基于主成分分析法的變形信息提取研究.pdf

1、液體靜力水準儀系統(tǒng)應用于高鐵實時沉降監(jiān)測，受施工機械振動，往來列車振動、溫度氣壓變化等因素的影響，其測量成果存在系統(tǒng)性漂移和隨機波動，因而與同步進行的精密水準測量成果之間存在一定差異。本文在系統(tǒng)研究PCA原理及數(shù)學模型的基礎(chǔ)上，針對PCA應用于時序變形信息提取的不足，將灰色系統(tǒng)思想引入到PCA中，構(gòu)建GPCA模型，對PCA中基本特征向量進行改進，進而實現(xiàn)時序變形信息的提取。本文共分5章:
　　1.第一章介紹了主成分分析法和變形信息

2、提取方法的歷史進程和國內(nèi)外研究現(xiàn)狀，提出本文研究主線:以主成分分析法為理論基礎(chǔ)，以綜合分析為主線，著眼于對變形監(jiān)測對象作出真實合理的綜合評價。
　　2.第二章系統(tǒng)研究了PCA方法的理論基礎(chǔ)和數(shù)學模型，并針對PCA方法的先天性不足進行了總結(jié)分析，針對PCA應用于時序變形信息提取的不足，提出改進策略:將灰色系統(tǒng)思想引入到PCA中，構(gòu)建灰主成分分析法—GPCA模型，對PCA中基本特征向量進行改進，進而實現(xiàn)時序信息的提取。
　　3.

3、第三章詳細論證了GPCA的理論基礎(chǔ)并對其數(shù)學模型進行逐步推導，GPCA綜合了PCA與灰色系統(tǒng)理論的優(yōu)點，致力于研究現(xiàn)實規(guī)律，其能夠彌補PCA應用于時間序列變形信息提取的不足。
　　4.第四章中基于實例數(shù)據(jù)，采用Microsoft VS2008 C＃語言編程開發(fā)PCA、GPCA程序，并成功應用于本文實驗數(shù)據(jù)處理。結(jié)果表明:在引入灰色思想后，GPCA的計算結(jié)果更具有現(xiàn)實意義，更符合時間序列數(shù)據(jù)的客觀變化規(guī)律。
　　5.第五章是本