成人高考高升專數(shù)學常用知識點及公式打印版

1、成人高考高升專數(shù)學常用知識點及公式 成人高考高升專數(shù)學常用知識點及公式第 1 章 集合和簡易邏輯 集合和簡易邏輯知識點 知識點 1：交集、并集、補集 ：交集、并集、補集1、交集： 交集：集合 A 與集合 B 的交集記作 A∩B，取 A、B 兩集合的公共元素 兩集合的公共元素 2、并集： 并集：集合 A 與集合 B 的并集記作 A∪B，取 A、B 兩集合的全部元素 兩集合的全部元素 3、補集： 補集：已知全集 U，集合 A 的補集記作 ,

2、取 U 中所有不屬于 中所有不屬于 A 的元素 的元素 A Cu解析：集合的交集或并集主要以列舉法或不等式的形式出現(xiàn) 解析：集合的交集或并集主要以列舉法或不等式的形式出現(xiàn)知識點 知識點 2：簡易邏輯 ：簡易邏輯概念： 概念：在一個數(shù)學命題中，往往由條件甲和結(jié)論乙兩部分構(gòu)成，寫成“如果甲成立，那么乙成立” 。若為真命題，則甲可推出乙，記作“甲 乙” ；若為假命題，則甲推不出乙，記作“甲 乙” 。 ? ?題型：判斷命題甲是命題乙的什么條件

3、，從兩方面出發(fā)：①充分條件看甲是否能推出乙 充分條件看甲是否能推出乙 ②必要條件看乙是否能推出甲 必要條件看乙是否能推出甲A、 若甲 乙 但 乙 甲，則甲是乙的充分必要條件（充要條件） ? ?B、若甲 乙 但 乙 甲，則甲是乙的充分不必要條件 ? ?C、若甲 乙 但 乙 甲，則甲是乙的必要不充分條件 ? ?D、若甲 乙 但 乙 甲，則甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件 ? ?技巧： 技巧：可先判斷甲、乙命題的范圍大小，再通過“大范

4、圍 “大范圍 小范圍，小范圍 小范圍，小范圍 大范圍” 大范圍”判斷甲、乙相 ? ?互推出情況第 2 章 不等式和不等式組 不等式和不等式組知識點 知識點 1：不等式的性質(zhì) ：不等式的性質(zhì)1. 不等式兩邊同加或減一個數(shù)，不等號方向不變2. 不等式兩邊同乘或除一個正數(shù)，不等號方向不變3. 不等式兩邊同乘或除一個負數(shù)，不等號方向改變（“>”變“9x-4，求 x？ 把 x 的項移到左邊，把常數(shù)項移到右邊，變成 6x-9x>-4-

5、8，合并同類項之后得-3x>-12,兩邊同除-3 得 x5 } 同大取大 同大取大? ? ???35xx② 解為{x|x0 且 ） ，那么 b 叫做以 a 為底的 N 的對數(shù)，記作 N ab ? 1 ? a b N a ? log（N>0 N>0）,這里 a 叫做底數(shù)，N 叫做真數(shù)。特別地，以 10 為底的對數(shù)叫做常用對數(shù)，通常記為 ；以 e 為底的對數(shù)叫做自然對數(shù)，e≈2.7182818，通常記作 。 N 10 lo

6、g lgN N ln2. 兩個恒等式： 兩個恒等式： b a N a b N a ? ? 10log log ， 3. 幾個性質(zhì)： 幾個性質(zhì)：? ，N>0，零和負數(shù)沒有對數(shù) 零和負數(shù)沒有對數(shù) b N a ? log? ，當?shù)讛?shù)和真數(shù)相同時等于 1 1 log ? a a? ，當真數(shù)等于 1 的對數(shù)等于 0 0 1 log ? a知識點 知識點 4：對數(shù)的運算法則 ：對數(shù)的運算法則1. N M MN a a a log log

7、) ( log ? ?2. N M NMa a a log log log ? ?3. （真數(shù)的次數(shù) n 可以移到前面來） M n M ana log log ?4. （底數(shù)的次數(shù) n 變成 可以移到前面來） M n M a an log 1 log ?n15. M ab M NbN a log log ?第 4 章 函數(shù) 函數(shù)知識點 知識點 1：函數(shù)的定義域和值域 ：函數(shù)的定義域和值域定義：x 的取值范圍叫做函數(shù)的定義域；y 的值的

8、集合叫做函數(shù)的值域求定義域：1. 一般形式的定義域：x∈Rc bx ax yb kx y? ? ?? ?22.分式形式的定義域：x≠0（分母不為零） （分母不為零） xk y ?3. 3.根式的形式定義域：x≥0（偶次根號里不為負） （偶次根號里不為負） x y ?4.對數(shù)形式的定義域：x＞0（對數(shù)的真數(shù)大于零） （對數(shù)的真數(shù)大于零） x y a log ?解析： 解析：考試時一般會求結(jié)合兩種形式的定義域，分開最后求交集（公共部分）即可