基于主成分分析法的變形信息提取研究.pdf

1、液體靜力水準(zhǔn)儀系統(tǒng)應(yīng)用于高鐵實(shí)時沉降監(jiān)測，受施工機(jī)械振動，往來列車振動、溫度氣壓變化等因素的影響，其測量成果存在系統(tǒng)性漂移和隨機(jī)波動，因而與同步進(jìn)行的精密水準(zhǔn)測量成果之間存在一定差異。本文在系統(tǒng)研究PCA原理及數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，針對PCA應(yīng)用于時序變形信息提取的不足，將灰色系統(tǒng)思想引入到PCA中，構(gòu)建GPCA模型，對PCA中基本特征向量進(jìn)行改進(jìn)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)時序變形信息的提取。本文共分5章:
　　1.第一章介紹了主成分分析法和變形信息

2、提取方法的歷史進(jìn)程和國內(nèi)外研究現(xiàn)狀，提出本文研究主線:以主成分分析法為理論基礎(chǔ)，以綜合分析為主線，著眼于對變形監(jiān)測對象作出真實(shí)合理的綜合評價。
　　2.第二章系統(tǒng)研究了PCA方法的理論基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)模型，并針對PCA方法的先天性不足進(jìn)行了總結(jié)分析，針對PCA應(yīng)用于時序變形信息提取的不足，提出改進(jìn)策略:將灰色系統(tǒng)思想引入到PCA中，構(gòu)建灰主成分分析法—GPCA模型，對PCA中基本特征向量進(jìn)行改進(jìn)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)時序信息的提取。
　　3.

3、第三章詳細(xì)論證了GPCA的理論基礎(chǔ)并對其數(shù)學(xué)模型進(jìn)行逐步推導(dǎo)，GPCA綜合了PCA與灰色系統(tǒng)理論的優(yōu)點(diǎn)，致力于研究現(xiàn)實(shí)規(guī)律，其能夠彌補(bǔ)PCA應(yīng)用于時間序列變形信息提取的不足。
　　4.第四章中基于實(shí)例數(shù)據(jù)，采用Microsoft VS2008 C＃語言編程開發(fā)PCA、GPCA程序，并成功應(yīng)用于本文實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理。結(jié)果表明:在引入灰色思想后，GPCA的計(jì)算結(jié)果更具有現(xiàn)實(shí)意義，更符合時間序列數(shù)據(jù)的客觀變化規(guī)律。
　　5.第五章是本