隨機(jī)復(fù)合材料中相干P-SV波傳播規(guī)律的快速邊界元法研究.pdf

1、隨機(jī)復(fù)合材料是一種夾雜呈隨機(jī)不規(guī)則分布的復(fù)合材料?；趭A雜分布平均所得到的波場(chǎng)即為相干波。此相干波的波數(shù)為一復(fù)數(shù)，實(shí)部表示相干波在有效介質(zhì)中的傳播速度，虛部表示由多重散射引起的衰減。對(duì)衰減系數(shù)展開(kāi)研究是彈性波在復(fù)合材料無(wú)損檢測(cè)、地球物理勘探和降噪隔震等工程領(lǐng)域中應(yīng)用的理論基礎(chǔ)。
　　截至目前，無(wú)論是理論、數(shù)值模擬還是實(shí)驗(yàn)都缺乏對(duì)隨機(jī)復(fù)合材料中相干波衰減系數(shù)的有效預(yù)測(cè)，特別是針對(duì)P波和SV波的情況。為預(yù)測(cè)這一參數(shù)，必須建立衰減系數(shù)與

2、復(fù)合材料宏觀參數(shù)之間的聯(lián)系。基于彈性波在纖維夾雜復(fù)合材料中傳播衰減產(chǎn)生的物理機(jī)理，提出了預(yù)測(cè)衰減系數(shù)的宏觀模型。該預(yù)測(cè)模型為復(fù)合材料宏觀參數(shù)的函數(shù)，為求得這一函數(shù)，需了解衰減系數(shù)與函數(shù)自變量所滿足的特定關(guān)系。因此，本論文建立了復(fù)合材料的數(shù)值模型，對(duì)P/SV波在圓柱形剛性?shī)A雜隨機(jī)復(fù)合材料中的衰減系數(shù)進(jìn)行大規(guī)模數(shù)值模擬。和有限元法相比，邊界元法（BEM）對(duì)模擬彈性波動(dòng)問(wèn)題具有明顯優(yōu)勢(shì)，但傳統(tǒng)邊界元法的計(jì)算成本很大，為O(N2)（N為單元數(shù)）

3、。為降低計(jì)算成本，提高運(yùn)算效率，必須對(duì)傳統(tǒng)邊界元法進(jìn)行加速。因此，本文擬充分發(fā)揮邊界元法在彈性波散射問(wèn)題中的優(yōu)勢(shì)，實(shí)施預(yù)修正快速傅立葉變換快速邊界元法（pFFT BEM）。與傳統(tǒng)邊界元法相比，pFFT BEM的計(jì)算成本降到了O(NlogN)。最后，針對(duì)不同夾雜體積分?jǐn)?shù)的數(shù)值模型，運(yùn)用pFFT BEM這一計(jì)算工具，開(kāi)展大規(guī)模數(shù)值模擬并求得P/SV波在復(fù)合材料中衰減系數(shù)的數(shù)值結(jié)果?；跀?shù)值結(jié)果，本論文確定了衰減系數(shù)與材料宏觀參數(shù)之間的定量關(guān)

4、系，最終確定了所提的宏觀模型。
　　本論文所提宏觀模型具有兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)：一個(gè)是公式簡(jiǎn)單，容易被工程技術(shù)人員采用；另一個(gè)是具有清楚的物理意義?；谒p系數(shù)的數(shù)值結(jié)果以及產(chǎn)生的物理機(jī)理，本文得到如下幾個(gè)結(jié)論：第一，當(dāng)夾雜體積分?jǐn)?shù)小于等于4％時(shí)，該預(yù)測(cè)模型適合預(yù)測(cè)P/SV波在剛性?shī)A雜隨機(jī)復(fù)合材料中的衰減系數(shù)；第二，當(dāng)夾雜體積分?jǐn)?shù)相同時(shí)，該預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)P波衰減系數(shù)的效果比預(yù)測(cè)SV波衰減系數(shù)的效果好；第三，擬提宏觀模型適用于剛性?shī)A雜形狀更加復(fù)雜