高考物理考綱專項(xiàng)復(fù)習(xí)課件：萬有引力與航天21張

1、考點(diǎn)1 天體的運(yùn)動(dòng)——開普勒行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律,學(xué)案4 萬有引力與航天,1.開普勒第一定律說明了不同行星繞太陽運(yùn)動(dòng)時(shí)的橢圓軌道是不同的。 2.開普勒第二定律說明行星在近日點(diǎn)的速率大于在遠(yuǎn)日點(diǎn)的速率，從近日點(diǎn)向遠(yuǎn)日點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)速度變小，從遠(yuǎn)日點(diǎn)向近日點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)速率變大。 3.開普勒第三定律 (1)表達(dá)式a3/T2=k，其中a是橢圓軌道的半長軸，T為公轉(zhuǎn)周期，k是與太陽質(zhì)量有關(guān)而與行星無關(guān)的常

2、量。 (2)由于行星的橢圓軌道都跟圓近似，在近似的計(jì)算中，可以認(rèn)為行星都以太陽為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在這種情況下，若用R代表軌道半徑，T代表周期，開普勒第三定律可以寫成R3/T2=k。 (3)開普勒定律不僅適用于行星，也適用于衛(wèi)星，只不過此時(shí)a3/T2=k′，比值k′是由行星的質(zhì)量所決定的另一常量，與衛(wèi)星無關(guān)。例如地球繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的常數(shù)k1與月亮繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的常數(shù)k2是不同的。,4/3/2024,典例一,

3、開普勒定律的應(yīng)用,【例1】理論證明開普勒第三定律不僅適用于行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)，而且也適用于衛(wèi) 星繞行星的運(yùn)動(dòng)，只不過此時(shí)a3/T2=k′中的常量k′與行星繞太陽運(yùn)動(dòng)中的常 量k不一樣。已知月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的半徑為地球半徑的60倍，運(yùn)行周期為27 天，應(yīng)用開普勒第三定律計(jì)算，在地球赤道上空多高處的衛(wèi)星可以隨地球一 起轉(zhuǎn)動(dòng)，就像是留在天空中不動(dòng)一樣。(已知地球半徑為6.4×103

4、 km),本題所述的衛(wèi)星是地球同步衛(wèi)星，利用萬有引力定律和衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)知識(shí)，同樣可以求出。同學(xué)們可以一試。,【解析】設(shè)月球和人造地球衛(wèi)星繞地球公轉(zhuǎn)的周期分別為T1、T2，軌道半徑分別為R1、R2，由開普勒第三定律可得：R13/R23=T12/T22，所以R2= (T2/T1 )2/3·R1,R2=(1/27)2/3×60R地≈4.27×104 km，衛(wèi)星在地球軌道上方的高度h=R2-R地=3.63×1

5、04 km。,【答案】3.63×104 km,4/3/2024,1,地球的公轉(zhuǎn)軌道接近圓，但彗星的運(yùn)動(dòng)軌道則是一個(gè)非常扁的橢圓。天文學(xué)家哈雷曾經(jīng)在1682年跟蹤過一顆彗星，他算出這顆彗星軌道的半長軸約等于地球公轉(zhuǎn)半徑的18倍(如圖所示)，并預(yù)言這顆彗星將每隔一定時(shí)間就會(huì)出現(xiàn)，哈雷的預(yù)言得到證實(shí)，該彗星被命名為哈雷彗星，哈雷彗星最近出現(xiàn)的時(shí)間是1986年，請(qǐng)你估算，它下次飛近地球是哪一年？,【答案】2062年,1.當(dāng)物

6、體在赤道上時(shí)，F(xiàn)，mg，F(xiàn)向三力同向，此時(shí)F向達(dá)到最大值 F向max=mR?2，重力加速度達(dá)到最小值gmin=(F-F向)/m=GM/R2-R?2。 2.當(dāng)物體在兩極的極點(diǎn)時(shí)，F(xiàn)向=0，F(xiàn)=mg，此時(shí)重力等于萬有引力，重力加速度達(dá)到最大值，此最大值為gmax=GM/R2 因地球自轉(zhuǎn)角速度很小，GMm/R2 》mR?2,所以在一般情況下進(jìn)行計(jì)算時(shí)認(rèn)為mg=GMm/R2。,考點(diǎn)2 萬有引力定律,

7、一、重力和萬有引力的關(guān)系 在地球表面上的物體所受的萬有引力F可以分解成物體所受的重力mg和隨地球自轉(zhuǎn)而做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力F向，如圖所示。其中F=GMm/R2，而F向=mR?2。,二、求星球表面和某高度處的重力加速度 1.求星球表面的重力加速度 在星球表面處萬有引力等于或近似等于重力，則： GMm/R2=mg，所以g=GM/R2(R為星球半徑，M為星球質(zhì)量)。

8、 由此推得兩個(gè)不同天體表面重力加速度的關(guān)系為g1/g2=(R22/R12)·(M1/M2)。 2.求某高度處的重力加速度 若設(shè)離星球表面高h(yuǎn)處的重力加速度為gh，則： GMm/(R+h)2=mgh，所以gh=GM/(R+h)2,可見隨高度的增加重力加速度逐漸減小。 由以上推得星球表面和某高度處的重力加速度關(guān)系為gh/g=R2/(R+h)2。,萬有引力的特點(diǎn)

9、 (1)普遍性：任何客觀存在的物體間都存在著相互作用的吸引力，即“萬有引力”。 (2)相互性：兩物體間的萬有引力是一對(duì)作用力和反作用力，它們的大小相等、方向相反，分別作用在兩個(gè)物體上。 (3)宏觀性：在通常情況下，萬有引力非常小，只有在質(zhì)量巨大的天體間或天體與天體附近的物體間，它的存在才有實(shí)際的物理意義，故在分析地球表面的物體受力時(shí)，不考慮地面物體間的萬有引力，只考慮地球?qū)Φ孛嫖矬w的萬有引力。

10、,4/3/2024,典例二,萬有引力定律的應(yīng)用,【例2】在討論地球潮汐成因時(shí)，地球繞太陽運(yùn)行軌道與月球繞地球運(yùn)行軌道可視 為圓軌道。已知太陽質(zhì)量約為月球質(zhì)量的2.7×107倍，地球繞太陽運(yùn)行的軌道 半徑約為月球繞地球運(yùn)行的軌道半徑的400倍。關(guān)于太陽和月球?qū)Φ厍蛏舷嗤|(zhì) 量海水的引力，以下說法正確的是( ) A.太陽引力遠(yuǎn)大于月球引力

11、 B.太陽引力與月球引力相差不大 C.月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小相等 D.月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小有差異,本題考查萬有引力定律在實(shí)際中的作用，正確理解定律內(nèi)容并能應(yīng)用公式計(jì)算，了解潮汐成因是解答本題的思路。,【解析】由萬有引力定律F=GMm/R2可知，F(xiàn)∝M/R2，太陽與月球?qū)ο嗤|(zhì)量海水的引力之比F太陽/F月球=1.687 5×102，故A對(duì)；月球與不同區(qū)域海水的距離不同，故吸

12、引力大小有差異，D對(duì)。,AD,4/3/2024,2,一探月衛(wèi)星在地月轉(zhuǎn)移軌道上運(yùn)行，某一時(shí)刻正好處于地心和月心的連線上，衛(wèi)星在此處所受地球引力與月球引力之比為4:1。已知地球與月球的質(zhì)量之比約為81:1，則該處到地心與到月心的距離之比約為_______。,9:2,4/3/2024,F萬=F向=GMm/r2(r=R地+h),一、人造衛(wèi)星的繞行速度、角速度、周期、向心加速度與半徑的關(guān)系,GM=gR2稱為“黃金代換”，純粹是四個(gè)常數(shù)G、M

13、、g、R間的數(shù)值關(guān)系，因此在任何時(shí)候都能進(jìn)行等量代換，不過一定要注意g和R的對(duì)應(yīng)性，即g是離天體M球心R處的重力加速度值。,應(yīng)用,越高越慢,mg=GMm/R2地(近地時(shí))→GM=gR2地(黃金代換)→推廣 GM行=g行表R2行 GM=g(h)(R+h)2,,,,,考點(diǎn)3 人造地球衛(wèi)星宇宙速度,二、與衛(wèi)星相關(guān)的幾個(gè)問題 1.衛(wèi)星的超重與失重 衛(wèi)星發(fā)射過程中，衛(wèi)星上的物體處于超重狀態(tài)，衛(wèi)星進(jìn)入軌道

14、后正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，衛(wèi)星具有的加速度等于軌道處的重力加速度g軌，衛(wèi)星上的物體完全失重，返回時(shí)，衛(wèi)星減速運(yùn)動(dòng)，衛(wèi)星上的物體處于超重狀態(tài)。 2.衛(wèi)星的能量 軌道半徑越大，速度越小，動(dòng)能越小，但重力勢能越大，且總機(jī)械能也越大，也就是軌道半徑越大的衛(wèi)星，運(yùn)行速度雖小，但發(fā)射速度越大。 3.衛(wèi)星變軌問題 人造衛(wèi)星在軌道變換時(shí)，總是主動(dòng)或由于其他原因使速度發(fā)生變化，導(dǎo)致萬有引力與向心力相

15、等的關(guān)系被破壞，繼而發(fā)生近心運(yùn)動(dòng)或者離心運(yùn)動(dòng)，發(fā)生變軌。在變軌過程中，由于動(dòng)能和勢能的相互轉(zhuǎn)化，可能出現(xiàn)萬有引力與向心力再次相等，衛(wèi)星即定位于新的軌道。 4.同步衛(wèi)星 同步衛(wèi)星就是與地球同步運(yùn)轉(zhuǎn)，相對(duì)地球靜止的衛(wèi)星，因此可用來作為通訊衛(wèi)星，同步衛(wèi)星有以下幾個(gè)特點(diǎn)： (1)周期一定：同步衛(wèi)星在赤道正上方相對(duì)地球靜止，它繞地球的運(yùn)動(dòng)與地球自轉(zhuǎn)同步，它的運(yùn)動(dòng)周期就等于地球自轉(zhuǎn)的周期，T=24

16、 h。 (2)角速度一定：同步衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的角速度等于地球自轉(zhuǎn)的角速度。,(3)軌道一定： ①因提供向心力的萬有引力指向圓心，所有同步衛(wèi)星的軌道必在赤道平面內(nèi)。 ②由于所有同步衛(wèi)星的周期相同，由 知，所有同步衛(wèi)星的軌道半徑都相同，即在同一軌道上運(yùn)動(dòng)，其確定的高度約為3.6×104 km。,三、應(yīng)用萬有引力定律分析天體問題

17、 1.基本方法：把天體的運(yùn)動(dòng)看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其所需向心力完全由萬有引力提供。 GMm/r2=mv2/r=m?2r=m(2?/T)2r=m(2?f)2r 應(yīng)用時(shí)可根據(jù)實(shí)際情況選用適當(dāng)?shù)墓竭M(jìn)行分析計(jì)算。 2.天體質(zhì)量和密度的估算 方法一：利用萬有引力定律計(jì)算被圍繞天體(中心天體)的質(zhì)量和密度。,5.幾種衛(wèi)星的軌道 (1)赤道軌道：衛(wèi)星的軌道在赤道平面內(nèi)。同

18、步衛(wèi)星就是其中的一種。 (2)極地軌道：衛(wèi)星的軌道過南北兩極，即在垂直于赤道的平面內(nèi)，如定位衛(wèi)星系統(tǒng)中的衛(wèi)星軌道。 (3)其他軌道：除以上兩種軌道外的衛(wèi)星軌道。 一切衛(wèi)星的軌道的圓心，與地心重合。,(4)環(huán)繞速度大小一定：所有同步衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的線速度的大小是一定的，都是3.08 km/s，環(huán)繞方向與地球自轉(zhuǎn)相同。,如圖所示，某一行星m繞太陽M運(yùn)轉(zhuǎn)，其向心力是由太陽對(duì)行星的萬有引力

19、提供的，則有 GMm/r2=m(4?2/T2)r 故M=4?2r3/(GT2)，而?=M/[(4/3)?r03]=3?r3/(GT2r30)，其中r0為太陽的半徑，r為行星的軌道半徑，兩者不可混淆。特別地，當(dāng)r=r0(即貼近被測天體表面飛行)時(shí)，有?=3?/(GT2) 這給我們提供了測量未知天體密度的一種簡便方法。 值得注意的是，用環(huán)繞天體(或衛(wèi)星)的周期、軌道半徑

20、測質(zhì)量的方法，只適用于測定其中心天體(即處于軌道中心處天體)的質(zhì)量，不能測定在圓軌道上運(yùn)行著的天體的質(zhì)量。 方法二：利用重力與萬有引力近似相等，估算天體的質(zhì)量和密度。 對(duì)在天體表面上的物體有 mg=GMm/R2 式中g(shù)為天體表面的重力加速度，R為天體的半徑，則M=gR2/G 相應(yīng)地?=M/[(4/3)?R3]=3g/(4?GR) 卡文迪許就是

21、利用這種方法第一次估算出地球的質(zhì)量和平均密度的。,1.解決萬有引力定律的應(yīng)用問題，盡管題目很多，但其基本方法是不變的，即把天體的運(yùn)動(dòng)看成圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力。選擇合適的表達(dá)式求解。 2.高考考查該類問題常結(jié)合一些自然現(xiàn)象、航天技術(shù)、地理知識(shí)、數(shù)學(xué)幾何關(guān)系、雙星模型等，著重考查學(xué)生的理解、推理、分析綜合能力。,4/3/2024,【例3】中子星是恒星演化過程的一種可能結(jié)果，它的密度很大，現(xiàn)有一中子星，

22、 觀測到它的自轉(zhuǎn)周期為T=1/30 s。問該中子星的最小密度應(yīng)是多少才能維持該 星的穩(wěn)定，不致因自轉(zhuǎn)而瓦解。計(jì)算時(shí)星體可視為均勻球體。(引力常量 G=6.67×10-11 N·m2/kg2),天體的質(zhì)量和密度,求天體的質(zhì)量或密度的問題有兩種情況。 (1)已知天體表面的重力加速度g和半徑R，利用g=GM/R2，得出M=gR2/G。 (2)圍繞天體做圓周運(yùn)動(dòng)

23、的衛(wèi)星(或行星)，利用GMm/r2=m(4?2/T2)r，可得中心天體的質(zhì)量M=4?2r3/(GT2)。,【解析】設(shè)中子星的密度為?，質(zhì)量為M，半徑為R，自轉(zhuǎn)角速度為?，位于赤道處的小物塊質(zhì)量為m，則有 GMm/R2=m?2R，?=2?/T，M=(4/3)?R3? 由以上各式得?=3?/(GT2)， 代入數(shù)據(jù)解得：?=1.27×1014 kg/m3。,【答案】1.27×

24、;1014 kg/m3,典例三,4/3/2024,歐洲科學(xué)家宣布在太陽系之外發(fā)現(xiàn)了一顆可能適合人類居住的類地行星Gliese 581c。這顆圍繞紅矮星Gliese 581運(yùn)行的星球有類似地球的溫度，表面可能有液態(tài)水存在，距離地球約為2光年，直徑約為地球的1.5倍，質(zhì)量約為地球的5倍，繞紅矮星Gliese 581運(yùn)行的周期約為13天。假設(shè)有一艘宇宙飛船飛臨該星球表面附近軌道，下列說法正確的是( )A.飛船在Gli

25、ese 581c表面附近運(yùn)行的周期約為13天B.飛船在Gliese 581c表面附近運(yùn)行時(shí)的速度大于7.9 km/sC.人在Gliese 581c上所受重力比在地球上所受重力大D.Gliese 581c的平均密度比地球平均密度小,B C,3,4/3/2024,典例四,人造衛(wèi)星、宇宙速度,【例4】已知地球同步衛(wèi)星離地面的高度約為地球半徑的6倍。若某行星的平均密度為地球平均密度的一半，它的同步衛(wèi)星距其表面的高度是其半徑的2.5倍，則該

26、行星的自轉(zhuǎn)周期約為( ) A.6小時(shí) B.12小時(shí) C.24小時(shí) D.36小時(shí),解決衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)問題最基本的公式是萬有引力充當(dāng)向心力，即GMm/r2=mv2/r=mr?2=mr4?2/T2=G重，在解題時(shí)根據(jù)題目中的條件合理選擇公式，能使求解簡單。,【解析】設(shè)地球半徑為R，密度為?1，自轉(zhuǎn)周期為T1，設(shè)行星半徑為

27、r，密度為?2，自轉(zhuǎn)周期為T2，根據(jù)萬有引力定律得 G·?1(4/3)?R3m/(7R)2=m4?2·7R/T12 ① G·?2(4/3)?r3m/(3.5r)2=m4?2·3.5r/T22 ② ?1=2?2,T1=24小時(shí)

28、 ③ 由①②③得T2=12小時(shí)，故選項(xiàng)B正確。,B,4/3/2024,4,土星周圍有許多大小不等的巖石顆粒，其繞土星的運(yùn)動(dòng)可視為圓周運(yùn)動(dòng)。其中有兩個(gè)巖石顆粒A和B與土星中心的距離分別為rA=8.0×104 km和rB＝1.2×105 km。忽略所有巖石顆粒間的相互作用。(結(jié)果可用根式表示)(1)求巖石顆粒A和B的線速度之比；(2)求巖石顆粒A和B的周期之比

29、；(3)土星探測器上有一物體，在地球上重為10 N，推算出它在距土星 中心3.2×105 km處受到土星的引力為0.38 N。已知地球的半徑為 6.4×103 km，請(qǐng)估算土星質(zhì)量是地球質(zhì)量的多少倍？,【答案】(1) (2) (3)95,4/3/2024,【例5】天文學(xué)家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運(yùn)行的兩顆恒星稱為雙星。雙星系統(tǒng)

30、在銀 河系中很普遍。利用雙星系統(tǒng)中兩顆恒星的運(yùn)動(dòng)特征可推算出它們的總質(zhì)量。已知某雙星系 統(tǒng)中兩顆恒星圍繞它們連線上的某一固定點(diǎn)分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期均為T，兩顆恒星之 間的距離為r，試推算這個(gè)雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量。(引力常量為G),根據(jù)“雙星”有共同角速度的隱含條件，及其圓周運(yùn)動(dòng)的半徑間的關(guān)系，建立方程求解即可。,【解析】設(shè)兩顆恒星的質(zhì)量分別為m1、m2，做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑分別為r1、r2，角

31、速度分別為?1、?2。根據(jù)題意有ω1=ω2 ① r1+r2=r ② 根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律，有

32、 Gm1m2/r2=m1?12r1 ③ Gm1m2/r2=m2?22r2

33、 ④ 聯(lián)立以上各式解得 m1+m2=?12 (r1+r2)r2/G ⑤ 根據(jù)角速度與周期的關(guān)系知 ?1=?2=2?/T

34、 ⑥ 聯(lián)立②⑤⑥式解得 m1+m2=4?2r3/(T2G)。,【答案】4?2r3/(T2G),典例五,雙星問題,4/3/2024,【答案】(1) m′=m23/(m1+m2)2 (2) m23/(m1+m2)2=v3T/(2?G) (3)暗星B有可能是黑洞,神奇的黑洞是近代引力理論所預(yù)言的一種特殊天體，探尋黑洞的方案之

35、一是觀測雙星系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。天文學(xué)家觀測河外星系大麥哲倫云時(shí)，發(fā)現(xiàn)了LMCX-3雙星系統(tǒng)，它由可見星A和不可見的暗星B構(gòu)成。將兩星視為質(zhì)點(diǎn)，不考慮其他天體的影響，A、B圍繞兩者連線上的O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們之間的距離保持不變，如圖6所示。引力常量為G，由觀測能夠得到可見星A的速率v和運(yùn)行周期T。(1)可見星A所受暗星B的引力FA可等效為位于O點(diǎn)處質(zhì)量為m′的星體(視為質(zhì)點(diǎn))對(duì) 它的引力，設(shè)A和B的質(zhì)量分別為m1、m2，試求

36、m′(用m1、m2表示)；(2)求暗星B的質(zhì)量m2與可見星A的速率v、運(yùn)行周期T和質(zhì)量m1之間的關(guān)系式；(3)恒星演化到末期，如果其質(zhì)量大于太陽質(zhì)量ms的2倍，它將有可能成為黑洞。若 可見星A的速率v=2.7×105 m/s，運(yùn)行周期T=4.7?×104 s，質(zhì)量m1=6ms，試通過 估算來判斷暗星B有可能是黑洞嗎？ (G=6.67×10-11 N·m2/kg2,

37、ms=2.0×1030 kg),5,4/3/2024,【例6】天文學(xué)家們通過觀測的數(shù)據(jù)確認(rèn)了銀河系中央的黑洞“人馬座 A*”的質(zhì)量與太陽質(zhì)量的倍數(shù)關(guān)系。研究發(fā)現(xiàn)，有一星體S2繞人馬座A*做橢圓 運(yùn)動(dòng)，其軌道半長軸為9.50×102天文單位(地球公轉(zhuǎn)軌道的半徑為一個(gè)天文單 位)，人馬座A*就處在該橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。觀測得到S2星的運(yùn)行周期為15.2年。 (

38、1)若將S2星的運(yùn)行軌道視為半徑r=9.50×102天文單位的圓軌道，試估算人馬座 A*的質(zhì)量MA是太陽質(zhì)量MS的多少倍(結(jié)果保留一位有效數(shù)字)； (2)黑洞的第二宇宙速度極大，處于黑洞表面的粒子即使以光速運(yùn)動(dòng)，其具有的 動(dòng)能也不足以克服黑洞對(duì)它的引力束縛。由于引力的作用，黑洞表面處質(zhì)量 為m的粒子具有的勢能為Ep=-GMm/R (設(shè)粒子

39、在離黑洞無限遠(yuǎn)處的勢能為 零)，式中M、R分別表示黑洞的質(zhì)量和半徑。已知引力常量 G=6.7×10-11 N·m2/kg2，光速c=3.0×108 m/s，太陽質(zhì)量MS=2.0×1030 kg， 太陽半徑RS=7.0×108 m，不考慮相對(duì)論效應(yīng)，利用上問結(jié)果，在經(jīng)典力學(xué) 范圍內(nèi)求人馬座A*的

40、半徑RA與太陽半徑RS之比應(yīng)小于多少(結(jié)果按四舍五入 保留整數(shù))。,萬有引力與天體運(yùn)動(dòng)的綜合應(yīng)用,典例六,4/3/2024,【解析】本題考查萬有引力定律與航天科技相結(jié)合的知識(shí)，是現(xiàn)代科技與物理知識(shí)相結(jié)合的問題，要求學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用到解決實(shí)際問題中去，從實(shí)際中抽象出物理模型，從而加以解決，本題考查學(xué)生綜合分析能力和應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，難度較大。 (1)S2星繞人馬座A*做圓周運(yùn)動(dòng)的

41、向心力由人馬座A*對(duì)S2星的萬有引力提供，設(shè)S2星的質(zhì)量為mS2,角 速度為?,周期為T，則G=MAmS2/r2=mS2?2r ① 其中?=2?/T

42、 ② 設(shè)地球質(zhì)量為mE，公轉(zhuǎn)軌道半徑為rE，周期為TE，則GMSmE/rE2=mE(2?/TE)2rE ③ 綜合上述三式得MA/MS=(r/rE)3(T

43、E/T)2 式中TE=1年 ④ rE=1天文單位

44、 ⑤ 代入數(shù)據(jù)可得MA/MS=4×106

45、 ⑥ (2)引力對(duì)粒子作用不到的地方即為無限遠(yuǎn)，此時(shí)粒子的勢能為零，“處于黑洞表面的粒子即使以光速 運(yùn)動(dòng)，其具有的動(dòng)能也不足以克服黑洞對(duì)它的引力束縛”，說明了黑洞表面處以光速運(yùn)動(dòng)的粒子在遠(yuǎn)離黑洞的過程中克服引力做功，粒子在到達(dá)無限遠(yuǎn)之前，其動(dòng)能便減小為零，此時(shí)勢能仍為負(fù)值，則其能量總和小于零。根據(jù)能量守恒

46、定律，粒子在黑洞表面處的能量也小于零，則有 (1/2)mc2-GMm/R<0 依題意可知R=RA,M=MA 可得RA<2GMA/c2 代入數(shù)據(jù)得RA<1.2×1010 m RA/RS<17。,本題考查萬有引力定律知識(shí)的應(yīng)用，是現(xiàn)代科技與物理知識(shí)相結(jié)合的問題，要求學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用到解決實(shí)際問題中去，從實(shí)際中抽象出物理模

47、型，從而加以解決。,【答案】(1)4×106 (2)17,4/3/2024,6,【答案】,我國發(fā)射的“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星沿近似于圓形軌道繞月飛行。為了獲得月球表面全貌的信息，讓衛(wèi)星軌道平面緩慢變化。衛(wèi)星將獲得的信息持續(xù)用微波信號(hào)發(fā)回地球。設(shè)地球和月球的質(zhì)量分別為M和m，地球和月球的半徑分別為R和R1，月球繞地球的軌道半徑和衛(wèi)星繞月球的軌道半徑分別為r和r1，月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的周期為T。假定