一般規(guī)范場論中的重整化群方程.pdf

1、本論文給出一般規(guī)范場論中準(zhǔn)確到二階的重整化群方程(RGE)的系統(tǒng)分析。
　　 第一章給出本論文的研究動(dòng)機(jī)并簡要總結(jié)了重整化群方程的歷史和當(dāng)前研究狀況。
　　 第二章簡單介紹規(guī)范場理論及其可重整性。規(guī)范場的冪次計(jì)數(shù)預(yù)示其可重整性。而有效作用量提供了一個(gè)證明重整化后規(guī)范場理論的對(duì)稱性的方法。利用BRST對(duì)稱性,Zinn-Justin方程以及有效作用量,我們可以看到規(guī)范不變的抵消項(xiàng)就足以消除發(fā)散。因此,規(guī)范場理論是可以被重整的

2、。
　　 第三章對(duì)重整化群做了一個(gè)一般的介紹。這包括格點(diǎn)中的Kadanoff變換以及作為Kadanoff換和標(biāo)度變換的重整化群。作為臨界現(xiàn)象中重整化群的一個(gè)類比,我們通過Wilson方法對(duì)量子場論中的重整化群做了簡單的描述。給出了MS和(MS)重整化方案中的β和γ函數(shù)的形式。
　　 第四章給出了含有復(fù)費(fèi)米場的一般規(guī)范場中完整的兩階重整化群方程。帶質(zhì)量量綱的參數(shù)的β函數(shù)可以通過引入一個(gè)不含規(guī)范相互作用以及不傳播的啞場來得到

3、。
　　 在第五章,作為一個(gè)檢驗(yàn),我們重新計(jì)算了標(biāo)準(zhǔn)模型的兩階重整化群方程,發(fā)現(xiàn)在以往標(biāo)量場的四次方耦合的β函數(shù)中,有一個(gè)系數(shù)需要更新,在Yukawa耦合的β函數(shù)中,有一組項(xiàng)不應(yīng)該存在。另外,我們給出了Higgs質(zhì)量的完整β函數(shù)。
　　 第六章給出了含有多個(gè)阿貝爾規(guī)范群的一般規(guī)范場論中不帶質(zhì)量量綱參數(shù)的β函數(shù)。與通常的處理不同,我們沒有把阿貝爾群的規(guī)范場歸一化到正則形式,而是仍舊保留了動(dòng)能混合項(xiàng)并把他們作為自由參數(shù)來處理