高中理科數(shù)學(xué)公式大全(精華版)

1、高中數(shù)學(xué)公式大全高中數(shù)學(xué)公式大全01.集合與簡易邏輯集合與簡易邏輯1.元素與集合的關(guān)系元素與集合的關(guān)系.UxAxCA???UxCAxA???2.2.德摩根公式德摩根公式.??BCACBACUUU?????B.CACBACUUU???3.3.包含關(guān)系包含關(guān)系A(chǔ)BAABB?????UUABCBCA????UACB????UCABR???4集合集合的子集個(gè)數(shù)共有的子集個(gè)數(shù)共有個(gè)；真子集有個(gè)；真子集有–1個(gè)；非空子集有個(gè)；非空子集有–12naa

2、a?2n2n2n1個(gè)；非空的真子集有個(gè)；非空的真子集有–2個(gè).2n5.5.二次函數(shù)的解析式的三種形式二次函數(shù)的解析式的三種形式(1)(1)一般式一般式2()(0)fxaxbxca????(2)(2)頂點(diǎn)式頂點(diǎn)式2()()(0)fxaxhka????(3)(3)零點(diǎn)式零點(diǎn)式.12()()()(0)fxaxxxxa????6.6.閉區(qū)間上的二次函數(shù)的最值閉區(qū)間上的二次函數(shù)的最值二次函數(shù)二次函數(shù)在閉區(qū)間在閉區(qū)間上的最值只能在上的最值只能在處及

3、區(qū)處及區(qū))0()(2????acbxaxxf??qpabx2??間的兩端點(diǎn)處取得，具體如下：間的兩端點(diǎn)處取得，具體如下：(1)(1)當(dāng)a0a0時(shí)，若時(shí)，若，則，則??qpabx2???；??minmaxmax()()()()()2bfxffxfpfqa???，，??qpabx2?????maxmax()()()fxfpfq?.??minmin()()()fxfpfq?(2)(2)當(dāng)a0a0時(shí)，若時(shí)，若，則，則，??qpabx2?????

4、min()min()()fxfpfq?，則，則，??qpabx2?????max()max()()fxfpfq?.??min()min()()fxfpfq?7.7.一元二次方程的實(shí)根分布一元二次方程的實(shí)根分布依據(jù)：若依據(jù)：若，則方程，則方程在區(qū)間在區(qū)間內(nèi)至少有一個(gè)實(shí)根內(nèi)至少有一個(gè)實(shí)根.()()0fmfn?0)(?xf()mn設(shè)，則，則qpxxxf???2)(（1）方程方程在區(qū)間在區(qū)間內(nèi)有根的充要條件為內(nèi)有根的充要條件為或；0)(?xf)

5、(??m0)(?mf2402pqpm?????????上是減函數(shù)上是減函數(shù).??1212()()()0xxfxfx??????baxfxxxfxf)(0)()(2121在????(2)(2)設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，如果在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，如果，則，則為增函數(shù)；如果為增函數(shù)；如果)(xfy?0)(??xf)(xf，則，則為減函數(shù)為減函數(shù).0)(??xf)(xf17.17.如果函數(shù)如果函數(shù)和都是減函數(shù)都是減函數(shù)則在公共定義域內(nèi)則在公共定

6、義域內(nèi)和函數(shù)和函數(shù)也是減也是減)(xf)(xg)()(xgxf?函數(shù)函數(shù)如果函數(shù)如果函數(shù)和在其對應(yīng)的定義域上都是減函數(shù)在其對應(yīng)的定義域上都是減函數(shù)則復(fù)合函數(shù)則復(fù)合函數(shù))(ufy?)(xgu?是增函數(shù)是增函數(shù).)]([xgfy?1818奇偶函數(shù)的圖象特征奇偶函數(shù)的圖象特征奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，偶函數(shù)的圖象關(guān)于奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱軸對稱反過來，如果一個(gè)函數(shù)的圖反過來，如果一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，那么這個(gè)

7、函數(shù)是奇函數(shù)；如果一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于象關(guān)于原點(diǎn)對稱，那么這個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)；如果一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，那么這個(gè)軸對稱，那么這個(gè)函數(shù)是偶函數(shù)函數(shù)是偶函數(shù)19.19.若函數(shù)若函數(shù)是偶函數(shù)，則是偶函數(shù)，則；若函數(shù)；若函數(shù)是偶是偶)(xfy?)()(axfaxf????)(axfy??函數(shù)，則函數(shù)，則.)()(axfaxf????20.20.對于函數(shù)對于函數(shù)())恒成立恒成立)(xfy?Rx?)()(xbfaxf???則函數(shù)則函數(shù)的對稱軸是

8、函數(shù)的對稱軸是函數(shù))(xf2bax??兩個(gè)函數(shù)兩個(gè)函數(shù)與的圖象關(guān)于直線的圖象關(guān)于直線對稱對稱.)(axfy??)(xbfy??2bax??21.21.若則函數(shù)則函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱對稱)()(axfxf????)(xfy?)02(a若則函數(shù)則函數(shù)為周期為為周期為的周期函數(shù)的周期函數(shù).)()(axfxf???)(xfy?a22222多項(xiàng)式函數(shù)多項(xiàng)式函數(shù)的奇偶性的奇偶性110()nnnnPxaxaxa???????多項(xiàng)式函數(shù)多項(xiàng)

9、式函數(shù)是奇函數(shù)是奇函數(shù)的偶次項(xiàng)的偶次項(xiàng)(即奇數(shù)項(xiàng)即奇數(shù)項(xiàng))的系數(shù)全為零的系數(shù)全為零.()Px?()Px多項(xiàng)式函數(shù)多項(xiàng)式函數(shù)是偶函數(shù)是偶函數(shù)的奇次項(xiàng)的奇次項(xiàng)(即偶數(shù)項(xiàng)即偶數(shù)項(xiàng))的系數(shù)全為零的系數(shù)全為零.()Px?()Px23.23.函數(shù)函數(shù)的圖象的對稱性的圖象的對稱性()yfx?(1)(1)函數(shù)函數(shù)的圖象關(guān)于直線的圖象關(guān)于直線對稱對稱()yfx?xa?()()faxfax????.(2)()faxfx???(2)(2)函數(shù)函數(shù)的圖象關(guān)于直

10、線的圖象關(guān)于直線對稱對稱()yfx?2abx??()()famxfbmx????.()()fabmxfmx????24.24.兩個(gè)函數(shù)圖象的對稱性兩個(gè)函數(shù)圖象的對稱性(1)(1)函數(shù)函數(shù)與函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于直線的圖象關(guān)于直線(即軸)對稱對稱.()yfx?()yfx??0x?y(2)(2)函數(shù)函數(shù)與函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于直線的圖象關(guān)于直線對稱對稱.()yfmxa??()yfbmx??2abxm??(3)(3)函數(shù)函數(shù)和的圖象關(guān)于直線的圖象

11、關(guān)于直線y=xy=x對稱對稱.)(xfy?)(1xfy??25.25.若將函數(shù)若將函數(shù)的圖象右移的圖象右移、上移、上移個(gè)單位，得到函數(shù)個(gè)單位，得到函數(shù)的圖的圖)(xfy?abbaxfy???)(象；若將曲線象；若將曲線的圖象右移的圖象右移、上移、上移個(gè)單位，得到曲線個(gè)單位，得到曲線的0)(?yxfab0)(???byaxf圖象圖象.2626互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系.abfbaf????)()(128.28.幾