河北省衡水中學(xué)2016屆高三（上）六調(diào)數(shù)學(xué)考卷（理科）（解析版）

1、2015-2016 學(xué)年河北省衡水中學(xué)高三（上）六調(diào)數(shù)學(xué)試卷（理 學(xué)年河北省衡水中學(xué)高三（上）六調(diào)數(shù)學(xué)試卷（理科） 科）一、選擇題（共 一、選擇題（共 12 小題 小題,每小題 每小題 3 分,滿(mǎn)分 滿(mǎn)分 36 分） 分）1．已知集合 A={x||x+1|≤2,x∈z},B={y|y=x2,﹣1≤x≤1},則 A∩B=（ ）A． （﹣∞,1] B．[﹣1,1] C．{0,1}D．{﹣1,0,1}2．若 z 是復(fù)數(shù),且（3+z）i=1（

2、i 為虛數(shù)單位）,則 z 的值為（ ）A．﹣3+i B．﹣3﹣i C．3+i D．3﹣i3．已知甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員某十場(chǎng)比賽得分的莖葉圖如圖所示,則甲、乙兩人在這十場(chǎng)比賽中得分的平均數(shù)與方差的大小關(guān)系為（ ）A． ＜ ,S2 甲＜S2 乙 B． ＜ ,S2 甲＞S2 乙C． ＞ ,S2 甲＞S2 乙 D． ＞ ,S2 甲＜S2 乙4．設(shè) x,y 滿(mǎn)足 ,若目標(biāo)函數(shù) z=ax+y（a＞0）最大值為 14,則 a 為（ ）A． B．

3、23 C．2 D．15．設(shè) Sn 是等比數(shù)列{an}的前 n 項(xiàng)的和,Sm﹣1=45,Sm=93,則 Sm+1=189,則 m=（ ）A．6 B．5 C．4 D．36．在△ABC 中,點(diǎn) D 滿(mǎn)足 ,點(diǎn) E 是線段 AD 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若 ,則t=（λ﹣1）2+μ2 的最小值是（ ）A． B． C． D．15．已知拋物線 y2=4x 的準(zhǔn)線與雙曲線 =1（a＞0,b＞0）交于 A、B 兩點(diǎn),點(diǎn) F 為拋物線的焦點(diǎn),若△FAB 為直角

4、三角形,則雙曲線離心率的取值范圍是 ．16．半徑為 1 的球的內(nèi)部有 4 個(gè)大小相同的半徑為 r 的小球,則小球半徑 r 可能的最大值為 ．三、解答題（本大題共六小題共 三、解答題（本大題共六小題共 70 分．解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明 分．解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步 證明過(guò)程或演算步驟． 驟．17．已知函數(shù)（Ⅰ）求 f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；（Ⅱ）將函數(shù) y=f（x）的圖象向左平移 個(gè)單位,再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)

5、伸長(zhǎng)到原來(lái)的 4 倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù) y=g（x）的圖象,求函數(shù) y=g（x）在[﹣π,0]上的值域．18．如圖,在底面為直角梯形的四棱錐 P﹣ABCD 中,AD∥BC,∠ABC=90°,PD⊥面ABCD．AD=1, ,BC=4．（1）求證：BD⊥PC；（2）求直線 AB 與平面 PDC 所成角；（3）設(shè)點(diǎn) E 在棱 PC、上, ,若 DE∥面 PAB,求 λ 的值．19．微信是騰訊公司推出的一種手機(jī)通訊軟件,它支持發(fā)送

6、語(yǔ)音短信、視頻、圖片和文字,一經(jīng)推出便風(fēng)靡全國(guó),甚至涌現(xiàn)出一批在微信的朋友圈內(nèi)銷(xiāo)售商品的人（被稱(chēng)為微商） ．為了調(diào)查每天微信用戶(hù)使用微信的時(shí)間情況,某經(jīng)銷(xiāo)化妝品的微商在一廣場(chǎng)隨機(jī)采訪男性、女性微信用戶(hù)各 50 名．其中每天玩微信時(shí)間超過(guò) 6 小時(shí)的用戶(hù)列為“微信控”,否則稱(chēng)其為“非微信控”,調(diào)查結(jié)果如表：微信控 非微信控 合計(jì)男性 26 24 50女性 30 20 50合計(jì) 56 44 100（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù),能否有 60%的把握認(rèn)為