職高高二數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)數(shù)及其應(yīng)用 教案

1、第三十二課時(shí)：復(fù)數(shù)的概念（一） 第三十二課時(shí)：復(fù)數(shù)的概念（一）【教學(xué)目標(biāo)】 【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)： 知識(shí)目標(biāo)：理解復(fù)數(shù)的有關(guān)概念．能力目標(biāo)： 能力目標(biāo)：通過復(fù)數(shù)概念的學(xué)習(xí)與相關(guān)計(jì)算，使學(xué)生的計(jì)算技能與計(jì)算工具使用技能得到鍛煉和提高．【教學(xué)重點(diǎn)】 【教學(xué)重點(diǎn)】復(fù)數(shù)的概念．【教學(xué)難點(diǎn)】 【教學(xué)難點(diǎn)】復(fù)數(shù)的概念．【教學(xué)設(shè)計(jì)】 【教學(xué)設(shè)計(jì)】首先給出了復(fù)數(shù)的定義，然后引入虛數(shù)、純虛數(shù)的定義，將實(shí)數(shù)集推廣到復(fù)數(shù)集．介紹復(fù)數(shù) （ ）的概念時(shí)，要注意以

2、下幾點(diǎn)：（1）復(fù)數(shù)的虛部是 ，而不是 i a b ? , a b?R b i b，如教材中指出復(fù)數(shù) 的虛部是 ，而不是 ． （2）當(dāng)虛部 時(shí)，復(fù)數(shù) 3 4i z ? ? ? 4 ? 4i ? 0 b ?就是實(shí)數(shù).當(dāng)虛部 時(shí)，復(fù)數(shù) 是虛數(shù)，特別 時(shí)，虛數(shù) 是純虛數(shù). i a b a ? ? 0 b ? i a b ? 0 a ? i b（3） （ ）中的“ ”號(hào)有兩種作用，第一個(gè)作用是連接記號(hào)，表示 是 i a b ? , a b?R ?

3、 i a b ?一個(gè)整體，由實(shí)數(shù) 和純虛數(shù) 組成復(fù)數(shù)；第二個(gè)作用是運(yùn)算符號(hào)表示實(shí)數(shù) 和純虛數(shù) a i b a i b相加．例 1 的作用是幫助學(xué)生理解概念．這部分內(nèi)容學(xué)生了解即可，不需要特別強(qiáng)化訓(xùn)練，不介紹關(guān)于數(shù)系討論問題的解題技巧．教學(xué)中要把握難度，不超過教材的例、習(xí)題的難度．講解復(fù)數(shù)相等的定義時(shí)要強(qiáng)調(diào) i i 等價(jià)于 且 ，只有當(dāng) 1 1 a b ? 2 2 a b ? ? 1 2 a a ? 1 2 b b ?， 這兩個(gè)條件同時(shí)成

4、立時(shí) i 才能等于 i. 復(fù)數(shù) 的共軛復(fù) 1 2 a a ? 1 2 b b ? 1 1 a b ? 2 2 a b ? i z a b ? ?數(shù)是 ．要注意它們的特征：實(shí)部相等，虛部互為相反數(shù)，教學(xué)中可引導(dǎo)學(xué)生得 i z a b ? ?出：實(shí)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)就是它本身．例 2 的作用是幫助學(xué)生理解復(fù)數(shù)相等的定義．教學(xué)中要講清楚解題的基本思想，分清等號(hào)兩邊復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部，利用復(fù)數(shù)相等的概念，由“實(shí)部與實(shí)部相等，虛部與虛部相等”列出一個(gè)二元

5、一次方程組，最后求出未知數(shù) 、 的 x y值．例 3 的作用是幫助學(xué)生理解共軛復(fù)數(shù)的概念．要強(qiáng)調(diào)互為共軛的兩個(gè)復(fù)數(shù)，其實(shí)部相等，虛部互為相反數(shù)．【課時(shí)安排】 【課時(shí)安排】故 也是方程 的一個(gè)解. i x ? ? 1 2 ? ? x【注意 【注意】為了與表示電流強(qiáng)度的符號(hào)相區(qū)別，電學(xué)中虛數(shù)單位用字母 表示. j根據(jù)上述性質(zhì)， 可以與實(shí)數(shù) b 相乘，由于滿足乘法交換律，其乘積一般寫作 （規(guī)定 i i b） ，再將 與實(shí)數(shù) a 相加，

6、（轉(zhuǎn)下節(jié)） 0 i 0 ? ? i b第三十三課時(shí)：復(fù)數(shù)的概念（二） 第三十三課時(shí)：復(fù)數(shù)的概念（二）【教學(xué)目標(biāo)】 【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)： 知識(shí)目標(biāo)：理解復(fù)數(shù)的有關(guān)概念．能力目標(biāo)： 能力目標(biāo)：通過復(fù)數(shù)概念的學(xué)習(xí)與相關(guān)計(jì)算，使學(xué)生的計(jì)算技能與計(jì)算工具使用技能得到鍛煉和提高．【教學(xué)重點(diǎn)】 【教學(xué)重點(diǎn)】復(fù)數(shù)的概念．【教學(xué)難點(diǎn)】 【教學(xué)難點(diǎn)】復(fù)數(shù)的概念．【課時(shí)安排】 【課時(shí)安排】1 課時(shí)．【教學(xué)過程】 【教學(xué)過程】 （接上節(jié)） （接上節(jié)）根據(jù)

7、上述性質(zhì)， 可以與實(shí)數(shù) b 相乘，由于滿足乘法交換律，其乘積一般寫作 （規(guī) i i b定 ） ，再將 與實(shí)數(shù) a 相加由于滿足加法交換律，其和一般寫作 . 0 i 0 ? ? i b i a b ?形如 （ ）的數(shù)叫做復(fù)數(shù) 復(fù)數(shù)，其中 叫做復(fù)數(shù)的實(shí)部 實(shí)部， 叫做復(fù)數(shù)的虛部 虛部. i a b ? , a b?R a b復(fù)數(shù)一般使用小寫字母 等來表示.例如，復(fù)數(shù) 的實(shí)部為 ，虛部為 . ? , , w z 3 4 z ? ? ? i 3

8、 ? 4 ?當(dāng)虛部 時(shí)，復(fù)數(shù) 就是實(shí)數(shù). 0 ? b a b a ? ? i當(dāng)虛部 時(shí)，復(fù)數(shù) 叫做虛數(shù)， 虛數(shù)，特別 時(shí)虛數(shù) 叫做純虛數(shù) 純虛數(shù). 0 ? b i a b ? 0 a ? i b例如， ， ， 都是復(fù)數(shù)，其中 是實(shí)數(shù)， 是虛數(shù)， 是純虛 4 4 1 i 5 ? ? 2 i 4 4 1 i 5 ? ? 2 i數(shù). 【想一想】 【想一想】 ， 的實(shí)部、虛部各是多少？ 4 2 i全體復(fù)數(shù)組成的集合叫做復(fù)數(shù)集 復(fù)數(shù)集，常用大