七年級數(shù)學(xué)競賽常見題型

1、智浪教育—普惠英才文庫1七年級數(shù)學(xué)競賽常見題型七年級數(shù)學(xué)競賽常見題型有理數(shù)及其運算篇有理數(shù)及其運算篇【核心提示】有理數(shù)部分概念較多，其中核心知識點是數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值、乘方.通過數(shù)軸要嘗試使用“數(shù)形結(jié)合思想”解決問題，把抽象問題簡單化.相反數(shù)看似簡單，但互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加等于0這個性質(zhì)有時總忘記用..絕對值是中學(xué)數(shù)學(xué)中的難點，它貫穿于初中三年，每年都有不同的難點，我們要從七年級把絕對值學(xué)好，理解它的幾何意義.乘方的法則我們不僅要會

2、正向用，也要會逆向用，難點往往出現(xiàn)在逆用法則方面.【核心例題】例1計算：200720061......431321211????????分析分析此題共有2006項，通分是太麻煩.有這么多項，我們要有一種“抵消”思想，如能把一些項抵消了，不就變得簡單了嗎？由此想到拆項，如第一項可拆成，可2111211???利用通項，把每一項都做如此變形，問題會迎刃而解.??11111?????nnnn解原式=)2007120061(......41313

3、1212111????????）（）（）（=2007120061......41313121211????????=200711?=20072006例2已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對應(yīng)點分別為A、B、C(如右圖).化簡.bcbaa????分析分析從數(shù)軸上可直接得到a、b、c的正負性，但本題關(guān)鍵是去絕對值，所以應(yīng)判斷絕對值符號內(nèi)表達式的正負性.我們知道“在數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大”，大數(shù)減小數(shù)是正數(shù)，小數(shù)減大數(shù)是負數(shù)，可得到a－b

4、0.解由數(shù)軸知，a0所以，=－a－(a－b)(c－b)=－a－abc－b=－2acbcbaa????AOBCabc智浪教育—普惠英才文庫3字母表示數(shù)篇字母表示數(shù)篇【核心提示】用字母表示數(shù)部分核心知識是求代數(shù)式的值和找規(guī)律.求代數(shù)式的值時，單純代入一個數(shù)求值是很簡單的.如果條件給的是方程，我們可把要求的式子適當(dāng)變形，采用整體代入法或特殊值法.【典型例題】例1已知：3x－6y－5=0則2x－4y6=_____分析分析對于這類問題我們通常用“

5、整體代入法”，先把條件化成最簡，然后把要求的代數(shù)式化成能代入的形式，代入就行了.這類問題還有一個更簡便的方法，可以用“特殊值法”，取y=0由3x－6y－5=0，可得把x、y的值代入2x－4y6可得答案.這種方法只35?x328對填空和選擇題可用，解答題用這種方法是不合適的.解由3x－6y－5=0，得352??yx所以2x－4y6=2(x－2y)6==6352??328例2已知代數(shù)式，其中n為正整數(shù)，當(dāng)x=1時，代數(shù)式的值是，1)1(??

6、?nnxx當(dāng)x=－1時，代數(shù)式的值是.分析分析當(dāng)x=1時，可直接代入得到答案.但當(dāng)x=－1時，n和(n－1)奇偶性怎么確定呢？因n和(n－1)是連續(xù)自然數(shù)，所以兩數(shù)必一奇一偶.解當(dāng)x=1時，==31)1(???nnxx111)1(???nn當(dāng)x=－1時，==11)1(???nnxx1)1()1()1(?????nn例3152=225=1001（11）25，252=625=1002（21）25352=1225=1003（31）25，452