2017年11月浙江數(shù)學學考試卷和答案

1、一、選擇題（本大題共 18 小題，每小題 3 分，共 54 分。每小題列出的四個選項中只有一個是符合題目要求的，不選、多選、錯選均你不得分。）1.已知集合 A=｛1,2,3｝，B｛1,3,4,｝，則 A∪B=A.｛1,3｝ B.｛1,2,3｝ C.｛1,3,4｝ D.｛1,2,3,4｝2.已知向量 a=（4,3），則|a|=A.3 B.4 C.

2、5 D.73.設 為銳角，sin = ，則 cos = ? ? 31 ?A.B.C.D. 32323632 24.log2 = 41A.-2 B.-C.D.2 21215.下面函數(shù)中，最小正周期為π的是A.y=sinB.y=cosC.y=tanD.y=sin x x x 2x6.函數(shù) y= 的定義域是11 2?? ?xxA.(-1,2] B.[-1,2]

3、 C.(-1,2) D.[-1,2)7.點（0,0）到直線 +y-1=0 的距離是 xA.B.C.1 D. 2223 28.設不等式組 ，所表示的平面區(qū)域為 M，則點（1,0）（3,2）（-1,1）中? ? ?? ??0 ＜ 4 20 ＜y xy x在 M內的個數(shù)為A.0 B.1 C.2

4、D.39.函數(shù) f( )= ·1n| |的圖像可能是 x x x10.若直線 不平行于平面 a，且 則 l a l ?16.正實數(shù) x，y 滿足 x+y=1，則 的最小值是 y xy 1 1 ? ?A.3+B.2+2C.5 D. 2 221117.已知 1 是函數(shù) ( )=a 2+b +c(a＞b＞c)的一個零點，若存在實數(shù) ，使得 ( ) f x x x 0 x f 0 x＜0,則 ( )的另一個零點

5、可能是 f xA. -3 B. -C. +D. +2 0 x 0 x 210 x 230 x18.等腰直角△ABC 斜邊 BC 上一點 P 滿足 CP≤ CB，將△CAP 沿 AP 翻折至△C′AP，使兩 41面角 C′—AP—B 為 60°記直線 C′A，C′B，C′P 與平面 APB 所成角分別為 a，β， ，則 ?A.a＜β＜B.a＜ ＜β C.β＜a＜D. ＜a＜β ? ? ? ?二、

6、填空題（本大題共 4 小題，每空 3 分，共 15 分。）19.設數(shù)列{an}的前 n 項和 Sn，若 an=2n-1,n∈N﹡,則 a1= ▲ ，S3= ▲ .20.雙曲線 =1 的漸近線方程是 ▲ . 16 92 2 y x ?21.若不等式∣2 -a∣+∣ +1∣≥1 的解集為 R，則實數(shù) a 的取值范圍是 ▲ . x x22.正四面體 A—BCD 的棱長為 2，空間動點 P 滿足 =2，則 &

7、#183; 的取值范圍是 PC PB ? AP AD▲ .三、解答題（本大題共 3 小題，共 31 分。）23.（本題 10 分）在△ABC 中，內角 A，B，C 所對的邊分別為 a，b，c 已知 cos A= . 21（1）求角 A 的大?。唬?）若 b=2，c=3，求 a 的值；（3）求 2sinB+cos（ +B）的最大值. 6?24.（本題 10 分）如圖，拋物線 2=y 與直線 y=1 交于 M，N 兩點.Q 為