直線的一般式方程(教案)

1、3.2.3 3.2.3 直線的一般式方程（教案） 直線的一般式方程（教案）教學目標： 教學目標：1、知識與能力：⑴掌握直線方程的一般式 Ax+By+C=0 的特征（A、B 不同時為0）⑵能將直線方程的五種形式進行轉(zhuǎn)化，并明確各種形式中的一些幾何量（斜率、截距等） ；2、過程與方法：⑴主動參與探究直線和二元一次方程關系的數(shù)學活動，通過觀察、推理、探究獲得直線方程的一般式。⑵學會分類討論及掌握討論的分界點；3、情感、態(tài)度與價值觀：體驗數(shù)學發(fā)

2、現(xiàn)和探索的歷程，發(fā)展創(chuàng)新意識教學重點 教學重點：直線方程一般式 Ax+By+C=0（A、B 不同時為 0）的理解教學難點： 教學難點：⑴直線方程一般式 Ax+By+C=0（A、B 不同時為 0）與二元一次方程關系的深入理解⑵直線方程一般式 Ax+By+C=0（A、B 不同時為 0）的應用。教學方法 教學方法：引導探究法、討論法教學過程： 教學過程：2、 問題：上述四種直線方程的表示形式都有其局限性，是否存在一種更為完美的代數(shù)形式可以表

3、示平面中的所有直線？提 示：上述四種形式的直線方程有何共同特征？能否整理成統(tǒng)一形式？（這些方程都是關于 x、y 的二元一次方程）猜 測：直線和二元一次方程有著一定的關系。新課探究： 新課探究：問題：（1） ．過點(2,1)，斜率為 2 的直線的方程是 y-1=2(x-2),（2） ．過點(2,1)，斜率為 0 的直線方程是 y=1,（3） ．過點(2,1)，斜率不存在的直線的方程是 x=2,思考 1 ：以上方程是否都可以用 Ax+B

4、y+C=0 表示？任意一條直線是否都可以用二元一次方程 Ax+By+C=0（A、B 不同時為 0）來表示？答： 2x-y-3=0 y-1=0 x-2=0在平面直角坐標系中，每一條直線有斜率 k 存在和 k 不存在兩種情況下，直線方程可分別寫為 和 兩種形式，它們 y kx b ? ? 1 x x ?又都可以變形為 Ax+By+C=0（A、B 不同時為 0）的形式，即：直線Ax+By+C=0（A、B 不同時為 0）【結(jié)