三維彈塑性有限變形問題的雜交應力元法.pdf

1、隨著現代科技和生產力的發(fā)展，人們面臨越來越多的非線性力學問題，彈塑性大變形的有限元分析是解決這些問題的重要手段。
　　 目前商業(yè)有限元軟件很多，但對于某些特殊問題，仍然不能滿足需要，因此本文建立了一種三維彈塑性有限元。
　　 雜交應力限元方法的特點是在單元內設一組滿足平衡條件的應力函數，在邊界上獨立地設定位移函數。它可以通過調整應力函數和位移函數的匹配關系以較粗的單元網格劃分獲得較高的計算精度。雜交元在彈塑性問題、有限變

2、形、復合材料、接近不可壓縮材料方面都顯示了它的優(yōu)越性。
　　 本文基于單元上的虛應力原理和結構整體上的虛位移原理，建立了一個解三維彈塑性有限變形問題的任意六面體雜交應力單元。在推導中將平衡方程引入虛應力原理，使之自然滿足。這樣在設應力函數時不受任何限制，從而避免了雜交元所設應力函數需滿足有限變形理論下的平衡方程的困難，還可以通過應力函數的靈活設置，分析特殊問題。
　　 本文利用FORTRAN語言編制了使用這種單元求解三維