11.1.1三角形的邊

1、第十一章 三角形11.1 與三角形有關(guān)的線段 與三角形有關(guān)的線段11.1.1 三角形的邊 三角形的邊學(xué)習(xí)目標(biāo) 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.認(rèn)識三角形的邊、內(nèi)角、頂點，能用符號語言表示三角形.2.掌握三角形三邊的關(guān)系定理，能利用定理及其推論進行簡單的證明.3.了解三角形按邊分類的原則和結(jié)論.重點 重點：理解三角形三邊之間的不等關(guān)系.難點 難點：運用三角形三邊之間的不等關(guān)系解題.自主學(xué)習(xí) 自主學(xué)習(xí)一、知識鏈接 一、知識鏈接在下面畫一個三角形，觀察回憶

2、你所學(xué)過或知道的三角形的有關(guān)知識。并寫出來.二、新知預(yù)習(xí) 二、新知預(yù)習(xí)1.根據(jù)小學(xué)認(rèn)識的三角形判斷，是三角形在括號內(nèi)打“√”，不是三角形 打“×”.（ ） （ ） （ ） （ ） （ ）2.自主歸納：（1）三角形概念：由不在同一直線上的三條線段首尾_____相連所組成的圖形.（2）三角形的構(gòu)成：如圖，邊： _____條，分別為線段____、______、__

3、____；頂點：___個，點 A、B、C 為三角形的三個頂點; 角： ____個，分別為∠ A、∠ B、∠ C.∠A,∠B,∠C 是相鄰兩邊組成的角，叫做三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角。頂點是 A,B,C 的三角形記作： △ ，讀作： .3.三角形按角分類，可以分為________三角形，_____三角形和______三角形.三、自學(xué)自測 三、自學(xué)自測如圖中有幾個三角形？用符號表示這些三角形．有____

4、個三角形，分別記作：_______________________________________. 四、我的疑惑 四、我的疑惑___________________________________________________________________________________________教學(xué)備注 教學(xué)備注學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分AB C探究點 探究點 3：三角形的三邊關(guān)系 ：三角形的三邊關(guān)系1.做一做

5、做一做: 在 A 點的小狗，為了盡快吃到 B 點的香腸，它選擇 A→B 路線，而不選擇 A→C →B路線，難道小狗也懂?dāng)?shù)學(xué)？答：理由是______________________________.2.議一議： 議一議：（1）在同一個三角形中,任意兩邊之和與第三邊有什么大小關(guān)系?（2）在同一個三角形中,任意兩邊之差與第三邊有什么大小關(guān)系?（3）三角形三邊有怎樣的不等關(guān)系?要點歸納： 要點歸納：三角形兩邊的和 三角形兩邊的和_______

6、第三邊 第三邊.三角形兩邊的差 三角形兩邊的差_______第三邊 第三邊.典例精析 典例精析例 1：判斷下列長度的三條線段能否拼成三角形？為什么？（1）3cm、8cm、4cm； （2）5cm、6cm、11cm；（3）5cm、6cm、10cm.方法總結(jié)： 方法總結(jié)：判斷三條線段是否可以組成三角形，只需說明兩條較短線段之和大于第三條線段即可.例 2：用一條長為 18cm 的細繩圍成一個等腰三角形.(1)如果腰長是底邊長的 2 倍，那么各邊

7、的長是多少？（2）能圍成有一邊的長是 4cm 的等腰三角形嗎？為什么 ？ 方法總結(jié)： 方法總結(jié)：等腰三角形與三角形的三邊關(guān)系結(jié)合時，若腰和底不明確時，需要分類討論，再檢驗是否符合三邊關(guān)系.針對訓(xùn)練 針對訓(xùn)練1.下列每組數(shù)分別是三根木棒的長度，能用它們擺成三角形的是 （ ）A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cm C．5cm，5cm，11cm D．13cm，12cm，20cm2.若一個三角形的

8、兩邊長分別為 3 和 7，則第三邊長可能是 （ ）A.6 B.3 C.2 D.113.三角形的三邊長分別為 5，1+2x，8，則 x 的取值范圍是____________．4.等腰三角形的腰長是 6，則底邊長 3，周長為__________.5.一根木棒長為 7，另一根木棒長為 2，那么用長度為 4 的木