7.1 為什么要證明1

1、7．1 為什么要證明 為什么要證明1．了解推理的意義，知道要判斷一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論是否正確，必須進(jìn)行推理；(重點(diǎn))2．會(huì)用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證、舉出反例、推理等方法簡單地驗(yàn)證一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論是否正確．(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入人的視覺有時(shí)候受到周圍環(huán)境和自身經(jīng)驗(yàn)的影響，會(huì)引導(dǎo)我們做出錯(cuò)誤的判斷．只有通過科學(xué)的方法推理論證，做出的判斷才是正確的．如圖，圖中的四邊形是正方形還是梯形？你能肯定嗎？怎樣來驗(yàn)證你的結(jié)論呢？快來學(xué)習(xí)本節(jié)知識(shí)吧！二、合作探究探究點(diǎn)一：數(shù)學(xué)的結(jié)論

2、必須經(jīng)過嚴(yán)格的論證當(dāng) n＝1，2，3，4，5 時(shí)，代數(shù)式 n2－3n＋7 的值是質(zhì)數(shù)嗎？你能肯定：對(duì)于所有的自然數(shù)，式子 n2－3n＋7 的值都是質(zhì)數(shù)嗎？解析：把 1，2，3，4，5 等自然數(shù)代入 n2－3n＋7 中進(jìn)行驗(yàn)證．解：當(dāng) n＝1，2，3，4，5 時(shí)，n2－3n＋7 的值分別是 5，5，7，11，17，全是質(zhì)數(shù)．而當(dāng) n＝6 時(shí)，n2－3n＋7＝62－18＋7＝25＝52.所以對(duì)于所有自然數(shù)，式子 n2－3n＋7的值不都是質(zhì)數(shù)

3、．方法總結(jié)：判斷一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論是否正確，僅僅依靠經(jīng)驗(yàn)、觀察是不夠的，必須給出嚴(yán)格的證明或?qū)嶒?yàn)驗(yàn)證．探究點(diǎn)二：檢驗(yàn)數(shù)學(xué)結(jié)論的常用方法【類型一】 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證先觀察再驗(yàn)證．(1)圖①中實(shí)線是直的還是彎曲的？(2)圖②中兩條線段 a 與 b 哪一條更長？(3)圖③中的直線 AB 與直線 CD 平行嗎？(4)∵∠AOB＋∠BOC＝∠AOC＝90°，∠BOC＋∠COD＝∠BOD＝90°，∴∠AOB＋∠BOC＝∠BOC＋∠COD.∴∠