人教版a版高中數學必修1課后習題及答案-三章全

1、第 1 頁 共 36 頁高中數學必修 高中數學必修 1 課后習題答案 課后習題答案第一章 第一章 集合與函數概念 集合與函數概念1．1 集合 集合1．1．1 集合的含義與表示 集合的含義與表示練習（第 練習（第 5 頁） 頁）1． （1）中國 ，美國 ，印度 ，英國 ； ? A ? A ? A ? A中國和印度是屬于亞洲的國家，美國在北美洲，英國在歐洲．（2）． 1 ? ? A 2 { | } {0,1} A x x x ? ? ?

2、（3）． 3 ? B 2 { | 6 0} { 3,2} B x x x ? ? ? ? ? ?（4） ，． 8 ? C 9.1? C 9.1 N ?2．解：（1）因為方程 的實數根為 ， 2 9 0 x ? ? 1 2 3, 3 x x ? ? ?所以由方程 的所有實數根組成的集合為 ； 2 9 0 x ? ? { 3,3} ?（2）因為小于 的素數為 ， 8 2,3,5,7所以由小于 的所有素數組成的集合為 ； 8 {2,3,5,7

3、}（3）由 ，得 ， 32 6y xy x? ? ? ? ? ? ? ?14xy? ? ? ? ?即一次函數 與 的圖象的交點為 ， 3 y x ? ? 2 6 y x ? ? ? (1,4)所以一次函數 與 的圖象的交點組成的集合為 ； 3 y x ? ? 2 6 y x ? ? ? {(1,4)}（4）由 ，得 ， 4 5 3 x ? ? 2 x ?所以不等式 的解集為 ． 4 5 3 x ? ? { | 2} x x ?1．1．2

4、 集合間的基本關系 集合間的基本關系練習（第 練習（第 7 頁） 頁）1．解：按子集元素個數來分類，不取任何元素，得 ； ?取一個元素，得 ； { },{ },{ } a b c取兩個元素，得 ； { , },{ , },{ , } a b a c b c取三個元素，得 ， { , , } a b c即集合 的所有子集為 ． { , , } a b c ,{ },{ },{ },{ , },{ , },{ , },{ , , } a b

5、 c a b a c b c a b c ?第 3 頁 共 36 頁1． （1）是有理數； （2）是個自然數； 2 3 7 Q ? 2 3 72 3 N ? 2 3 9 ?（3）是個無理數，不是有理數； （4）是實數； Q ? ? ? 2 R ? 2（5）是個整數； （6）是個自然數． 9 Z ? 9 3 ? 2 ( 5) N ? 2 ( 5) 5 ?2． （1） ； （2） ；

6、 （3） ． 5 A ? 7 A ? 10 A ? ?當 時， ；當 時， ； 2 k ? 3 1 5 k ? ? 3 k ? ? 3 1 10 k ? ? ?3．解：（1）大于 且小于 的整數為 ，即 為所求； 1 6 2,3,4,5 {2,3,4,5}（2）方程 的兩個實根為 ，即 為所求； ( 1)( 2) 0 x x ? ? ? 1 2 2, 1 x x ? ? ? { 2,1} ?（3）由不等式 ，得 ，且 ，即 為所求． 3

7、 2 1 3 x ? ? ? ? 1 2 x ? ? ? x Z ? {0,1,2}4．解：（1）顯然有 ，得 ，即 ， 2 0 x ? 2 4 4 x ? ? ? 4 y ? ?得二次函數 的函數值組成的集合為 ； 2 4 y x ? ? { | 4} y y ? ?（2）顯然有 ，得反比例函數 的自變量的值組成的集合為 ； 0 x ? 2 y x ? { | 0} x x ?（3）由不等式 ，得 ，即不等式 的解集為 ． 3 4 2

8、 x x ? ? 45 x ? 3 4 2 x x ? ? 4 { | } 5 x x ?5． （1） ； ； ； ； 4 B ? ? 3 A ? ? {2} B B A，即 ； 2 3 3 3 x x x ? ? ? ? ? { | 3}, { | 2} A x x B x x ? ? ? ? ?（2） ； ； ； = ； 1 A ? { 1} ? A ? A {1, 1} ? A； 2 { | 1 0} {

9、1,1} A x x ? ? ? ? ?（3） ； { | } x x是菱形 { | } x x是平行四邊形菱形一定是平行四邊形，是特殊的平行四邊形，但是平行四邊形不一定是菱形；． { | } x x是等邊三角形 { | } x x是等腰三角形等邊三角形一定是等腰三角形，但是等腰三角形不一定是等邊三角形．6．解： ，即 ，得 ， 3 7 8 2 x x ? ? ? 3 x ? { | 2 4}, { | 3} A x x B x x ?