2018年全國卷ⅲ理數(shù)高考試題文檔版（含答案）

1、絕密★啟用前 絕密★啟用前2018 年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名和準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分。在每小題給出的四個(gè)選

2、項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．已知集合 ? ? | 1 0 A x x ? ? ≥ ， ? ? 0 1 2 B ? ，， ，則 A B ? ?A．? ? 0 B．? ? 1 C．? ? 1 2 ， D．? ? 0 1 2 ，，2．? ?? ? 1 i 2 i ? ? ?A． 3 i ? ? B． 3 i ? ? C．3 i ? D．3 i ?3．中國古建筑借助榫卯將木構(gòu)件連接起來，構(gòu)件的凸出部分叫榫頭，凹進(jìn)部分叫卯眼，圖中木構(gòu)件右

3、邊的小長(zhǎng)方體是榫頭．若如圖擺放的木構(gòu)件與某一帶卯眼的木構(gòu)件咬合成長(zhǎng)方體，則咬合時(shí)帶卯眼的木構(gòu)件的俯視圖可以是4．若 1 sin 3 ? ? ，則 cos2? ?A． 89 B． 79 C． 79 ? D． 89 ?5．52 2 x x? ? ? ? ? ? ?的展開式中 4 x 的系數(shù)為11．設(shè) 1 2 F F ， 是雙曲線2 22 2 1 x y C a b ? ? ： （ 0 0 a b ? ? ， ）的左，右焦點(diǎn)，O 是坐標(biāo)原點(diǎn)．

4、過 2 F 作C 的一條漸近線的垂線，垂足為 P ．若 1 6 PF OP ? ，則C 的離心率為A． 5 B．2 C． 3 D． 2 12．設(shè) 0.2 log 0.3 a ? ， 2 log 0.3 b ? ，則A． 0 a b ab ? ? ? B． 0 ab a b ? ? ?C． 0 a b ab ? ? ? D． 0 ab a b ? ? ?二、填空題：本題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分。13．已知向量 ? ?

5、= 1,2 a ， ? ? = 2, 2 ? b ， ? ? = 1, λ c ．若 ? ? 2 ∥ c a + b ，則 ? ? ________．14．曲線 ? ? 1 ex y ax ? ? 在點(diǎn)? ? 0 1 ， 處的切線的斜率為 2 ? ，則 a ? ________．15．函數(shù) ? ? π cos 3 6 f x x ? ? ? ? ? ? ? ?在? ? 0 π ， 的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為________．16．已知點(diǎn) ? ? 1

6、1 M ? ， 和拋物線2 4 C y x ? ： ，過C 的焦點(diǎn)且斜率為 k 的直線與C 交于 A ， B 兩點(diǎn)．若90 AMB ? ? ∠ ，則 k ? ________．三、解答題：共 70 分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第 17~21 題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第 22、23 題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共 60 分。17． （12 分）等比數(shù)列? ? n a 中， 1 5 3 1 4 a

7、 a a ? ? ， ．（1）求? ? n a 的通項(xiàng)公式；（2）記 n S 為? ? n a 的前 n 項(xiàng)和．若 63 m S ? ，求 m ．18． （12 分）某工廠為提高生產(chǎn)效率，開展技術(shù)創(chuàng)新活動(dòng)，提出了完成某項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)的兩種新的生產(chǎn)方式．為比較兩種生產(chǎn)方式的效率，選取 40 名工人，將他們隨機(jī)分成兩組，每組 20 人。第一組工人用第一種生產(chǎn)方式，第二組工人用第二種生產(chǎn)方式．根據(jù)工人完成生產(chǎn)任務(wù)的工作時(shí)間（單位：min）繪制了如