揚(yáng)州中學(xué)高一年級(jí)春學(xué)期 開學(xué)考試卷（2021.2)

1、 1揚(yáng)州中學(xué)高一年 州中學(xué)高一年級(jí)2020-2021 學(xué)年春學(xué)期開學(xué)考 學(xué)年春學(xué)期開學(xué)考試高一數(shù)學(xué) 高一數(shù)學(xué) 2021.2 2021.2一、選擇題：本大題共 一、選擇題：本大題共 8 小題，每小題 小題，每小題 5 分，共 分，共 40 分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一 分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的． 項(xiàng)是符合題目要求的．1. 已知集合 ， ，則 （ ） ? ? 1,0,1

2、M ? ? ? ? 0,1,2 N ? M N ? ?A. B. C. D. ? ? 1,0,1 ? ? ? 1,0,1,2 ? ? ? 1,0,2 ? ? ? 0,12. 命題“存在一個(gè)無理數(shù)，它的平方是有理數(shù)”的否定是（ ）A. 任意一個(gè)無理數(shù)，它的平方不是有理數(shù) B. 任意一個(gè)無理數(shù)，它的平方是有理數(shù)C. 存在一個(gè)無理數(shù)，它的平方是有理數(shù) D. 存在一個(gè)無理數(shù)，它的平方不是有理數(shù)3. 將函數(shù) 的圖像向左平移 個(gè)單位

3、后，與函數(shù) 的圖像重合，則函數(shù) （ ）． ( ) sin 2 f x x ?π6 ( ) g x ( ) g x ?A. B. C. D. π sin 2 6 x ? ? ? ? ? ? ?π sin 2 6? ? ? ? ? ? ?x π sin 2 3 x ? ? ? ? ? ? ?π sin 2 3 x ? ? ? ? ? ? ?4. 函數(shù) f（x）=lnx+3x-4 的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（ ）A. B. C.

4、 D. ? ? 0,1 ? ? 1,2 ? ? 2,3 ? ? 2,45. 已知函數(shù) 為偶函數(shù)， 在區(qū)間 上單調(diào)遞增，則滿足不等式 的 x 的 ( 1) f x ? ( ) f x [1, ) ?? (2 1) (3 ) f x f x ? ?解集是（ ）A. B. 3 1, 5? ? ? ? ? ? ?3 ( , 1) , 5? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?C. D. 1 ( , 1) , 5? ? ?? ?

5、? ?? ? ? ? ?1 1, 5? ? ? ? ? ? ?6. 給出下列四個(gè)命題：①若| |＝| |，則 ＝ ；②若 A，B，C，D 是不共線的四點(diǎn)，則“ ＝ ”是“四邊形 ABCD 為平行四邊 a b a b AB →DC →形”的充要條件；③若 ＝ ， ＝ ，則 ＝ ；④a＝ 的充要條件是| |＝| |且 ∥ .其中正確命題的 a b b c a c b a b a b序號(hào)是( )A.②③ B.①② C.③④ D.

6、②④7. 如圖所示，單位圓上一定點(diǎn) 與坐標(biāo)原點(diǎn)重合．若單位圓從原點(diǎn)出發(fā)沿 軸正向滾動(dòng)一周，則 點(diǎn)形 A x A成的軌跡為（ ）3A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 2.5 3 3.2 3.512. 德國(guó)著名數(shù)學(xué)家狄利克雷在數(shù)學(xué)領(lǐng)域成就顯著，狄利克雷函數(shù)就以其名命名，其解析式為關(guān)于函數(shù) 有以下四個(gè)命題，其中真命題有（ ）? ? 1,0,x D xx? ? ??為有理數(shù)為無理數(shù) ? ? D xA. 既不是奇函

7、數(shù)也不是偶函數(shù) B. ? ? D x ? ? ? ? , r Q D x r D x ? ? ? ?C. D. ? ? ? ? ,D 1 x R D x ? ? ? ? ? ? ? ? ? , , x y R D x y D x D y ? ? ? ? ?三、填空題：本大題共 三、填空題：本大題共 4 小題，每小題 小題，每小題 5 分，共 分，共 20 分． 分．13. 求值 =_____.23 3 8 lg lg31000?

8、 ?4. 且 ，則 _____. | | 1 ? ? a b | | ? ? a b15.若函數(shù) 為定義在 R 上的偶函數(shù)，且在 內(nèi)是增函數(shù)，又 ，則不等式 ? ? f x (0, ) ?? ? ? 2 0 f ?， 的解集為_________． sin ( ) 0 x f x ? ? [ , ] x ? ? ? ?16. 已知函數(shù) ，若關(guān)于 的方程 在 上有 個(gè)不相等的? ?2 ,0 11 , 1x xf xx x? ? ? ? ?

9、 ? ? ? ? x ? ? ? ? 2 0 f x f m ? ? ? ? ? 0,4 3實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是___________. m四、解答題：本大題共 四、解答題：本大題共 6 小題，滿分 小題，滿分 70 分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟． 分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17.在平面直角坐標(biāo)系中，以 軸的非負(fù)半軸為角的始邊，如果角 終邊與單位圓交于點(diǎn) ，角 x α 3 45, 5 A ? ??

10、 ? ? ? ?β的終邊落在射線 上. ( ) 0 y x x = >（1）求 的值； sin tan α β ?（2）求 的值． ? ?223 sin sin 2 2 + sin 3 sin 3sin cosπ π α βπ α β β β? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?18.已知函數(shù) ， .1 ( ) 9 28 3 243 x x f x ? ? ? ? ?22 2 ( ) log log 8 2x