隱式三角函數(shù)曲面重構(gòu)及應用.pdf

1、曲面重構(gòu)是模式識別和圖像處理中的重要問題之一，是對物體進行建模分析的關(guān)鍵技術(shù)。隨著三維掃描設(shè)備與技術(shù)的不斷發(fā)展，獲取物體表面的采樣點更加簡單、準確。從三維數(shù)據(jù)點集出發(fā)，構(gòu)造出物體的幾何表面模型，是研究物體表面性質(zhì)，對物體進行分析的重要依據(jù)。針對物體表面的采樣點云數(shù)據(jù)，本文提出了一種穩(wěn)定的隱三角函數(shù)曲面重構(gòu)方法，并將該方法應用于水平集方法分割肝臟的過程中。
　　首先，深入分析了當前已有的曲面重構(gòu)方法和國內(nèi)外研究進展，明確了在曲面重構(gòu)

2、過程中存在的問題。研究了曲面常用的顯示表示和隱式表示方法，以及它們的適用情況和相互轉(zhuǎn)換的方法。進一步研究基于隱式函數(shù)的曲面重構(gòu)方法，分析了典型的3L隱多項式方法和隱B樣條方法的基本原理和優(yōu)缺點，進行仿真實驗，分析實驗結(jié)果。
　　其次，從隱式函數(shù)曲面重構(gòu)的技術(shù)角度出發(fā)，將3L算法和三角函數(shù)結(jié)合起來用于隱式曲面擬合，添加曲面曲率約束項，提出了基于3L算法的隱式三角函數(shù)曲面重構(gòu)方法。然后，利用最小二乘方法求取重構(gòu)系數(shù)，得到曲面擬合函數(shù)，

3、并通過函數(shù)的零等值面重構(gòu)曲面。重構(gòu)結(jié)果與典型的3L隱多項式算法和隱B樣條算法在重構(gòu)時間、重構(gòu)精度等方面進行比較，進一步驗證算法的有效性。
　　最后，將本文提出的方法應用于水平集方法分割肝臟中去。對肝臟平均點云數(shù)據(jù)采用隱式三角函數(shù)算法進行曲面重構(gòu)，重構(gòu)出來的肝臟模型利用層切法給出水平集方法分割肝臟的初始輪廓，采用區(qū)域水平集方法進行肝臟分割，并綜合選用六個指標對肝臟的分割結(jié)果進行評價。實驗證明，該方法在保證肝臟分割質(zhì)量的情況下，顯著地