銳角三角函數(shù)說課稿

1、《銳角三角函數(shù)》（第一課時）說課稿《銳角三角函數(shù)》（第一課時）說課稿葦河中學(xué)蘇營德大家好！今天我說課的課題是人教版九年級數(shù)學(xué)下冊28章第一節(jié)《銳角三角函數(shù)》（第一課時）。對于本節(jié)課，我將從教材內(nèi)容、學(xué)情、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方法和學(xué)法、教學(xué)環(huán)節(jié)、作業(yè)等幾個方面加以說明。一、教材內(nèi)容分析本節(jié)教材是人教版初中數(shù)學(xué)新教材九年級下第28章第一節(jié)內(nèi)容，是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一。一方面，這是在學(xué)習(xí)了直角三角形兩銳角關(guān)系、三邊關(guān)系、勾股定理等知識的基礎(chǔ)上，

2、對直角三角形邊角關(guān)系的進(jìn)一步深入和拓展；另一方面，又為解直角三角形等知識奠定了基礎(chǔ)。因此，本節(jié)課不僅有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用。本節(jié)課重點(diǎn)重點(diǎn)是理解正弦函數(shù)意義，并會求銳角的正弦值。難點(diǎn)難點(diǎn)是對比值不變的理解。二、學(xué)情分析九年級學(xué)生的思維活躍，接受能力較強(qiáng)，具備了一定的數(shù)學(xué)探究活動經(jīng)歷和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。并且學(xué)生已經(jīng)掌握直角三角形中各邊和各角的關(guān)系，能靈活運(yùn)用相似圖形的性質(zhì)及判定方法解決問題，有一定的推理證明能力，這為順利

3、完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)打下了基礎(chǔ)。學(xué)生要得出直角三角形中邊與角之間的關(guān)系，需要觀察、思考、交流，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，感受數(shù)形結(jié)合思想，一般到特殊思想，轉(zhuǎn)化思想和建模思想，體會正弦的意義，提高解決問題的能力。三、教學(xué)目標(biāo)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)情確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：1.知識與技能：理解銳角正弦的意義，并會求銳角的正弦值。2.過程與方法：經(jīng)歷銳角正弦的意義探索的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析探究問題和自學(xué)能力。培養(yǎng)建模思想、數(shù)形結(jié)合思想，一般到特

4、殊思想，轉(zhuǎn)化思想3、情感態(tài)度價值觀：通過主動探究，合作交流，感受探索的樂趣和成功的體驗(yàn)，體會數(shù)學(xué)的合理性和嚴(yán)謹(jǐn)性，使學(xué)生養(yǎng)成積極思考的好習(xí)慣，并且同時培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神。四、教學(xué)方法和學(xué)法分析1教法：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者，教學(xué)的一切活動都必須以強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動性、積極性為出發(fā)點(diǎn)。根據(jù)這一教學(xué)理念，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)和學(xué)生的學(xué)情情況，本節(jié)課采用啟發(fā)式、探究式教學(xué)法。倡導(dǎo)學(xué)生主動參與教學(xué)實(shí)踐活動，以獨(dú)立思考和合作

5、交流的形式發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題，給學(xué)生充分思考和展示自我空間，讓學(xué)生去猜想、探索，從真正意義上完成對知識的自我建構(gòu)。2學(xué)法：本節(jié)課的學(xué)習(xí)方法采用自主探究、互助合作、討論交流方法。本節(jié)課數(shù)學(xué)活動貫穿始終，既有學(xué)生自主探究的，也有小組合作交流的，目的讓學(xué)生從自主探究中發(fā)展，從合作交流中提高。五、教學(xué)過程CBA（三）、合作交流，探究新知：1、問題的引入為了綠化荒山，某地打算從位于山腳下的機(jī)井房沿著山坡鋪設(shè)水管，在山坡上修建一座揚(yáng)水站，對坡面的

6、綠地進(jìn)行噴灌現(xiàn)測得斜坡與水平面所成角的度數(shù)是30，為使出水口的高度為35m，那么需要準(zhǔn)備多長的水管？設(shè)計意圖：設(shè)計意圖：現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)論指出，數(shù)學(xué)知識的教學(xué)必須在學(xué)生自主探索，經(jīng)驗(yàn)歸納的基礎(chǔ)上獲得，教學(xué)中必須展現(xiàn)思維的過程性，在這里，通過觀察分析、獨(dú)立思考、小組交流等活動，引導(dǎo)學(xué)生歸納培養(yǎng)學(xué)生觀察，分析，操作，合作探究能力，體會建模，數(shù)形結(jié)合由特殊到一般和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。同時通過總結(jié)結(jié)論培養(yǎng)學(xué)生歸納分析的能力。提出問題提出問題：（1）

7、怎樣將上述實(shí)際問題用數(shù)學(xué)語言表達(dá)，并找出解決問題的途徑呢？要求學(xué)生寫在紙上，互相討論，看誰寫得最合理學(xué)生總結(jié)：這個問題可以歸納為，在Rt△ABC中，∠C=90，∠A=30，BC=35m，求AB根據(jù)“在直角三角形中，30角所對的邊等于斜邊的一半”可得AB=2BC=70m，也就是說，需要準(zhǔn)備70m長的水管（2）、在上面的問題中，如果使出水口的高度為50m，那么需要準(zhǔn)備多長的水管？要求學(xué)生在解決新問題時尋找解決這兩個問題的共同點(diǎn)教師引導(dǎo)學(xué)生得

8、出這樣的結(jié)論：在上面求AB（所需水管的長度）的過程中，雖然問題條件改變了，但我們所得到的結(jié)論是一樣的：在一個直角三角形中，如果一個銳角等于30，那么不管三角形的大小如何，這個角的對邊與斜邊的比值都等于也是說，只要山坡的坡度是30這個條件不變，那么斜邊與對邊的比值不變2、既然直角三角形中，30角的斜邊與對邊的比值不變，那么其他角度的比值是否也不會變呢？我們再換一個解試一試如圖，在Rt△ABC中，∠C=90，∠A=45，∠A對邊與斜邊的比值

9、是一個定值嗎？如果是，是多少？教師要求學(xué)生自己計算，得出結(jié)論，然后再由教師總結(jié)：在Rt△ABC中，∠C=90由于∠A=45，所以Rt△ABC是等腰直角三角形，由勾股定理AB2=AC2BC2=2BC2，AC=BC因此，即在直角三角形中，當(dāng)一個銳角等于45時，不管這個直角三角形的大小如何，這個角的對邊與斜邊的比都等于3、思考：當(dāng)∠A取其他一定度數(shù)的銳角時，它的對邊與斜邊的比是否也是一個固定值？首先引導(dǎo)學(xué)生探究證明方法這個問題可以轉(zhuǎn)化為以下數(shù)