初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽講座七年級(jí)

1、初中語文復(fù)習(xí) P1 / 120F l a s h r e n m a k e 1 0 / 2 2 / 2 0 1 1┆┆┆┆┆┆┆┆裝┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆訂┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆線┆┆┆┆┆┆┆ ┆┆初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽講座七年級(jí)目錄第一章 有理數(shù)的巧算 ....................

2、.......................................................................................................3第二章 絕對(duì)值.............................................................................................................

3、........................11第三章 求代數(shù)式的值 .........................................................................................................................16第四章 一元一次方程 .................................................

4、........................................................................23第五章 方程組的解法 .........................................................................................................................32第六章 一次不等式(不等

5、式組)的解法...............................................................................................43第七章 含絕對(duì)值的方程及不等式 .....................................................................................................

6、52第八章 不等式的應(yīng)用 .........................................................................................................................62第九章 “設(shè)而不求”的未知數(shù)......................................................................

7、........................................70第十章 整式的乘法與除法 .................................................................................................................79第十一章 線段與角 ........................................

8、.....................................................................................84第十二章 平行線問題 .........................................................................................................................9

9、2第十三章 從三角形內(nèi)角和談起 .......................................................................................................100第十四章 面積問題 ........................................................................................

10、...................................109第十五章 奇數(shù)與偶數(shù) .......................................................................................................................116第十六章 質(zhì)數(shù)與合數(shù) ......................................

11、.................................................................................120第十七章 二元一次不定方程的解法................................................................................................124第十八章 加法原理與乘法原理 ......

12、.................................................................................................134第十九章 幾何圖形的計(jì)數(shù)問題 .......................................................................................................13

13、9第二十章 應(yīng)用問題的算術(shù)解法與代數(shù)解法....................................................................................147第二十一章 應(yīng)用問題解題技巧 ..................................................................................................

14、........152第二十二章 生活中的數(shù)學(xué)(一)——儲(chǔ)蓄、保險(xiǎn)與納稅.....................................................................159第二十三章 生活中的數(shù)學(xué)(二)——地板磚上的數(shù)學(xué).........................................................................165初中語文復(fù)習(xí)

15、 初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽講座七年級(jí) P3 / 120F l a s h r e n m a k e 1 0 / 2 2 / 2 0 1 1┆┆┆┆┆┆┆┆裝┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆訂┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆線┆┆┆┆┆┆┆ ┆┆分析 直接計(jì)算很麻煩，根據(jù)運(yùn)算規(guī)則

16、，添加括號(hào)改變運(yùn)算次序，可使計(jì)算簡(jiǎn)單．本題可將第一、第四項(xiàng)和第二、第三項(xiàng)分別結(jié)合起來計(jì)算．解 原式=(211×555+211×445)+(445×789+555×789)=211×(555+445)+(445+555)×789=211×1000+1000×789=1000×(211+789)=1 000 000．說明 加括號(hào)的一般思想方法是“分組求

17、和”，它是有理數(shù)巧算中的常用技巧．例 3 計(jì)算：S=1-2+3-4+…+(-1)n+1·n．分析 不難看出這個(gè)算式的規(guī)律是任何相鄰兩項(xiàng)之和或?yàn)椤?”或?yàn)椤?1”．如果按照將第一、第二項(xiàng)，第三、第四項(xiàng)，…，分別配對(duì)的方式計(jì)算，就能得到一系列的“-1”，于是一改“去括號(hào)”的習(xí)慣，而取“添括號(hào)”之法．解 S=(1-2)+(3-4)+…+(-1)n+1·n．下面需對(duì) n 的奇偶性進(jìn)行討論：當(dāng) n 為偶數(shù)時(shí)，上式是 n／2 個(gè)

18、(-1)的和，所以有當(dāng) n 為奇數(shù)時(shí)，上式是(n-1)／2 個(gè)(-1)的和，再加上最后一項(xiàng)(-1)n+1·n=n，所以有例 4 在數(shù) 1，2，3，…，1998 前添符號(hào)“+”和“-”，并依次運(yùn)算，所得可能的最小非負(fù)數(shù)是多少？分析與解 因?yàn)槿舾蓚€(gè)整數(shù)和的奇偶性，只與奇數(shù)的個(gè)數(shù)有關(guān)，所以在 1，2，3，…，1998 之前任意添加符號(hào)“+”或“-”，不會(huì)改變和的奇偶性．在 1，2，3，…，1998 中有 1998÷2 個(gè)奇

19、數(shù)，即有 999 個(gè)奇數(shù)，所以任意添加符號(hào)“+”或“-”之后，所得的代數(shù)和總為奇數(shù)，故最小非負(fù)數(shù)不小于 1．現(xiàn)考慮在自然數(shù) n，n+1，n+2，n+3 之間添加符號(hào)“+”或“-”，顯然n-(n+1)-(n+2)+(n+3)=0．這啟發(fā)我們將 1，2，3，…，1998 每連續(xù)四個(gè)數(shù)分為一組，再按上述規(guī)則添加符號(hào)，即(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+…+(1993-1994-1995+1996)-1997+1998=1．所以，所求最小

20、非負(fù)數(shù)是 1．說明 本例中，添括號(hào)是為了造出一系列的“零”，這種方法可使計(jì)算大大簡(jiǎn)化．2．用字母表示數(shù)我們先來計(jì)算(100+2)×(100-2)的值：(100+2)×(100-2)=100×100-2×100+2×100-4=1002-22．這是一個(gè)對(duì)具體數(shù)的運(yùn)算，若用字母 a 代換 100，用字母 b 代換 2，上述運(yùn)算過程變?yōu)?a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2=a2-b2．