多維超精密定位系統(tǒng)建模與控制關(guān)鍵技術(shù)研究.pdf

1、精密定位技術(shù)是超精密加工技術(shù)、電子產(chǎn)品組裝生產(chǎn)線、集成電路器件制造、生物工程及納米技術(shù)等領(lǐng)域的關(guān)鍵性技術(shù)，納米級(jí)定位技術(shù)作為納米技術(shù)的一個(gè)主要研究方向，已成為各國(guó)研究的熱點(diǎn)。
　　納米級(jí)定位技術(shù)中采用的致動(dòng)器主要有微電機(jī)、壓電(PZT)驅(qū)動(dòng)器、形狀記憶合金(SMA)驅(qū)動(dòng)器等。壓電陶瓷在超精密定位和微位移控制中具有其它驅(qū)動(dòng)器無法比擬的優(yōu)點(diǎn)，體積小、分辨率高、響應(yīng)速度快等，是微位移技術(shù)中比較理想的驅(qū)動(dòng)元件。但是，壓電陶瓷驅(qū)動(dòng)器具有嚴(yán)重

2、的遲滯非線性特性，遲滯具有非光滑的多值映射特性，遲滯不僅會(huì)降低控制系統(tǒng)的精度，也會(huì)出現(xiàn)與激勵(lì)信號(hào)幅值相關(guān)的相移及諧波失真現(xiàn)象，削弱控制系統(tǒng)的反饋?zhàn)饔茫斐煽刂葡到y(tǒng)不穩(wěn)定，嚴(yán)重影響壓電陶瓷驅(qū)動(dòng)器的廣泛應(yīng)用。為減小這種非線性特性所造成的不良影響，更好地發(fā)揮壓電陶瓷的性能，很多科研機(jī)構(gòu)和研究人員對(duì)壓電超精密遲滯非線性系統(tǒng)建模與控制方面開展了相關(guān)研究。
　　Duhem模型是一種由微分方程描述的遲滯模型，與Preisach模型相比，Duhe

3、m模型最大優(yōu)點(diǎn)是具有明確的函數(shù)表達(dá)式，由一個(gè)參數(shù)α和兩個(gè)函數(shù)f(·)、g(·)描述，能反映壓電陶瓷的遲滯特性。由于Duhem模型是一種動(dòng)態(tài)模型，使得模型輸出與輸入信號(hào)的速率相關(guān)，符合實(shí)際智能材料中遲滯非線性的動(dòng)態(tài)特性。通過調(diào)整Duhem模型的參數(shù)α和兩個(gè)函數(shù)f(·)、g(·)可以反映不同遲滯模型，因此，Duhem模型能夠更精確的描述遲滯非線性。但是，Duhem模型中參數(shù)α和函數(shù)f(·)、g(·)很難選取，這也是Duhem模型應(yīng)用的瓶頸。

4、
　　本文根據(jù)Weierstrass第一逼近定理，提出了應(yīng)用多項(xiàng)式函數(shù)構(gòu)造Duhem模型的函數(shù)f(·)和g(·)，根據(jù)不同精度的要求，選取不同的階次，解決Duhem模型函數(shù)及參數(shù)確定難的問題。采用遞推最小二乘法，在線辨識(shí)Duhem模型的各個(gè)參數(shù)，并利用辨識(shí)結(jié)果方便快捷地建立了遲滯逆模型，避免了復(fù)雜的模型求逆過程，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)壓電超精密定位系統(tǒng)的自適應(yīng)逆補(bǔ)償控制。在德國(guó)PI公司的三維壓電陶瓷執(zhí)行平臺(tái)上進(jìn)行了測(cè)試，驗(yàn)證了該算法的有效性和

5、正確性。
　　超精密定位系統(tǒng)是由壓電陶瓷作為驅(qū)動(dòng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)的裝置，這樣壓電遲滯的輸出成為不可直接測(cè)量的量，為系統(tǒng)的辨識(shí)帶來不便。本文在分析模型的基礎(chǔ)上，采用兩步辨識(shí)方法，成功地解決這一難題。第一步，利用階躍響應(yīng)，辨識(shí)出線性部分參數(shù)。第二步，利用混合快速跟蹤微分器設(shè)計(jì)出線性部分的逆函數(shù)，構(gòu)成遲滯觀測(cè)器，通過遲滯觀測(cè)器有效觀測(cè)出壓電陶瓷遲滯輸出。利用輸入信號(hào)和觀測(cè)值，辨識(shí)Duhem模型參數(shù)。成功地辨識(shí)出了超精密定位系統(tǒng)的模型參數(shù)，并利用

6、逆補(bǔ)償理論和反饋控制技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了壓電超精密平臺(tái)的精密控制，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的有效性。
　　在多維超精密壓電陶瓷運(yùn)動(dòng)定位系統(tǒng)中，不僅存在嚴(yán)重的非線性遲滯現(xiàn)象，也存在著軸間耦合現(xiàn)象，耦合現(xiàn)象嚴(yán)重影響控制系統(tǒng)的精度，同時(shí)也增加了控制器設(shè)計(jì)的難度。由于維間的耦合機(jī)理復(fù)雜，因素很多，難以從機(jī)理上對(duì)其建模，可以應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立系統(tǒng)模型。由于遲滯是一對(duì)多的映射，因此，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)于類似于遲滯非線性無能為力。根據(jù)遲滯的特性，本文給出擴(kuò)展輸入

7、空間法構(gòu)造遲滯算子的基本原則，根據(jù)該原則可以方便快捷構(gòu)造出合適的遲滯算子，應(yīng)用構(gòu)造出的算子對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入空間進(jìn)行擴(kuò)展，實(shí)現(xiàn)把原來的一對(duì)多映射轉(zhuǎn)化成一對(duì)一或多對(duì)一映射關(guān)系，解決了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不能建立遲滯類模型的問題。本文構(gòu)造了一種新的動(dòng)態(tài)遲滯算子，并證明了該算子可實(shí)現(xiàn)一對(duì)一的映射。為了選取最優(yōu)參數(shù)采用遺傳算法實(shí)現(xiàn)遲滯算子參數(shù)自動(dòng)尋優(yōu)。應(yīng)用該算子建立了多維壓電陶瓷執(zhí)行器的遲滯正模型和逆模型。利用遲滯的正、逆模型，觀測(cè)出多維系統(tǒng)中的維間輸出耦合

8、量，根據(jù)該觀測(cè)值，應(yīng)用前饋補(bǔ)償實(shí)現(xiàn)了多維系統(tǒng)的解耦控制。
　　本文從壓電陶瓷的遲滯非線性入手，應(yīng)用多項(xiàng)式逼近理論和辨識(shí)理論，成功應(yīng)用Duhem模型描述了壓電陶瓷的遲滯非線性，并采用兩步辨識(shí)方法，辨識(shí)出由壓電陶瓷構(gòu)成的超精密定位系統(tǒng)的模型。針對(duì)該模型設(shè)計(jì)了遲滯逆補(bǔ)償器和系統(tǒng)控制器，實(shí)驗(yàn)和實(shí)踐效果良好。在一維的基礎(chǔ)上，根據(jù)維間存在遲滯強(qiáng)耦合性特點(diǎn)，構(gòu)造了一種新動(dòng)態(tài)遲滯算子，擴(kuò)展了輸入空間，使得輸入輸出成為一一映射。利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了耦