2018年全國(guó)卷ⅱ理數(shù)高考試題文檔版（含答案）

1、絕密★啟用前 絕密★啟用前2018 年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．作答時(shí)，務(wù)必將答案寫在答題卡上。寫在本試卷及草稿紙上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．1 2i1 2i? ? ?A．4 3i 5 5 ? ?B．4 3i 5 5

2、? ?C．3 4 i 5 5 ? ?D．3 4 i 5 5 ? ?2．已知集合 ? ? ? ?2 2 3 A x y x y x y ? ? ? ? Z Z ，≤，， ，則 A 中元素的個(gè)數(shù)為 A．9 B．8 C．5 D．43．函數(shù)? ? 2e e x xf x x? ? ?的圖像大致為 4．已知向量 a ， b 滿足| | 1 ? a ， 1 ? ? ? a b ，則 (2 ) ? ? ? a a bA．4 B．3 C．2 D．05．

3、雙曲線2 22 2 1( 0, 0) x y a b a b ? ? ? ?的離心率為 3 ，則其漸近線方程為A． 2 y x ? ? B． 3 y x ? ? C．22 y x ? ?D．32 y x ? ?6．在 ABC △ 中，5 cos 2 5C ?， 1 BC ? ， 5 AC ? ，則 AB ?14．若 , x y 滿足約束條件2 5 02 3 05 0x yx yx? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，，，則

4、 z x y ? ? 的最大值為__________．15．已知sin cos 1 α β ? ? ， cos sin 0 α β ? ? ，則sin( ) α β ? ? __________．16．已知圓錐的頂點(diǎn)為 S ，母線 SA， SB 所成角的余弦值為78 ， SA與圓錐底面所成角為 45°，若 SAB △ 的面積為5 15 ，則該圓錐的側(cè)面積為__________．三、解答題：共 70 分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明

5、過程或演算步驟。第 17～21 題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答．第 22、23 為選考題，考生根據(jù)要求作答．[來（一）必考題：共 60 分。17．（12 分）記 n S 為等差數(shù)列{ } n a 的前 n 項(xiàng)和，已知 1 7 a ? ? ， 3 15 S ? ? ．（1）求{ } n a 的通項(xiàng)公式；（2）求 n S ，并求 n S 的最小值．18．（12 分）下圖是某地區(qū) 2000 年至 2016 年環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額 y （單位

6、：億元）的折線圖．為了預(yù)測(cè)該地區(qū) 2018 年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額，建立了 y 與時(shí)間變量t 的兩個(gè)線性回歸模型．根據(jù)2000 年至 2016 年的數(shù)據(jù)（時(shí)間變量t 的值依次為1 2 17 ，，… ， ）建立模型①： ? 30.4 13.5 y t ? ? ? ；根據(jù)2010 年至 2016 年的數(shù)據(jù)（時(shí)間變量t 的值依次為1 2 7 ，，… ，）建立模型②： ? 99 17.5 y t ? ? ．（1）分別利用這兩個(gè)模型，求該地區(qū) 2