改銳角三角函數(shù)導(dǎo)學(xué)案

1、1銳角三角函數(shù)課前小測(cè)試課前小測(cè)試1.（2009漳州中考）三角形在方格紙中的位置如圖所示，則的值tan?是（）2.（2008威海中考）在△ABC中，∠C＝90，tanA＝，則sinB＝（13）3.（2009齊齊哈爾中考）如圖，O⊙是ABC△的外接圓，AD是O⊙的直徑，若O⊙的半徑為32，2AC?，則sinB的值是（）４.(2009河北中考)如圖是一個(gè)半圓形橋洞截面示意圖，圓心為O，直徑AB是河底線，弦CD是水位線，CD∥AB，且CD=2

2、4m，OE⊥CD于點(diǎn)E已測(cè)得sin∠DOE=1213（1）求半徑OD；（2）根據(jù)需要，水面要以每小時(shí)0.5m的速度下降，則經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間才能將水排干？５.（2009綦江中考）如圖，在矩形中，是邊上的點(diǎn)，，，垂足為ABCDEBCAEBC?DFAE?，連接FDE（1）求證：；ABE△DFA≌△（2）如果，求的值10ADAB?，=6sinEDF?AOBECDDABCEF3形結(jié)合思想三.銳角三角函數(shù)的概念銳角三角函數(shù)的概念如圖，在ABC?中，，我

3、們把銳角A的???90C①對(duì)邊與斜邊的比叫做的正弦，記作，A?Asin即：；caAA???斜邊的對(duì)邊sin②鄰邊與斜邊的比叫做的余弦，記作，A?Acos即：；cbAA???斜邊的鄰邊cos③銳角A的對(duì)邊與鄰邊的比叫做的正切，記作，A?Atan即：；baAAA????的鄰邊的對(duì)邊tan④銳角A的鄰邊與對(duì)邊之比叫做的余切，記作，A?Acot即：abAAA????的對(duì)邊的鄰邊cot說(shuō)明：當(dāng)固定時(shí)，的正弦值，余弦值，正切值，余切值都是固定的，這

4、與的兩邊長(zhǎng)A?A?A?短無(wú)關(guān)銳角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做的銳角三角函數(shù)A?說(shuō)明：由于銳角三角函數(shù)都是線段的比值，因而都是正數(shù)，而且沒(méi)有單位說(shuō)明：由于銳角三角函數(shù)都是線段的比值，因而都是正數(shù)，而且沒(méi)有單位四.特殊角度的三角函數(shù)值特殊角度的三角函數(shù)值三角函數(shù)?0?30?45?60?90?sin02122231?cos12322210?tan03313－五.各銳角三角函數(shù)之間的關(guān)系式各銳角三角函數(shù)之間的關(guān)系式(1)互余關(guān)系：，，)90