4.4探索三角形相似的條件第4課時(shí)黃金分割同步練習(xí)含答案

1、第4課時(shí)黃金分割關(guān)鍵問答①點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC和BC(ACBC)，當(dāng)這三條線段之間存在什么關(guān)系時(shí)，可以稱線段AB被點(diǎn)C黃金分割？②黃金比的值是多少？1.①已知點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AC＞BC，則下列等式中成立的是()AAC2＝BCABBAC2＝2ABBCCAB2＝ACBCDBC2＝ACAB22017六盤水矩形的長(zhǎng)與寬分別為a，b，下列數(shù)據(jù)能構(gòu)成黃金矩形的是()Aa＝4，b＝＋2Ba＝4，b＝－255Ca＝2，b＝＋1D

2、a＝2，b＝－1553②在中華經(jīng)典美文閱讀中，小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)自己的一本書的寬與長(zhǎng)之比為黃金比已知這本書的長(zhǎng)為20cm，則它的寬約為()A32.36cmB13.6cmC12.36cmD7.64cm命題點(diǎn)1利用黃金分割的結(jié)論進(jìn)行計(jì)算[熱度：83%]4③如圖4－4－34，已知點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且PA＞PB，若S1表示以PA為邊的正方形的面積，S2表示長(zhǎng)為AB，寬為PB的矩形的面積，則()圖4－4－34AS1＞S2BS1＝S2CS1＜S

3、2D無法確定S1和S2的大小C(60－120)cmD(60－60)cm559⑥大自然是美的設(shè)計(jì)師，即使是一片小小的樹葉，也蘊(yùn)含著“黃金分割”，如圖4－4－37，P為AB的黃金分割點(diǎn)(AP＞PB)，如果AB的長(zhǎng)度為10cm，那么PB的長(zhǎng)度為________圖4－4－37解題突破⑥先利用黃金分割的定義計(jì)算出AP的長(zhǎng)，然后通過AB－AP即可得到PB的長(zhǎng)10⑦人體下半身的長(zhǎng)度與身高的比例越接近0.618，越給人美感遺憾的是，即使芭蕾舞演員也達(dá)不

4、到如此的完美某女士身高1.68m，下半身長(zhǎng)1.02m，她應(yīng)該選擇穿________(精確到0.1cm)的高跟鞋看起來更美易錯(cuò)警示⑦注意身高包括高跟鞋的高度命題點(diǎn)3有關(guān)黃金分割的證明[熱度：75%]11.⑧如圖4－4－38，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36，CE平分∠ACB交AB于點(diǎn)E.(1)求證：E為線段AB的黃金分割點(diǎn)；(2)若AB＝4，求BC的長(zhǎng)圖4－4－38知識(shí)鏈接⑧頂角為36的等腰三角形被稱為黃金三角形，底角的平分線與腰的交