基于粗糙集理論的數(shù)值型決策表的屬性約簡方法研究.pdf

1、粗糙集理論是處理數(shù)據(jù)中的不確定性的一種數(shù)學(xué)工具.它的主要思想是在保持數(shù)據(jù)分類能力不變的前提下，通過屬性約簡，導(dǎo)出問題的決策規(guī)則.利用粗糙集理論的屬性約簡思想，本文主要針對數(shù)值型決策表的屬性約簡方法進行了研究，由于經(jīng)典的粗糙集理論是以離散型數(shù)據(jù)為研究對象的，對于數(shù)值型的數(shù)據(jù)，首先要對其進行離散化預(yù)處理，但是數(shù)據(jù)的離散化必然會造成信息損失.為了將離散化的信息損失盡可能的降低，本文引入基于等價關(guān)系的模糊聚類分析，得到數(shù)值型數(shù)據(jù)與不同參數(shù)相對應(yīng)

2、的論域一簇的劃分，稱這種離散化方法為模糊聚類離散方法，其次，本文利用經(jīng)典的粗糙集理論，提出了基于該離散參數(shù)的近似算子等概念，證明了它們都隨著離散參數(shù)的單調(diào)變化而單調(diào)變化.為了使離散后的決策表條件屬性與決策屬性之間保持一致相關(guān)，本文還提出離散參數(shù)的可行域，并且證明了在該可行域中，與離散參數(shù)相對應(yīng)的屬性約簡隨著離散參數(shù)的遞增呈遞減趨勢，因而可行域中的最小值可以選為最優(yōu)離散參數(shù)，并將基于最優(yōu)離散參數(shù)的屬性約簡定義為該數(shù)值型決策表的屬性約簡.最

3、優(yōu)離散參數(shù)不僅保證了離散后的決策表是一致的，也避免了過離散化和過約簡.隨后，為了使得上述定義的屬性約簡具有更好的容錯性，本文將這種思想應(yīng)用到變精度粗糙集模型并得到了對應(yīng)的最優(yōu)離散參數(shù).在變精度粗糙集模型中，約簡與離散參數(shù)的關(guān)系與經(jīng)典模型類似，因而也選擇可行域中的最小值作為其最優(yōu)離散參數(shù).進一步本文將模糊等價關(guān)系替換為模糊相似關(guān)系，得到了與離散參數(shù)相對應(yīng)的論域的覆蓋，再結(jié)合覆蓋粗糙集的理論，本文又得到了覆蓋的最優(yōu)離散參數(shù)和與其相對應(yīng)的變精