隨機信號的doa估計方法

1、 隨機信號的 DOA 估計方法如果有 d 個入射源信號，它們的入射角分別為 ，則有 1 2 , , , d ? ? ? ?（4） ( 1) ( )1( ) ( ) ( ) kdj ii k ikx t S t e n t ?? ? ??? ? ?M 個陣元接收到的信號用矩陣表示為（5）12( )( ) ( ) ( ) ( )( ) Mx tx t t t tx t? ?? ?? ? ? ? ? ? ?? ?? ?X As n ?

2、其中1 21 21 1( ) ( ) ( )2 2( 1) ( ) ( 1) ( ) ( 1) ( )( ) ( ) 1 1 1( ) ( ) , ( ) , ( )( ) ( )ddj j jj M j M j Md Ms t n ts t n t e e e t ts t n t e e e?? ? ?? ? ?? ??? ? ?? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?

3、? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?A s n??? ? ? ? ? ??將矩陣 寫成如下形式 A，這里 為導向矢 ? ? 1 2 ( ), ( ), , ( ) d ? ? ? ? A a a a ? ( ) ( 1) ( ) ( ) 1T j j M e e ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? a ?量。信號的 DOA 估計大多采用搜索夫人方法，通過對譜估計函數(shù)進行峰值搜索，估計信號波數(shù)

4、到達的方向。本實驗將對周期圖法、Capon 法以及 MUSIC 方法予以討論。 1． 周期圖法 周期圖法已知接收信號觀測樣本序列 為有限長序列，記 { ( )}, 1,2, , i x t i M ? ?，其自相關矩陣為 。本次實驗中根 ? ? 1 2 ( ) ( ) ( ) ( )TM t x t x t x t ? X ? [ ] H E ? R XX據(jù)各態(tài)歷經假設，對 次快拍求平均估計自相關矩陣，從而有 N。使用周期圖方法進行角度

5、譜估計的結果為11 ( ) ( )NHtt t N ?? ? R X X（6）^ 1 ( ) ( ) ( ) HBT P M ? ? ? ? E RE（7） ( ) ( 1) ( ) ( ) 1T j j M e e ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? E ?因此可以通過譜峰搜索估計信號的波達方向。 2． Capon 方法 方法Capon 方法是一種利用空域濾波實現(xiàn) DOA 估計的方法，通過在期望方向形成波束，并利用剩余自由