7.1 為什么要證明1

1、7．1 為什么要證明 為什么要證明1．了解推理的意義，知道要判斷一個數學結論是否正確，必須進行推理；(重點)2．會用實驗驗證、舉出反例、推理等方法簡單地驗證一個數學結論是否正確．(難點)一、情境導入人的視覺有時候受到周圍環(huán)境和自身經驗的影響，會引導我們做出錯誤的判斷．只有通過科學的方法推理論證，做出的判斷才是正確的．如圖，圖中的四邊形是正方形還是梯形？你能肯定嗎？怎樣來驗證你的結論呢？快來學習本節(jié)知識吧！二、合作探究探究點一：數學的結論

2、必須經過嚴格的論證當 n＝1，2，3，4，5 時，代數式 n2－3n＋7 的值是質數嗎？你能肯定：對于所有的自然數，式子 n2－3n＋7 的值都是質數嗎？解析：把 1，2，3，4，5 等自然數代入 n2－3n＋7 中進行驗證．解：當 n＝1，2，3，4，5 時，n2－3n＋7 的值分別是 5，5，7，11，17，全是質數．而當 n＝6 時，n2－3n＋7＝62－18＋7＝25＝52.所以對于所有自然數，式子 n2－3n＋7的值不都是質數

3、．方法總結：判斷一個數學結論是否正確，僅僅依靠經驗、觀察是不夠的，必須給出嚴格的證明或實驗驗證．探究點二：檢驗數學結論的常用方法【類型一】 實驗驗證先觀察再驗證．(1)圖①中實線是直的還是彎曲的？(2)圖②中兩條線段 a 與 b 哪一條更長？(3)圖③中的直線 AB 與直線 CD 平行嗎？(4)∵∠AOB＋∠BOC＝∠AOC＝90°，∠BOC＋∠COD＝∠BOD＝90°，∴∠AOB＋∠BOC＝∠BOC＋∠COD.∴∠