巖土材料黏彈-黏塑性有限元法應(yīng)力更新算法研究.pdf

1、流變性是許多巖土材料的重要變形特性，黏彈-黏塑性模型是考慮巖土流變性分析常用的本構(gòu)模型，有限元法是最常用、方便和重要的數(shù)值分析方法。有限元法的計算精度、計算效率、解的穩(wěn)定性以及收斂性在很大程度上是由本構(gòu)積分算法所決定的。本構(gòu)積分算法即應(yīng)力更新算法，是有限元法數(shù)值計算過程中的一個重要內(nèi)容。包括二個方面的工作：應(yīng)力更新和一致切向矩陣的計算。前者直接影響了計算精度和計算效率，后者的計算精度和有效性決定有限元法不平衡方程迭代過程的收斂性。在研究

2、應(yīng)力更新算法的過程中，二者缺一不可。本文研究了黏彈-黏塑性有限元法的應(yīng)力更新算法。
　　基于雙曲線Drucker-Prager塑性屈服函數(shù)，改進了適合于Drucker-Prager塑性材料、考慮黏彈性、塑性硬化、非關(guān)聯(lián)流動和黏塑性變形的黏彈-黏塑性本構(gòu)模型，對于計算巖土工程問題提供了一個有效的計算模型。
　　考慮黏彈性應(yīng)變歷史，通過對遺傳積分方程的擬線性化，假設(shè)偏應(yīng)變張量和體積應(yīng)變隨時間的變化率在一個時間步長內(nèi)為常數(shù)，采用剪

3、切松弛模量和體積松弛模量導(dǎo)出偏應(yīng)力張量和體積應(yīng)變的遞推公式，定義了等效剪切模量和等效體積模量，把黏彈性問題轉(zhuǎn)化為類似于彈性問題，可方便地與其他模型進一步耦合。
　　給出了黏彈-雙曲線Drucker-Prager黏塑性本構(gòu)積分算法嚴格的隱式算法，并導(dǎo)出了全部計算公式。計算過程表明，由于迭代計算過程僅進行一般的代數(shù)計算，本文所提出的應(yīng)力更新算法具有很好的收斂性。
　　計算結(jié)果表明，對于Perzyna黏塑性模型，敏感性指數(shù)對變形的