(diǎn)：,§7-3 點(diǎn)的加速度合成定理,PAG 59,【小結(jié)】,動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)系不能選在同一物體上,動(dòng)點(diǎn):所研

36、究的點(diǎn),定系:固定在地面上的坐標(biāo)系Oxyz,動(dòng)系:固定在相對于地面運(yùn)動(dòng)的參考體上的坐標(biāo)系Ox'y'z',絕對運(yùn)動(dòng):動(dòng)點(diǎn)相對于定系的運(yùn)動(dòng),相對運(yùn)動(dòng):動(dòng)點(diǎn)相對于動(dòng)系的運(yùn)動(dòng),牽連運(yùn)動(dòng):動(dòng)系相對于定系的運(yùn)動(dòng),點(diǎn)的運(yùn)動(dòng),(剛體的運(yùn)動(dòng)),,圓周運(yùn)動(dòng)直線運(yùn)動(dòng)曲線運(yùn)動(dòng),,平行移動(dòng)定軸轉(zhuǎn)動(dòng)平面運(yùn)動(dòng)自由運(yùn)動(dòng),,PAG 60,點(diǎn)的速度合成定理: 動(dòng)點(diǎn)在某瞬時(shí)的絕對速度等于它在該瞬時(shí)的牽連速度與相對速度的矢量和,【小結(jié)

37、】,絕對速度(加速度):動(dòng)點(diǎn)相對于定系的速度(加速度),相對速度(加速度):動(dòng)點(diǎn)相對于動(dòng)系的速度(加速度),牽連速度(加速度):某瞬時(shí),動(dòng)系上與動(dòng)點(diǎn)重合的點(diǎn) (牽連點(diǎn))的速度(加速度),PAG 61,【小結(jié)】,動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)系不能選在同一物體上,動(dòng)點(diǎn):所研究的點(diǎn),定系:固定在地面上的坐標(biāo)系Oxyz,動(dòng)系:固定在相對于地面運(yùn)動(dòng)的參考體上的坐標(biāo)系O'x'y'z,絕對運(yùn)動(dòng):動(dòng)點(diǎn)相對于定系的運(yùn)

38、動(dòng),相對運(yùn)動(dòng):動(dòng)點(diǎn)相對于動(dòng)系的運(yùn)動(dòng),牽連運(yùn)動(dòng):動(dòng)系相對于定系的運(yùn)動(dòng),點(diǎn)的運(yùn)動(dòng),— 剛體的運(yùn)動(dòng),,絕對速度(加速度):動(dòng)點(diǎn)相對于定系的,相對速度(加速度):動(dòng)點(diǎn)相對于動(dòng)系的,牽連速度(加速度):某瞬時(shí),動(dòng)系上與動(dòng)點(diǎn)重合的點(diǎn)的,PAG 62,點(diǎn)的速度合成定理: 動(dòng)點(diǎn)在某瞬時(shí)的絕對速度等于它在該瞬時(shí)的牽連速度與相對速度的矢量和,大小 ？ ？ ？,方向 ？ ？ ？,動(dòng)點(diǎn)的絕對速度由牽連速度與相對速度構(gòu)成的速度

39、平行四邊形的對角線決定。,必須要知道六個(gè)量中的四個(gè),,【小結(jié)】,PAG 63,點(diǎn)的加速度合成定理: 動(dòng)點(diǎn)在某瞬時(shí)的絕對加速度等于它在該瞬時(shí)的牽連加速度、相對加速度與科氏加速度的矢量和。,【小結(jié)】,大小 ？ ？ ？ ？,方向 ？ ？ ？ ？,PAG 64,【小結(jié)】,當(dāng)牽連運(yùn)動(dòng)為轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),,大小,按右手法則確定,方向,指向,垂直于 和,工程常見平面機(jī)構(gòu)， 和 垂直,把 按 的轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn) 就是