2015年小學(xué)五年級數(shù)學(xué)上冊第6單元《多邊形的面積課件》

1、第6單元 多邊形的面積課題1 平行四邊形的面積,你發(fā)現(xiàn)了哪些圖形？你會計算它們的面積嗎？,探究新知,要知道它們的面積……,為兩個花壇哪一個大呢？,我只會算長方形的。,用方格的方式試一試。,在方格紙上數(shù)一數(shù)，然后填寫下表。（一個方格代表1m² ，不滿一格的都按半格計算。）,6,4,24,6,4,24,不數(shù)方格，能不能計算平行四邊形的面積呢？,你發(fā)現(xiàn)了什么？,,可以把平行四邊形變成一個長方形。,先沿高剪開，把三角形向

2、右平移，再拼成……,轉(zhuǎn)化成長方形就能計算面積 了。,,,高,底,觀察平行四邊行和轉(zhuǎn)化后的長方形，你發(fā)現(xiàn)它們之間有哪些等量關(guān)系？,這兩個圖形的面積（ ）。,平行四邊形的底和長方形的（ ）相等。,平行四邊形的（ ）和長方形的（ ）相等。,底,相等,高,高,平行四邊形的面積= ，,底×高,如果用S表示平行四邊的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公

3、式可以寫成： S S=ah,1.平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？,S=ah =6×4 =24(m²),再 見,第6單元 多邊形的面積課題2 練習(xí)課,一、復(fù)習(xí)回顧,有一塊麥田的形狀是平行四邊形。它的底是250m，高是84m，共收小麥14.7噸。這塊麥田有多少公頃？平均每公頃收小麥多少噸？,,250×84 =21000 (m²)=

4、2.1（公頃）21÷14.7≈0.14（噸）答：這塊麥田有2.1公頃，平均每 公頃約收小麥0.14噸,二、練習(xí)指導(dǎo),課本練習(xí)十九第5題,再 見,第6單元 多邊形的面積課題3 三角形的面積,能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的……,怎樣算出紅領(lǐng)巾的面積呢？,我們試一試。,一、探索三角形的面積公式,,,用兩個三角形可以拼出……,用兩個同樣的三角形可以拼出個……,,,,高,底,拼成的平行四邊行和原來的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么

5、？,你能自己寫出三角形的面積計算公式嗎？,三角形的面積= ，,底×高÷2,S=ah÷2,2.紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？,S=ah÷2 =100×33÷2 =1650(cm²),二、應(yīng)用公式 解決問題,,做一做,2. 一種三角尺的形狀如下圖，它的面積是多少？,S＝ah

6、÷2 ＝12.5×7.2÷2 ＝45（cm2）,答：它的面積是45cm2。,1.下面平行四邊行的面積是12 cm2，求涂色的三角形的面積。,,,S三＝ S平÷2 ＝12÷2 ＝6（cm2）,答：涂色的三角形的面積是6cm2。,3.如圖，一種零件有一面是三角形。三角形的底是5.6cm，高是4cm， 這個三角形的面積是多少平方厘米？,,,5.6cm,4cm,S＝ah

7、÷2 ＝5.6×4÷2 ＝11.2（cm2）,答：這個三角形的面積是11.2cm2。,再 見,第6單元 多邊形的面積課題4 練習(xí)課,1.三角形的面積計算公式是什么？為什么公式中有一個“÷2”？,S三＝ ah÷2底乘高是矩形的面積公式三角形面積剛好是一半,基本練習(xí),2.判斷。 （1）兩個面積相等的三角形，一定可以拼成平

8、 行四邊形。 （ ） （2）三角形的面積時平行四邊形面積的半。 （ ） （3）決定三角形面積大小的因素只有底。 （ ） （4）兩個面積相等的三角形，它們的

9、底和高一定相等。（ ）,×,×,×,×,再 見,第6單元 多邊形的面積課題5 梯形的面積,車窗玻璃的形狀是梯形！怎樣求出它的面積呢？,你能用學(xué)過的方法推導(dǎo)出梯形的面積計算公式嗎？,探究新知,平行四邊形的面積＝ 底 × 高,2個梯形的面積 （上底＋下底） 高,梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2,,平行四邊形的面積＝ 底 &#

10、215; 高,2個梯形的面積 （上底＋下底） 高,梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2,,梯形的面積＝小三角形的面積＋大三角形的面積,＝上底×高÷2＋下底×高÷2,＝（上底＋下底）×高÷2,如果用S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底和高，那么梯形的面積公式是：,,a,b,h,S＝（a＋b）h÷2,3.我國三峽水電站大壩的橫截面的一

11、部分是梯形（如下圖）， 求它的面積。,S＝（a＋b）h÷2 ＝（36＋120）×135÷2 ＝156×135÷2 ＝10530（m2）,一輛汽車側(cè)面的兩塊玻璃的形狀是梯形（如下圖），它們的面積分別是多少？,S＝（a＋b）h÷2 ＝（40＋71）×40÷2 ＝111×40÷2 ＝2220（cm2）,S＝（a＋b

12、）h÷2 ＝（45＋65）×40÷2 ＝110×40÷2 ＝2200（cm2）,,做一做,再 見,第6單元 多邊形的面積課題6 練習(xí)課,一、復(fù)習(xí)回顧,1.回顧梯形的面積公式。,2.課本練習(xí)二十一第5題,尋找合適的條件，求出下圖中涂色梯形的面積。（單位：cm）,（12+18）×6÷2=90（cm2）,（5+5-2.3）×3.4 

13、7;2=13.09（cm2）,（7.2+7.2-1.6-2.2）×4.8÷2=25.44（cm2）,靠墻邊圍成一個花壇，圍花壇的籬笆長46m，求這個花壇的 面積。,20m,（46-20）×20÷2=260（m²）答：這個花壇的面積為260平方米。,3.課本練習(xí)二十一第6題,二、指導(dǎo)練習(xí),1.課本練習(xí)二十一第7題,已知一個梯形的面積是15cm²。它的上底是4.5cm，高是

14、 3cm，下底是多少厘米？（列方程解決）,,4.5cm,,3cm,解：設(shè)下底是xcm。（4.5+x）×3÷2=15 x=5.5答：下底是5.5cm。,我們經(jīng)常見到圓木、鋼管等堆成像下圖的形狀。通常用下面的方法求總根數(shù)： （底層根數(shù)+底層根數(shù)）×層數(shù)÷2,這是什么道理？,（2+6）×5÷2=20

15、（根）,算出圖中圓木的總根數(shù)。,2.課本練習(xí)二十一第8題,在周圍找一個梯形，量出它的底和高，再算出它的面積。,（答案略）,在下面的梯形中減去一個最大的平行四邊形，剩下的面積是多少？有幾種求法？,,2cm,,1.8cm,3.5cm,2×1.8=3.6（cm²）（2+3.5）×1.8÷2=4.95 （cm²）4.95-3.6=1.35（cm²）答：剩下的面積是1.35平方厘米

16、。,3.課本練習(xí)二十一第9題,3.課本練習(xí)二十一第11題,再 見,第6單元 多邊形的面積課題7 組合圖形的面積,在生活實際中，有些圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的。,下面這些組合圖形里有哪些學(xué)過的圖形？,說一說生活中哪些地方有組合圖形。,4.右圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀。它的面積是多少平方米？,可以把它看成一個正方形和一個三角形的組合。,我的算法是： 5×5+5×2÷2 =

17、 ， = ，,我的算法是： ， = ， = ，,25+5,30,15×2,30,（5+5+2）×5÷2÷2×2,你是怎么想的？,5.圖中每個小方格的面積是1cm2，請你估計這片葉子的面積。,閱讀與理解,為片葉子的形狀不規(guī)則，怎么計算面呢

18、？,知道小方格的面積，求葉子的面積。,分析與解答,先在方格紙上描出葉子的輪廓圖。,方格紙上滿格的一共有18格，不是滿格的也有18格。,這片葉子的面積在18cm2—36cm2之間。,如果把不滿一格的都按半格計算，這片葉子的面積大約是27cm2。,,我是將葉子的圖形近似轉(zhuǎn)化成平行四邊形……,S＝ah ＝5×6 ＝30（cm2）,你是怎樣估的？,回顧與反思,不規(guī)則圖形有面積可以轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形估算。,先通過數(shù)方格確定面積的范

19、圍，再……。,再 見,第6單元 多邊形的面積課題8 整理和復(fù)習(xí),一、整理復(fù)習(xí),1.引導(dǎo)學(xué)生回憶本單元學(xué)習(xí)了什么，分組討論。2.匯報、回憶總結(jié)。,平行四邊形的面積 、三角形的面積 、梯形的面積 、組合圖形的面積,1. 你還記得這些這些圖形的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的嗎？,,,,a,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.lspjy.com,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.lspjy.com,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)htt

20、p://www.lspjy.com,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.lspjy.com,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.lspjy.com,二、體驗復(fù)習(xí),1. 你還記得這些圖形的面積計算公式是什么嗎？,,,,a,S＝ab,S＝ah,S＝ah÷2,S＝（a＋b）h÷2,總結(jié)：我們運用割補法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形，推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計算公式；運用拼擺法，把三角形和梯形傳化成了平行四邊形，推導(dǎo)出

21、了它們的面積計算公式。,,平行四邊形、三角形和梯形面積計算公式的推導(dǎo)都用到 了什么方法？,2. 強調(diào)：轉(zhuǎn)化的方法。,3. 觀察下面兩個梯形的變化，看看你又能發(fā)現(xiàn)點什么。,,,b,h,a,4. 強調(diào)：當梯形的上底與下底相等時，它就變成了平行四邊 形；當梯形的上底為0時，它就變成了三角形。,2.計算右面圖形的面積。你能想出幾種方法？,方法一： 5×12+（10-5）×（12-6）÷2=75（