2020年九年級數(shù)學(xué)中考常考300道幾何題匯編（含答案）

1、知識像燭光，能照亮一個人，也能照亮無數(shù)的人。--培根1 / 89初中數(shù)學(xué) 1-6 冊?？?300 道幾何題匯編三角形知識考點：理解三角形三邊的關(guān)系及三角形的主要線段（中線、高線、角平分線）和三角形的內(nèi)角和定理。關(guān)鍵是正確理解有關(guān)概念，學(xué)會概念和定理的運用。應(yīng)用方程知識求解幾何題是這部分知識常用的方法。精典例題：【例 1】已知一個三角形中兩條邊的長分別是 、 ，且 ，那么這個三角形的周長 的取值范圍是 a b b a ? L（ ）

2、A、B、 b L a 3 3 ? ? a L b a 2 ) ( 2 ? ? ?C、D、 a b L b a ? ? ? ? 2 6 2 b a L b a 2 3 ? ? ? ?分析：涉及構(gòu)成三角形三邊關(guān)系問題時，一定要同時考慮第三邊大于兩邊之差且小于兩邊之和。答案：B變式與思考：在△ABC 中，AC＝5，中線 AD＝7，則 AB 邊的取值范圍是（ ）A、1＜AB＜29 B、4＜AB＜24 C、5＜AB

3、＜19 D、9＜AB＜19評注：在解三角形的有關(guān)中線問題時，如果不能直接求解，則常將中線延長一倍，借助全等三角形知識求解，這也是一種常見的作輔助線的方法?！纠?2】如圖，已知△ABC 中，∠ABC＝450，∠ACB＝610，延長 BC 至 E，使 CE＝AC，延長 CB 至 D，使 DB＝AB，求∠DAE 的度數(shù)。分析：用三角形內(nèi)角和定理和外角定理，等腰三角形性質(zhì)，求出∠D＋∠E 的度數(shù)，即可求得∠DAE 的度數(shù)。略解：∵A

4、B＝DB，AC＝CE∴∠D＝ ∠ABC，∠E＝ ∠ACB 2121∴∠D＋∠E＝ （∠ABC＋∠ACB）＝53021∴∠DAE＝1800－（∠D＋∠E）＝1270探索與創(chuàng)新：【問題一】如圖，已知點 A 在直線 外，點 B、C 在直線 上。 l l（1）點 P 是△ABC 內(nèi)任一點，求證：∠P＞∠A；（2）試判斷在△ABC 外，又和點 A 在直線 的同側(cè)，是否存在一點 Q，使∠BQC＞∠A，并證明你的結(jié)論。 ln m?l l問題一圖C B

5、AC BA分析與結(jié)論：（1）連結(jié) AP，易證明∠P＞∠A；（2）存在，怎樣的角與∠A 相等呢？利用同弧上的圓周角相等，可考慮構(gòu)造△ABC 的外接⊙O，易知弦 BC 所對且頂點在弧 A B，和弧 A C 上的圓周角都與∠A 相等，因此點 Q 應(yīng)在弓形 A B 和 A C 內(nèi)，利用圓的有關(guān)性 m n m n質(zhì)易證明（證明略） 。【問題二】如圖，已知 P 是等邊△ABC 的 BC 邊上任意一點，過 P 點分別作 AB、AC 的垂線 PE、PD

6、，垂足為E、D。問：△AED 的周長與四邊形 EBCD 的周長之間的關(guān)系？例 2 圖E D C BA知識像燭光，能照亮一個人，也能照亮無數(shù)的人。--培根3 / 893、等腰三角形一腰上的中線分周長為 15 和 12 兩部分，則此三角形底邊之長為（ ）A、7 B、11 C、7 或 11 D、不能確定4、在△ABC 中，∠B＝500，AB＞AC，則∠

7、A 的取值范圍是（ ）A、00＜∠A＜1800 B、00＜∠A＜800C、500＜∠A＜1300 D、800＜∠A＜13005、若 、 、 是三角形的三個內(nèi)角，而 ， ， ，那么 、 、 中，銳角的個 ? ? ? ? ? ? ? x ? ? ? ? y ? ? ? ? z x y z數(shù)的錯誤判斷是（ ）A、可能沒有銳角

8、 B、可能有一個銳角C、可能有兩個銳角 D、最多一個銳角6、如果三角形的一個外角等于它相鄰內(nèi)角的 2 倍，且等于它不相鄰內(nèi)角的 4 倍，那么這個三角形一定是（ ）A、銳角三角形 B、直角三角形 C、鈍角三角形 D、正三角形三、解答題：1、有 5 根木條，其長度分別為 4，8，8，10，12，用其中三根可以組成幾

9、種不同形狀的三角形？2、長為 2，3，5 的線段，分別延伸相同長度的線段后，能否組成三角形？若能，它能構(gòu)成直角三角形嗎？為什么？3、如圖，在△ABC 中，∠A＝960，延長 BC 到 D，∠ABC 與∠ACD 的平分線相交于 ，∠ BC 與∠ CD 的 1 A 1 A 1 A平分線相交于 ，依此類推，∠ BC 與∠ CD 的平分線相交于 ，則∠ 的大小是多少？ 2 A 4 A 4 A 5 A 5 A4、如圖，已知 OA＝ ，P 是射線

10、ON 上一動點（即 P 可在射線 ON 上運動） ，∠AON＝600，填空： a（1）當(dāng) OP＝ 時，△AOP 為等邊三角形；（2）當(dāng) OP＝ 時，△AOP 為直角三角形；（3）當(dāng) OP 滿足 時，△AOP 為銳角三角形；（4）當(dāng) OP 滿足 時，△AOP 為鈍角三角形。2 A1 A第 3 題圖D C BAa0 60第 4 題圖N P OA一、填空題：1、 ；2、2；3、1

11、200；4、300 或 1200；5、∠DCB；6、500；7、8cm； 7 9 ? ? ? ? a8、600；9、1300；10、偶數(shù)。二、選擇題：CBCBCB三、解答題：1、6 種（4、8、8；4、8、10；8、8、10；8、8、12；8、10、12、4、10、12）2、可以，設(shè)延伸部分為 ，則長為 ， ， 的三條線段中， 最長， a a ? 2 a ? 3 a ? 5 a ? 5∵ 0 ) 5 ( ) 3 ( ) 2 ( ? ?