用凱特?cái)[測(cè)量重力加速度實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、用凱特?cái)[測(cè)量重力加速度 用凱特?cái)[測(cè)量重力加速度 實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?實(shí)驗(yàn)?zāi)康模簩W(xué)習(xí)凱特?cái)[的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)思想和技巧，掌握一種比較精確的測(cè)量重力加速度的方法。實(shí)驗(yàn)原理： 實(shí)驗(yàn)原理：1、當(dāng)擺幅很小時(shí)，剛體繞 O 軸擺動(dòng)的周期：剛體質(zhì)量 m，重心 G 到轉(zhuǎn)軸 O 的距離 h，繞 O 軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 I，復(fù)擺繞通過重心 G 的轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 IG 。當(dāng) G 軸與 O 軸平行時(shí)，有 I=IG+mh2 ∴∴復(fù)擺的等效擺長(zhǎng) l=( l=( IG+mh2 )/m

2、h2、利用復(fù)擺的共軛性：在復(fù)擺重心 G 旁，存在兩點(diǎn) O 和 O´，可使該擺以 O 為懸點(diǎn)的擺動(dòng)周期 T?與以 O´為懸點(diǎn)的擺動(dòng)周期 T?相同，可證得|OO´|=l，可精確求得 l。3、對(duì)于凱特?cái)[，兩刀口間距就是 l，可通過調(diào)節(jié) A、B、C、D 四擺錘得位置使正、倒懸掛時(shí)得擺動(dòng)周期 T?≈T?。∴4π²/g=(T ∴4π²/g=(T?²+T ²+T?²)/2

3、l ²)/2l + (T (T?²-T ²-T?²)/2(2h ²)/2(2h?-l) -l) = a + b實(shí)驗(yàn)儀器： 實(shí)驗(yàn)儀器：凱特?cái)[、光電探頭、米尺、數(shù)字測(cè)試儀。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容： 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：1、儀器調(diào)節(jié)選定兩刀口間得距離即該擺得等效擺長(zhǎng) l，使兩刀口相對(duì)擺桿基本對(duì)稱，并相互平行，用米尺測(cè)出 l 的值，粗略估算 T 值。將擺桿懸掛到支架上水平的 V 形刀承上，調(diào)節(jié)底座上的螺絲，借助于鉛垂線

4、，使擺桿能在鉛垂面內(nèi)自由擺動(dòng)，倒掛也如此。將光電探頭放在擺桿下方，讓擺針在擺動(dòng)時(shí)經(jīng)過光電探測(cè)器。uB=ΔB /C=0.0001/3=0.3333*10¯?s∴uT2 = =0.8197*10¯?s3、重力加速度 gh?=44.46cm∴g=4π²/[(T?²+T?²)/2l + (T?²-T?²)/2(2h?-l)]=4π²/{(1.72746²+

5、1.72751²)/(2*74.17*10¯²)+(1.72746²-1.72751²)/[2*(2*44.46*10¯²-74.17*10¯²)]}=9.813m/s²∴ug0.68 =g?{l¯²* uL ²+[2 T?/(T?²+T?²)]²?uT1 ²+[2 T

6、?/(T?²+T?²)]²?uT2 ²}=9.813*{(74.17*10¯²)¯²*(0.04066*10¯²)²+[2*1.72746/(1.72746²+1.72751²)]²*(1.329*10¯?)²+[2*1.72751/(1.72746²+1.72751&

7、#178;)]²*(0.8197*10¯?)²}=0.00545m/s²∴ug0.95 =2* ug0.68 =0.011 m/s²∴g=(9.813±0.011) m/s² P=0.95思考題： 思考題：1、凱特?cái)[測(cè)重力加速度，在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)上有什么特點(diǎn)？避免了什么量的測(cè)量？降低了哪個(gè)量的測(cè)量精度？實(shí)驗(yàn)上如何來實(shí)現(xiàn)?答：凱特?cái)[測(cè)重力加速度在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

8、上把不可測(cè)的量轉(zhuǎn)換成可測(cè)的量，利用復(fù)擺上兩點(diǎn)的共軛性，對(duì)難以精確測(cè)定的量，有些避免了對(duì)其的測(cè)量，不能避免的則降低了其測(cè)量精度。避免了對(duì)復(fù)擺轉(zhuǎn)動(dòng)慣量IG 的測(cè)量，降低了對(duì)重心 G 到懸點(diǎn) O 的距離 h?的測(cè)量。實(shí)驗(yàn)上利用復(fù)擺上兩點(diǎn)的共軛性，通過調(diào)節(jié)四個(gè)擺錘的位置，使得兩刀口共軛，則兩刀口距離即為等效擺長(zhǎng) l，避免了對(duì) IG 的測(cè)量，此時(shí)正、倒懸掛的擺動(dòng)周期基本相等，從而使 4π²/g=a+b 中不易精確求得的 b 項(xiàng)遠(yuǎn)小于 a