高二上學期期末考試數學試題

1、高二數學 第 1頁（共 4 頁）高二數學注意事項：1.答卷前，考生務必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡指定位置上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上. 寫在本試卷上無效.一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.拋物線 2 2 x y ? 的準線方程為A. 18 x ? ? B. 12 x ?

2、 ? C. 18 y ? ? D. 12 y ? ?2.已知復數 ( i)i z a ? ? 在復平面內對應的點在直線 2 1 y x ? ? 上，則實數 a 的值為A.3 B.0 C. 1 ? D. 3 ?3.已知直線 2 3 0 ax y ? ? ? 與直線 2 3 1 0 x y ? ? ? 垂直，則實數 a 的值為A.3 B. 3 ? C. 43D. 43 ?4.已知向量 (1 3 2) ? ? ，， a ， (2 1 3) ?

3、 ? ， ， b ， (4 5 ) m ? ，， c ，若a ，b ，c 共面，則實數 m的值為A. 12 ? B. 1 ? C. 12D.15.設等差數列{ } n a 的前 n 項和為 n S ，若 1 3 10 0 a S S ? ? ， ，則 n S 取最大值時 n 的值為A.6 B.7 C.6 或7 D.7 或86.若 PA PB PC ， ， 是從點 P 發(fā)出的三條射線，每兩條射線的夾角均為60? ，則直線 PC 與平面 P

4、AB 所成角的余弦值為A. 12B. 22C. 33D. 347.數列{ } n F ： 1 2 1 F F ? ? ， ? ? 1 2 2 n n n F F F n ? ? ? ? ? ，最初記載于意大利數學家斐波那契在1202年所著的《算盤全書》.若將數列{ } n F 的每一項除以 2 所得的余數按原來項的順序構成新的數列{ } n a ，則數列{ } n a 的前2021項和為A.1345 B.1346 C.1347 D.13

5、488.已知 1 2 F F ， 分別是雙曲線2 22 2 : 1 x y C a b ? ? （ 0 0 a b ? ? ， ）的左、右焦點，設以 1 2 F F 為直徑的圓與C 在第一象限的交點為 P ， 若直線 1 PF 與圓 2 2 2 x y a ? ? 相切， 則C 的漸近線方程為高二數學 第 3頁（共 4 頁）四、解答題：本大題共 6 小題，共 70 分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17.（本小題滿分 10 分

6、）已知等差數列{ } n a 的前 n 項和為 n S ， 2 3 a ? ， 7 35 S ? .（Ⅰ）求數列{ } n a 的通項公式；（Ⅱ）設 2nn n b a ? ? ，求數列{ } n b 的前 n 項和 n T .18.（本小題滿分 12 分）已知正四棱柱 1 1 1 1 ABCD ABC D ? 的底面邊長為 2 ，側棱長為 4 ， E F ， 分別為 1 1 B C ， AD 的中點.（Ⅰ）求證： BE ? 平面 1