江蘇省七市南通泰州揚(yáng)州徐州淮安宿遷連云港2019屆高三數(shù)學(xué)第三次調(diào)研考試5月試題201906200352

1、1江蘇省七市（南通、泰州、揚(yáng)州、徐州、淮安、宿遷、連云港） 江蘇省七市（南通、泰州、揚(yáng)州、徐州、淮安、宿遷、連云港）2019 2019屆高三數(shù)學(xué)第三次調(diào)研考試（ 屆高三數(shù)學(xué)第三次調(diào)研考試（5 月）試題 月）試題(滿分 160 分，考試時間 120 分鐘)2019．5 一、 填空題：本大題共 14 小題，每小題 5 分，共 70 分． 1. 已知集合 U＝{－1，0，2，3}，A＝{0，3}，則?UA＝________．2. 已知復(fù)數(shù) z

2、＝ (i 是虛數(shù)單位)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù) a 的值為________．a(chǎn)＋i1＋3i3. 右圖是一個算法流程圖．若輸出 y 的值為 4 時，則輸入 x 的值為________． 4. 已知一組數(shù)據(jù) 6，6，9，x，y 的平均數(shù)是 8，且 xy＝90，則該組數(shù)據(jù)的方差為 ________．5. 一只口袋裝有形狀、大小都相同的 4 只小球，其中有 3 只白球，1 只紅球．從中 1 次 隨機(jī)摸出 2 只球，則 2 只球都是白色的概率為__

3、______．6. 已知函數(shù) f(x)＝ 則不等式 f(x)＞f(－x)的解集為 { x2－2x，x ≥ 0， －x2－2x，x＜0，)____________． 7. 已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，其前 n 項(xiàng)和為 Sn.若 a3－a2＝4，a4＝16，則 S3 的值為 ________．8. 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，雙曲線 － ＝1(a＞0，b＞0)的右準(zhǔn)線與兩條漸近線分x2a2y2b2別交于 A，B 兩點(diǎn)．若△AOB 的面

4、積為 ，則該雙曲線的離心率為________．a(chǎn)b49. 在直角梯形 ABCD 中，AB∥CD，AB⊥BC，AB＝3 cm，BC＝1 cm，CD＝2 cm.將此直角梯 形繞 AB 邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，由此形成幾何體的體積為________cm3.10. 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，若曲線 y＝sin 2x 與 y＝ tan x 在( ，π)上交點(diǎn)的橫18π2坐標(biāo)為 α，則 sin 2α的值為________．11. 如圖，在正六邊形

5、 ABCDEF 中，若 ＝λ ＋μ (λ，μ∈R)，則 λ＋μ 的值為 AD →AC →AE →________．(第 11 題)3A(0， )，圓 O：x2＋y2＝ 經(jīng)過點(diǎn) M(0，1)． 3 a24(1) 求橢圓 C 的方程； (2) 過點(diǎn) M 作直線 l1 交橢圓 C 于 P，Q 兩點(diǎn)，過點(diǎn) M 作直線 l1 的垂線 l2 交圓 O 于另一點(diǎn) N.若△PQN 的面積為 3，求直線 l1 的斜率．. (本小題滿分 16 分)南通風(fēng)

6、箏是江蘇傳統(tǒng)手工藝品之一．現(xiàn)用一張長 2 m，寬 1.5 m 的長方形牛皮紙 ABCD 裁 剪風(fēng)箏面，裁剪方法如下：分別在邊 AB，AD 上取點(diǎn) E，F(xiàn)，將三角形 AEF 沿直線 EF 翻折到 A′EF 處，點(diǎn) A′落在牛皮紙上，沿 A′E，A′F 裁剪并展開，得到風(fēng)箏面 AEA′F，如圖 1.(1) 若點(diǎn) E 恰好與點(diǎn) B 重合，且點(diǎn) A′在 BD 上，如圖 2，求風(fēng)箏面 ABA′F 的面積； (2) 當(dāng)風(fēng)箏面 AEA′F 的面積為m

7、2 時，求點(diǎn) A′到 AB 距離的最大值． 319. (本小題滿分 16 分)已知數(shù)列{an}滿足(nan－1－2)an＝(2an－1)an－1(n≥2)，bn＝ －n(n∈N*)．1an(1) 若 a1＝3，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；(2) 若存在 k∈N*，使得 ， ， 成等差數(shù)列．1ak1ak＋11ak＋2①求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；②求證：ln n＋ an＞ln(n＋1)－ an＋1.121220. (本小題滿分 16 分)

8、已知函數(shù) f(x)＝ (a≠0)，e 是自然對數(shù)的底數(shù)．a(chǎn)x21＋ln x(1) 當(dāng) a＞0 時，求 f(x)的單調(diào)增區(qū)間；(2) 若對任意的 x≥ ，f(x)≥2eb－1(b∈R)，求 的最大值；12ba(3) 若 f(x)的極大值為－2，求不等式 f(x)＋ex＜0 的解集.2019 2019 屆高三模擬考試試卷 屆高三模擬考試試卷數(shù)學(xué)附加題 數(shù)學(xué)附加題(滿分 40 分，考試時間 30 分鐘)21. 【選做題】 在 A，B，C