隨機復合材料中相干P-SV波傳播規(guī)律的快速邊界元法研究.pdf

1、隨機復合材料是一種夾雜呈隨機不規(guī)則分布的復合材料?；趭A雜分布平均所得到的波場即為相干波。此相干波的波數(shù)為一復數(shù)，實部表示相干波在有效介質(zhì)中的傳播速度，虛部表示由多重散射引起的衰減。對衰減系數(shù)展開研究是彈性波在復合材料無損檢測、地球物理勘探和降噪隔震等工程領域中應用的理論基礎。
　　截至目前，無論是理論、數(shù)值模擬還是實驗都缺乏對隨機復合材料中相干波衰減系數(shù)的有效預測，特別是針對P波和SV波的情況。為預測這一參數(shù)，必須建立衰減系數(shù)與

2、復合材料宏觀參數(shù)之間的聯(lián)系?；趶椥圆ㄔ诶w維夾雜復合材料中傳播衰減產(chǎn)生的物理機理，提出了預測衰減系數(shù)的宏觀模型。該預測模型為復合材料宏觀參數(shù)的函數(shù)，為求得這一函數(shù)，需了解衰減系數(shù)與函數(shù)自變量所滿足的特定關系。因此，本論文建立了復合材料的數(shù)值模型，對P/SV波在圓柱形剛性夾雜隨機復合材料中的衰減系數(shù)進行大規(guī)模數(shù)值模擬。和有限元法相比，邊界元法（BEM）對模擬彈性波動問題具有明顯優(yōu)勢，但傳統(tǒng)邊界元法的計算成本很大，為O(N2)（N為單元數(shù)）

3、。為降低計算成本，提高運算效率，必須對傳統(tǒng)邊界元法進行加速。因此，本文擬充分發(fā)揮邊界元法在彈性波散射問題中的優(yōu)勢，實施預修正快速傅立葉變換快速邊界元法（pFFT BEM）。與傳統(tǒng)邊界元法相比，pFFT BEM的計算成本降到了O(NlogN)。最后，針對不同夾雜體積分數(shù)的數(shù)值模型，運用pFFT BEM這一計算工具，開展大規(guī)模數(shù)值模擬并求得P/SV波在復合材料中衰減系數(shù)的數(shù)值結(jié)果。基于數(shù)值結(jié)果，本論文確定了衰減系數(shù)與材料宏觀參數(shù)之間的定量關

4、系，最終確定了所提的宏觀模型。
　　本論文所提宏觀模型具有兩個優(yōu)點：一個是公式簡單，容易被工程技術人員采用；另一個是具有清楚的物理意義?；谒p系數(shù)的數(shù)值結(jié)果以及產(chǎn)生的物理機理，本文得到如下幾個結(jié)論：第一，當夾雜體積分數(shù)小于等于4％時，該預測模型適合預測P/SV波在剛性夾雜隨機復合材料中的衰減系數(shù)；第二，當夾雜體積分數(shù)相同時，該預測模型預測P波衰減系數(shù)的效果比預測SV波衰減系數(shù)的效果好；第三，擬提宏觀模型適用于剛性夾雜形狀更加復雜