隨機信號實驗報告(微弱信號的提取)

1、實驗十 實驗十 微弱信號的檢測提取及分析 微弱信號的檢測提取及分析１．實驗?zāi)康?１．實驗?zāi)康蘑?了解隨機信號分析理論如何在實踐中應(yīng)用。⑵ 了解隨機信號自身的特性，包括均值（數(shù)學期望） 、方差、概率密度、相關(guān)函數(shù)、頻譜及功率譜密度等。⑶ 掌握隨機信號的檢測及分析方法。⒉ 實驗原理 實驗原理⑴ 隨機信號的分析方法 隨機信號的分析方法在信號系統(tǒng)中，我們可以把信號分成兩大類——確知信號和隨機信號。確知信號具有一定的變化規(guī)律，因而容易

2、分析，而隨機信號無確知的變化規(guī)律，需要用統(tǒng)計特性進行分析。我們在這里引入了隨機過程的概念。所謂隨機過程，就是隨機變量的集合，每個隨機變量都是隨機過程的一個取樣序列。隨機過程可分為平穩(wěn)的和非平穩(wěn)的、遍歷的和非遍歷的。如果隨機信號的統(tǒng)計特性不隨時間的推移而變化，則隨機信號是平穩(wěn)的。如果一個平穩(wěn)的隨機過程它的任意一個樣本都具有相同的統(tǒng)計特性，則隨機過程是遍歷的。我們下面討論的隨機過程都認為是平穩(wěn)的遍歷的隨機過程，因此，我們可以取隨機過程的一個

3、樣本來描述隨機過程的統(tǒng)計特性。隨機過程的統(tǒng)計特性一般采用隨機過程的分布函數(shù)和概率密度來描述，它們能夠?qū)﹄S機過程作完整的描述。但是由于在實踐中難以求得，在工程技術(shù)中，一般采用描述隨機過程的主要平均統(tǒng)計特性的幾個函數(shù)，包括均值、方差、相關(guān)函數(shù)、頻譜及功率譜密度等來描述它們。以下算法都是一種估計算法，條件是N要足夠大。⑵ 微弱隨機信號的檢測及提取方法 微弱隨機信號的檢測及提取方法因為噪聲總是會影響信號檢測的結(jié)果，所以信號檢測是信號處理的重要

4、內(nèi)容之一，低信噪比下的信號檢測是目前檢測領(lǐng)域的熱點，而強噪聲背景下微弱信號的提取又是信號檢測的難點，其目的就是消除噪聲，將有用的信號從強噪聲背景中提取出來，或者用一些新技術(shù)和新方法來提高檢測系統(tǒng)輸出信號的信噪比。噪聲主要來自于檢測系統(tǒng)本身的電子電路和系統(tǒng)外的空間高頻電磁場干擾等，通常從兩種不同的途徑來解決：① 降低系統(tǒng)的噪聲，使被測信號功率大于噪聲功率，達到信噪比S /N > 1 。② 采用相關(guān)接收技術(shù)，可以保證在被測信號功率

5、 1 的結(jié)果。但當信號非常微弱，比噪聲小幾個數(shù)量級甚至完全被噪聲深深淹沒時，上述方法就不會有效。當我們已知噪聲中的有用信號的波形時，利用信號和噪聲在時間特性上的差別，可以用匹配濾波的方法進行檢測。但當微弱信號是未知信號時，則無法利用匹配濾波的方法進行檢測。經(jīng)過分析，白噪聲為一個具有零均值的平穩(wěn)隨機過程，所以，我們在選取任一時間點，在該點前一段時間內(nèi)將信號按時間分成若小段后，然后在選取時間點處將前面所分的每小段信號累加，若為白噪聲信號，則

6、時間均值依然為零，但當噪聲中存在有用信號時，則時間均值不為零，由此特性，就可對強噪聲背景中是否存在微弱信號進行判定。) (2 1 2 12 2 1 11 2) , ( ) , ( m m jm mx xx e m m R B ? ? ? ? ? ? ?? ?對于經(jīng)典的雙譜估計方法，可分直接法和間接法兩種。④ 時域方法 時域方法主要是疊加平均技術(shù)，它對時域信號進行多次疊加取平均值已取得信號，其算法誤差較大。采用對混合信號反復取樣，累加平

7、均的方法，使噪聲信號自相削弱，從而再現(xiàn)有用信號。根據(jù)采樣定理，如果信號f (t)在t = T 處連續(xù)，則在t = T 處的取樣可表示為f (t)δ (t ?T)。如果f (t)在t = nT (n = 0，±1，± 2 ，? ) 的各處均連接，每隔時間T 對f (t) 取樣一次，這個取樣用 表示，則 ) (t f s) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( t t f nT t t f nT t t f

8、 t fnTns ? ???? ???? ?? ? ? ? ? ? ? ?式中 為單位強度的周期性沖激函數(shù)序列， 里的傅立葉變換為： ) (t T ? ) (t T ????? ?? ? ? ? ? ? ?nT n t F ) ( ) ( )] ( [ ? ? ? ? ?若 的頻譜函數(shù)用 表示，則由頻域的卷積定理得： ) (t f s ) ( ? j Fs， ) ( ) ( ) ( 21 ) ( ) ( ) ( ? ? ? ? ? ?

9、j F j F t t f t f s T s s ? ? ? ? ?應(yīng)用沖激函數(shù)的取樣性質(zhì)，考慮到得； T? 2 ? ????? ?? ? ? ? ? ? ?ns n j F T j F T j F )] ( ) ( [ 1 ) ( ) ( 1 ) ( ? ? ? ? ? ? ?， ] ) [( 1 ???? ?? ? ?nn j F T ?式中Ω 是 的周期. 只要，即 ) (? ? ? m ? 2 ? ?（ 為信號最高頻率），亦即