數(shù)字化設(shè)計(jì)與制造課程作業(yè)(有限元分析)

1、一、一、作業(yè)要求：作業(yè)要求：圓柱螺旋壓縮彈簧數(shù)字化設(shè)計(jì)，寫出優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型及最優(yōu)解，并說明求解過程與手段（選用優(yōu)化設(shè)計(jì)程序包專用軟件或工具軟件MATLAB求解。不建議自己用高級(jí)語言編程求解，強(qiáng)調(diào)應(yīng)用求解過程問題用工具軟件或?qū)Ｓ密浖?。），提交詳?xì)報(bào)告與源程序。圖35中，在F=700N作用下，要求彈簧最大變形量為10mm，彈簧的壓并高度≤50，彈簧內(nèi)徑≥16mm，在滿足強(qiáng)度條件的前提下，要求設(shè)計(jì)的彈簧質(zhì)量最輕。（1）設(shè)計(jì)變量圓柱型螺旋壓縮

2、彈簧的基本參數(shù)主要有彈簧中徑D、彈簧絲直徑d、彈簧總?cè)?shù)n，旋繞比C（C=Dd），許用剪應(yīng)力[]等。該問題的設(shè)計(jì)變量可取為?????123TTXxxxDdn??（2）目標(biāo)函數(shù)根據(jù)設(shè)計(jì)要求的不同，可有不同的設(shè)計(jì)目標(biāo)。該問題的設(shè)計(jì)目標(biāo)是彈簧的質(zhì)量最輕。因此，極小化目標(biāo)函數(shù)為22min()4FXDdn???式中，為彈簧材料的密度，取?33810kgm??（3）約束條件根據(jù)設(shè)計(jì)要求，約束條件有：設(shè)計(jì)變量應(yīng)在某一范圍內(nèi)變化，，，1050D??12