彈塑性增強有限元法及其數(shù)值穩(wěn)定性研究.pdf

1、新型復合材料在工程實際應用中正發(fā)揮著曰漸重要的作用，特別是在土木工程、機械制造、航空航天和海上平臺等領域得到了廣泛地應用。復合材料通常由兩種或兩種以上具有不同性能的材料設計加工而成，具有優(yōu)良的物理力學性能，可以完成許多傳統(tǒng)材料無法承擔的任務。但像層合板、編織物等復合材料由于都具有非均質性和各向異性的材料屬性，因此在復雜的加載條件下將會導致其出現(xiàn)裂紋任意合并和分叉，從而影響結構的有效力學性能和可靠性。材料失效的高精度數(shù)值仿真一直以來是工程

2、科學領域的一個巨大挑戰(zhàn)。
　　近幾年來，得到快速發(fā)展和改進的增強有限元法已被證明可以精確和高效地模擬準靜態(tài)非線性斷裂問題。然而，當前的增強有限元法主要應用于線彈性材料和裂紋穩(wěn)定擴展問題，尚未針對彈塑性材料和裂紋不穩(wěn)定擴展問題開展詳細的研究。為此，本文提出了一種處理彈塑性固體中任意裂紋萌生和擴展的新型彈塑性增強有限元法。同時，針對準靜態(tài)模擬中出現(xiàn)局部或者全局數(shù)值失穩(wěn)這一問題，本文提出了一種新型的基于慣性力的數(shù)值穩(wěn)定性方法。
　

3、　基于彈塑性理論，推導得到了可以處理塑性變形和非線性斷裂的一維和二維新型彈塑性增強有限元法，借助通用商業(yè)有限元軟件ABAQUS，結合用戶自定義單元子程序功能，開發(fā)了一維和二維彈塑性增強有限元計算程序。新型彈塑性單元引入線性等向強化模型和yon Mises屈服函數(shù)描述開裂之前的彈塑性效應，結合分段線性內聚力關系描述裂紋萌生和擴展。在發(fā)生內聚力裂紋斷裂之后，借助單元內部節(jié)點描述材料從連續(xù)狀態(tài)到不連續(xù)狀態(tài)的演化過程，并通過內聚力裂紋張開位移自

4、洽算法把內部節(jié)點自由度在每個單元中進行凝聚。通過一系列單元測試和數(shù)值算例證明，該方法與其它方法相比，具有網格不敏感性、計算高效性、模擬精確性和數(shù)值穩(wěn)定性等優(yōu)勢。
　　針對裂紋快速和動態(tài)傳播的斷裂問題，基于慣性力效應推導得到了可以克服準靜態(tài)模擬當中發(fā)生計算不收斂的數(shù)值穩(wěn)定性法。該方法只需要通過逐漸縮短時間步長，并且不需要借助任何數(shù)值阻尼或其它增強求解參數(shù)，就可以無條件地保證計算結果的收斂性。通過對幾個局部或者全局數(shù)值不穩(wěn)定問題的數(shù)值