用牛頓環(huán)測(cè)量透鏡的曲率半徑

1、 用牛頓環(huán)測(cè)透鏡的曲率半徑 用牛頓環(huán)測(cè)透鏡的曲率半徑實(shí)驗(yàn)?zāi)康?實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 觀察和研究等厚干涉現(xiàn)象和特點(diǎn)。2. 學(xué)習(xí)用等厚干涉法測(cè)量平凸透鏡曲率半徑和薄膜厚度。3. 熟練使用讀數(shù)顯微鏡。4. 學(xué)習(xí)用逐差法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的方法。實(shí)驗(yàn)儀器 實(shí)驗(yàn)儀器測(cè)量顯微鏡，鈉光光源，牛頓環(huán)儀，牛頓環(huán)和劈尖裝置。實(shí)驗(yàn)原理 實(shí)驗(yàn)原理“牛頓環(huán)”是一種用分振幅方法實(shí)現(xiàn)的等厚干涉現(xiàn)象，最早為牛頓所發(fā)現(xiàn)。為了研究薄膜的顏色，牛頓曾經(jīng)仔細(xì)研究過凸透鏡和平面玻璃組成的實(shí)驗(yàn)

2、裝置。他的最有價(jià)值的成果是發(fā)現(xiàn)通過測(cè)量同心圓的半徑就可算出凸透鏡和平面玻璃板之間對(duì)應(yīng)位置空氣層的厚度；對(duì)應(yīng)于亮環(huán)的空氣層厚度與 1、3、5…成比例，對(duì)應(yīng)于暗環(huán)的空氣層厚度與 0、2、4…成比例。但由于他主張光的微粒說（光的干涉是光的波動(dòng)性的一種表現(xiàn)）而未能對(duì)它作出正確的解釋。直到十九世紀(jì)初，托馬斯．楊才用光的干涉原理解釋了牛頓環(huán)現(xiàn)象，并參考牛頓的測(cè)量結(jié)果計(jì)算了不同顏色的光波對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)和頻率。牛頓環(huán)裝置是由一塊曲率半徑較大的平凸玻璃透鏡，

3、將其凸面放在一塊光學(xué)玻璃平板（平晶）上構(gòu)成的，如圖 2 所示。平凸透鏡的凸面與玻璃平板之間形成一層空氣薄膜，其厚度從中心接觸點(diǎn)到邊緣逐漸增加。若以平行單色光垂直照射到牛頓環(huán)上，則經(jīng)空氣層上、下表面反射的二光束存在光程差，它們?cè)谄酵雇哥R的凸面相遇后，將發(fā)生干涉。其干涉圖樣是以玻璃接觸點(diǎn)為中心的一系列明暗相間的同心圓環(huán)（如圖 3 所示） ，稱為牛頓環(huán)。由于同一干涉環(huán)上各處的空氣層厚度是相同的，因此稱為等厚干涉。圖 2 牛頓環(huán)裝置 圖 3 干

4、涉圓環(huán)與 級(jí)條紋對(duì)應(yīng)的兩束相干光的光程差為 k兩式相減可得 ? ) ( 2 2 n m R r r n m ? ? ?所以透鏡的曲率半徑為 ? ) (2 2n mr r R n m?? ?(5)又因?yàn)榘淡h(huán)的中心不易確定，故取暗環(huán)的直徑計(jì)算 ? ) ( 42 2n mD D R n m?? ?（6） 由上式可知，只要測(cè)出Ｄm 與Ｄn（分別為第 m 與第 n 條暗環(huán)的直徑）的值，就能算出Ｒ或 。 ?實(shí)驗(yàn)

5、內(nèi)容及步驟利用牛頓環(huán)測(cè)平凸透鏡曲率半徑1. 將牛頓環(huán)放置在讀數(shù)顯微鏡工作臺(tái)毛玻璃中央，并使顯微鏡鏡筒正對(duì)牛頓環(huán)裝置中心，點(diǎn)燃鈉光燈，使其正對(duì)讀數(shù)顯微鏡物鏡的 反射鏡。 ? 452. 調(diào)節(jié)讀數(shù)顯微鏡（1）調(diào)節(jié)目鏡：使分劃板上的十字刻線清晰可見，并轉(zhuǎn)動(dòng)目鏡，使十字刻線的橫刻線與顯微鏡筒的移動(dòng)方向平行。（2）調(diào)節(jié) 反射鏡：是顯微鏡視場(chǎng)中亮度最大，這時(shí)基本滿足入射光垂直于待測(cè)透鏡的 ? 45要求。（3）轉(zhuǎn)動(dòng)手輪 15：使顯微鏡筒平移至標(biāo)尺中部，

6、并調(diào)節(jié)調(diào)焦手輪 4，使物鏡接近牛頓環(huán)裝置表面。（4）對(duì)讀數(shù)顯微鏡調(diào)焦：緩緩轉(zhuǎn)動(dòng)調(diào)焦手輪 4，使顯微鏡筒由下而上移動(dòng)進(jìn)行調(diào)焦，直至從目鏡視場(chǎng)中清楚地看到牛頓環(huán)干涉條紋且無視差為止；然后再移動(dòng)牛頓環(huán)裝置，使目鏡中十字刻線交點(diǎn)與牛頓環(huán)中心大致重合。3. 觀察條紋的分布特征。各級(jí)條紋的粗細(xì)是否一致，條紋間隔是否一樣，并做出解釋。觀察牛頓環(huán)中心是亮斑還是暗斑，若為亮斑，如何解釋？4．測(cè)量暗環(huán)的直徑。轉(zhuǎn)動(dòng)讀數(shù)顯微鏡讀數(shù)鼓輪，同時(shí)在目鏡中觀察，使十字

7、刻線由牛頓環(huán)中央緩慢向一側(cè)移動(dòng)至 23 環(huán)然后退回第 22 環(huán)，自第 22 環(huán)開始單方向移動(dòng)十字刻線，每移動(dòng)一環(huán)記下相應(yīng)的讀數(shù)直到第 13 環(huán)，然后再?gòu)耐瑐?cè)第 10 環(huán)開始記到第 1 環(huán)；穿過中心暗斑，從另一側(cè)第 1 環(huán)開始依次記數(shù)到第 10 環(huán)，然后從第 13 環(huán)直至第 22 環(huán)。并將所測(cè)數(shù)據(jù)記入數(shù)據(jù)表格中。注意事項(xiàng) 注意事項(xiàng)1. 牛頓環(huán)儀、劈尖、透鏡和顯微鏡的光學(xué)表面不清潔，要用專門的擦鏡紙輕輕揩拭。2. 讀數(shù)顯微鏡的測(cè)微鼓輪在每一