2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
已閱讀1頁,還剩22頁未讀, 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權,請進行舉報或認領

文檔簡介

1、1.2.1任意角的三角函數(shù),臨沂第一中學 數(shù)學組,,,新 課 引 入,問 題 探 索,問題1:如圖,摩天輪的半徑為10m,中心O離地面為20m,現(xiàn)在小明坐上了摩天輪,并從點P開始以每秒1度的速度逆時針轉(zhuǎn)動,當轉(zhuǎn)動30秒后小明離地面的高度是多少?,.,,60秒?,,,10m,20m,,300,問 題 探 索,問題2:設轉(zhuǎn)動?度后小明離地面的高度為h, ?為00~900,試著寫出h和?的關系式。,.,,P1,問題3:當?推廣到任意角后,

2、你覺得上述關系式還能適用嗎 ?,,摩天輪的半徑為10m , 中心O距離地面20m , 現(xiàn)在小明坐上了摩天輪 , 并從點P開始以每秒 弧度的速度逆時針轉(zhuǎn)動.,(1)當轉(zhuǎn)動30秒后,小明離地面的高度是多少? (2)設轉(zhuǎn)動α弧度后,小明離地面的高度是h,當α從0到 變化時,試寫出h與α的關系. (3)當α推廣到任意角后,思考上述關系還能適用嗎?,創(chuàng)設情境,,,,,,,,在初

3、中階段,我們對在直角三角形中銳角的三角函數(shù)定義如下:,c,b,a,①正弦函數(shù):,②余弦函數(shù),③正切函數(shù):,復習回顧,,為了研究任意角的三角函數(shù),我們先在平面上建立一個直角坐標系oxy,將任意角α的頂點放在坐標原點,始邊放在x軸的非負半軸上,設OP為它的終邊,如右圖:,一、任意角三角函數(shù)的定義,知識建構(gòu),,P,M,在角α的終邊上任取一點P(a, b), 這點到原點的距離為 r.,,,【探究1】比值 是否因為P

4、 (a, b)點在終邊上的位置發(fā)生變化而變化?,結(jié)論:三個比值都不會隨點P在α終邊上的位置變化而改變.,,,,【探究1】比值 是否因為P (a, b)點在終邊上的位置發(fā)生變化而變化?,,,,M,A,P,,,o,y,x,即當點P(x, y)滿足x2+y2=1時,正弦函數(shù)值,余弦函數(shù)值,正切函數(shù)值會有什么樣的結(jié)果?,設α是一個任意角,它的終邊與單位圓(在直角坐標系中,稱以原點為圓心,以單位長度為半徑的圓為單位圓

5、)交于點P(x, y).,當角α是其它象限角時,它的三角函數(shù)的定義也是一樣.,設α是一個任意角,它的終邊與單位圓交于點P(x,y).,y叫α的正弦:,x叫α的余弦:,叫α的正切:,我們把正弦、余弦,正切,都看成是以角為自變量,以比值為函數(shù)值的函數(shù),以上三種函數(shù)統(tǒng)稱三角函數(shù).,,解: 在直角坐標系中,作,,,,,B,A,,,o,y,x,例1.求 的正弦、余弦和正切值.,易知∠AOB的終邊與單位圓的交點坐標為,,,┓,【1】利用三角函

6、數(shù)的定義求 的三個三角函數(shù)值. (課本P.15T1),練一練,,,,,B,A,,,o,y,x,,,┓,解: 在直角坐標系中,作,易知∠AOB的終邊與單位圓的交點坐標為,【探究2】如果知道角終邊上一點,而這個點不是終邊與單位圓的交點,該如何求它的三角函數(shù)值呢?,前面我們已經(jīng)知道,三角函數(shù)的值與點P (x, y)在終邊上的位置無關,僅與角α的大小有關.,點P到原點O的距離,,,,,,,,o,y,x,,,,,例2.已知角α 終邊經(jīng)過

7、點P0(-3, -4),求角α 的正弦、余弦和正切值.,解: ∵x= -3, y=- 4,,,,,,,,,O,y,x,,【2】已知角θ的終邊過點P(-12, 5), 則,練一練,【3】已知角θ的終邊上有一點P (-4a, 3a)(a≠0), 則2sinθ+cosθ的值是 ( ),C,二、三角函數(shù)在各個象限的符號,一全正、二正弦、三正切、四余弦,,,x,y,o,,,x,y,o,,,x,y,o,,,,,,,【4】若sinθ&

8、#183;cosθ>0, 則θ是第_______象限的角.,一、三,【5】 sin2·cos3·tan4的值 ( ).  A.大于0    B.小于0   C.等于0    D.不確定,B,練一練,一全正、二正弦、三正切、四余弦,【6】角α的終邊過點 P (-b, 4), 且cosα=則 b 的值是( ),解得 b = 3.,A. 3

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 眾賞文庫僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論