廣東省廣州市海珠區(qū)2020-2021學(xué)年第一學(xué)期期末聯(lián)考高一數(shù)學(xué)試題（pdf版含答案）

1、第 1 頁(yè) 共 4 頁(yè) 海珠區(qū) 海珠區(qū) 2020 2020 學(xué)年第一學(xué)期期末 學(xué)年第一學(xué)期期末聯(lián)考試 考試題 高一數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué) 本試卷共 4 頁(yè)，共 22 小題，滿分 150 分，考試用時(shí) 120 分鐘。 注意事項(xiàng)： 注意事項(xiàng)： 1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上. 2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后， 再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選

2、擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無(wú)效. 3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回. 一、選擇題：本題共 一、選擇題：本題共 8 小題，每小題 小題，每小題 5 分，共 分，共 40 40 分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合 項(xiàng)是符合題目要求的 題目要求的. 1．設(shè)集合 {2,3,4,5,6} A = ， { | 2 1, } B x x k k = = + ?Z ，則 A B =

3、A．{2,3} B．{3,4} C．{3,5} D．{3,6} 2．已知角? 的終邊與單位圓的交點(diǎn)為 4 3 ( , ) 5 5 ? ，則 sin cossin cos? ?? ?? = +A． 7 ? B． 17 ?C． 17D．7 3．命題“ x ? ?R ， 1 0 x + ? ”的否定是 A． x ? ?R ， 1 0 x + ?B．

4、 x ? ?R ， 1 0 x + ?C． x ? ?R ， 1 0 x + ?D． x ? ?R ， 1 0 x + ?4．sin15 cos75 cos15 sin75 ? = A． 12 ?B． 32 ?C． 12D． 325． 大西洋鮭魚(yú)每年都要逆流而上， 游回產(chǎn)地產(chǎn)卵． 研究鮭魚(yú)的科學(xué)家發(fā)現(xiàn)鮭魚(yú)的游速v（單位： / m s ）與耗氧量單位數(shù)O 的函數(shù)關(guān)系式為 31 log 2O v k = （k 為常數(shù)） ．若一條鮭魚(yú)靜止時(shí)

5、耗氧量O 為100個(gè)單位數(shù)，那么鮭魚(yú)的耗氧量O 是8100個(gè)單位數(shù)時(shí)，它的游速為 A．1 / m s B． 3 / 2 m s C．2 / m s D． 9 / 2 m s 6．已知函數(shù) ( ) ln cos f x x x = ? 的零點(diǎn)為 0 x ，則 0 x 所在的區(qū)間是 A．(0,1) B．(1,2) C．(2,3)

6、 D．(3,4) 7．已知 π 12 π 2π sin( ) , 3 13 6 3 ? ? + = ? ? ，則cos? 的值為 A．12 3 526?B． 12 3 526? +C．12 5 326?D． 12 5 326? +8．已知正數(shù) , a b 滿足 9 27 3 a b ? = ，則ab 的最小值為 A．6 B．12 C．18 D

7、．24 2021.01.20第 3 頁(yè) 共 4 頁(yè) 四、解答題：本題共 四、解答題：本題共 6 小題，共 小題，共 70 分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟 解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟. 17.（10 分） 在① 2 3 sin cos 2 2 7? ? = ，②2 4 cos 2 7? = ，③2tan 2 2 31 tan 2?? =?三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問(wèn)題中，并對(duì)其求解． 問(wèn)題：若銳角? 滿足

8、 ，求sin(2π ) cos(π ) ? ? ? ? + 的值. 注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分． 18. (12 分) 已知函數(shù) 1 ( ) f x x x = ? . （1）證明：函數(shù) ( ) f x 在區(qū)間(0, ) +? 上單調(diào)遞減； （2）已知 32 2 (0.2 ), (log 3), (log 5) a f b f c f = = = ，試比較三個(gè)數(shù) , , a b c 的大小，并說(shuō)明理由．