多維超精密定位系統建模與控制關鍵技術研究.pdf

1、精密定位技術是超精密加工技術、電子產品組裝生產線、集成電路器件制造、生物工程及納米技術等領域的關鍵性技術，納米級定位技術作為納米技術的一個主要研究方向，已成為各國研究的熱點。
　　納米級定位技術中采用的致動器主要有微電機、壓電(PZT)驅動器、形狀記憶合金(SMA)驅動器等。壓電陶瓷在超精密定位和微位移控制中具有其它驅動器無法比擬的優(yōu)點，體積小、分辨率高、響應速度快等，是微位移技術中比較理想的驅動元件。但是，壓電陶瓷驅動器具有嚴重

2、的遲滯非線性特性，遲滯具有非光滑的多值映射特性，遲滯不僅會降低控制系統的精度，也會出現與激勵信號幅值相關的相移及諧波失真現象，削弱控制系統的反饋作用，造成控制系統不穩(wěn)定，嚴重影響壓電陶瓷驅動器的廣泛應用。為減小這種非線性特性所造成的不良影響，更好地發(fā)揮壓電陶瓷的性能，很多科研機構和研究人員對壓電超精密遲滯非線性系統建模與控制方面開展了相關研究。
　　Duhem模型是一種由微分方程描述的遲滯模型，與Preisach模型相比，Duhe

3、m模型最大優(yōu)點是具有明確的函數表達式，由一個參數α和兩個函數f(·)、g(·)描述，能反映壓電陶瓷的遲滯特性。由于Duhem模型是一種動態(tài)模型，使得模型輸出與輸入信號的速率相關，符合實際智能材料中遲滯非線性的動態(tài)特性。通過調整Duhem模型的參數α和兩個函數f(·)、g(·)可以反映不同遲滯模型，因此，Duhem模型能夠更精確的描述遲滯非線性。但是，Duhem模型中參數α和函數f(·)、g(·)很難選取，這也是Duhem模型應用的瓶頸。

4、
　　本文根據Weierstrass第一逼近定理，提出了應用多項式函數構造Duhem模型的函數f(·)和g(·)，根據不同精度的要求，選取不同的階次，解決Duhem模型函數及參數確定難的問題。采用遞推最小二乘法，在線辨識Duhem模型的各個參數，并利用辨識結果方便快捷地建立了遲滯逆模型，避免了復雜的模型求逆過程，從而實現對壓電超精密定位系統的自適應逆補償控制。在德國PI公司的三維壓電陶瓷執(zhí)行平臺上進行了測試，驗證了該算法的有效性和

5、正確性。
　　超精密定位系統是由壓電陶瓷作為驅動執(zhí)行機構的裝置，這樣壓電遲滯的輸出成為不可直接測量的量，為系統的辨識帶來不便。本文在分析模型的基礎上，采用兩步辨識方法，成功地解決這一難題。第一步，利用階躍響應，辨識出線性部分參數。第二步，利用混合快速跟蹤微分器設計出線性部分的逆函數，構成遲滯觀測器，通過遲滯觀測器有效觀測出壓電陶瓷遲滯輸出。利用輸入信號和觀測值，辨識Duhem模型參數。成功地辨識出了超精密定位系統的模型參數，并利用

6、逆補償理論和反饋控制技術，實現了壓電超精密平臺的精密控制，通過實驗驗證了該方法的有效性。
　　在多維超精密壓電陶瓷運動定位系統中，不僅存在嚴重的非線性遲滯現象，也存在著軸間耦合現象，耦合現象嚴重影響控制系統的精度，同時也增加了控制器設計的難度。由于維間的耦合機理復雜，因素很多，難以從機理上對其建模，可以應用神經網絡建立系統模型。由于遲滯是一對多的映射，因此，神經網絡模型對于類似于遲滯非線性無能為力。根據遲滯的特性，本文給出擴展輸入

7、空間法構造遲滯算子的基本原則，根據該原則可以方便快捷構造出合適的遲滯算子，應用構造出的算子對神經網絡的輸入空間進行擴展，實現把原來的一對多映射轉化成一對一或多對一映射關系，解決了神經網絡不能建立遲滯類模型的問題。本文構造了一種新的動態(tài)遲滯算子，并證明了該算子可實現一對一的映射。為了選取最優(yōu)參數采用遺傳算法實現遲滯算子參數自動尋優(yōu)。應用該算子建立了多維壓電陶瓷執(zhí)行器的遲滯正模型和逆模型。利用遲滯的正、逆模型，觀測出多維系統中的維間輸出耦合

8、量，根據該觀測值，應用前饋補償實現了多維系統的解耦控制。
　　本文從壓電陶瓷的遲滯非線性入手，應用多項式逼近理論和辨識理論，成功應用Duhem模型描述了壓電陶瓷的遲滯非線性，并采用兩步辨識方法，辨識出由壓電陶瓷構成的超精密定位系統的模型。針對該模型設計了遲滯逆補償器和系統控制器，實驗和實踐效果良好。在一維的基礎上，根據維間存在遲滯強耦合性特點，構造了一種新動態(tài)遲滯算子，擴展了輸入空間，使得輸入輸出成為一一映射。利用神經網絡建立了耦