薄透鏡的等光程性證明

1、第 1 4 卷 第 4 期 19 9 6年 1 2月山 西 礦 業(yè) 學(xué) 院 學(xué) 報 S HANXIM I NI NGI NS TI TUTEL EAR NE Dj OURNALV o i ．1 4No ． 4De c ． 1 9 9 6薄 透 鏡 的 等 光 程 性 證 明 郝 玉 英 ／ 基 礎(chǔ) 部 )≯摘 要 薄 透 鏡 的 等 光 程 性 在 許 多 基 礎(chǔ) 枷 理 教 材 中 僅 給 予 1定 性 的 說 明 ， 末 文 以

2、空 氣 中 的 薄 透 鏡 為 例 ， 分 四 種 情 況 ， 定 量 地 證 明 了 薄 透 鏡 的 等 光 程 性 關(guān)鍵調(diào) 苧童 蘭 ； 些 璺， 追 熊壟壟 一中 圉 分 類 號 04 3 5 } 07 3 40引 言 關(guān)于薄透鏡的等光程性在一些普通 物理教材 中僅給予了定性 的說 明。在文獻(xiàn) I 中，以空 氣 中的薄透鏡 為倒 ， 定量地證 明了在近軸 條件下 ， 薄透鏡 主軸上物點和像點之間的等光程性 ，本 文 在 此 基 礎(chǔ)

3、 上 ，定 量 地證 明 平 行 光 垂 直 入射 透 鏡 ，任 一 渡 陣 面上 各點 到 透 鏡 焦 點 的 等光 程 性 ；平 行 光 斜 入 射 透 鏡 ，任 一 渡 陣 面 上 各 點 到透 鏡 副 焦 點 的 等 光程 性 ；以 及薄透 鏡 軸 外物 點 到 像 點 之 間 的等 光 程 性 。為 了使 問 題 證 明 完 整 ，本 文首 先 引 用 文獻(xiàn) I中關(guān) 于 薄 透 鏡 主 軸 上物 點 到 像 點之 間的 等 光

4、 程 性 的證 明 。1薄透鏡 主軸上 物 點和 像 點 之 間的等 光程性 如 圖 1 ，P為 物點 ，P為像 點 ，P AAI為任 一 光 線 ，物距 P O 一 一 s ， 像 距0一 ，， AM 一 ： h ， 而 ≈ — A' — A = b ， 透 鏡 的 折 射 翠 為 透 鏡 曲 表 向 的 曲率半 徑分別 為和 一 r ： ， 在近 軸 光 線 條 件 下 ， — O M — 《 r ] ，丙 《 r，

5、故 麗 一 ，而 2 _ ．囝 1薄 透 鏡 主 軸 上 物 點 到 像 點 的 光 程 情 況本文 作 者 簡 舟 ： 都 玉 英 ．女 ， 3 0歲 ．山 西 礦 業(yè) 學(xué) 院 基 礎(chǔ) 都 ． 講 師 ·0 3 0 0 2 4文稿 收 到 H剮 ： 19 9 60 71 l維普資訊 http://www.cqvip.com I西 礦 業(yè) 學(xué) 院 學(xué) 報 第 l4 卷一O M 一等，． 光 線 P 。 O0P的光 程 ：

6、( P O0 )— s+ h2 + ， j 6．光 線 PAAPV , J 光 程 ：c+ 箸++存 沂 軸 條 件 下 ， 有 ．+卜 則 ()+一 ( PAA P )一 ( P O0 P )一 一一一 -一h：r了 1 一 c一擊] = 等j 一 。 ．故 ( PAAP)一 (OOP)．即 在近 軸 光 線 條件 下 ， 平 行 光 垂 直 入 射到 透 鏡 上 ， 任 一 波 陣面 上 各點 到 透鏡 焦 點的

7、 各光 線 經(jīng) 歷 相等 的光 程 3平 行 光斜 入 射到 透 鏡 上 ， 任 一 波 陣 面上 各點到 透 鏡 副焦 點 約 等 光侄 性 平行 光 斜 射到 透 鏡 上 ， 在透 鏡 的 焦 平 面 上 副 焦 點 處 匯 聚 任 光 線 PA 與 主軸 交于 P點 ， PB D C P是 沿副 軸 的 一條 光 線 ， P與 P ． 在 同一 波 陣 面 上 ， 如 圖 3 ， 設(shè)F 一 一 ，一 一 ，， 一 B C ≈

8、— 00 — ' ， F 一 ， 仍 設(shè) — AM — ≈ A’ N — h ， MⅣ ≈ A A = b ， 透 鏡 的折 射 率 為 透鏡 兩表面 的 曲率 半 徑分別 為 r和在近軸 光線 條件 下， 仍有 一O M 蕓 ，O ?' N ．光 線 P ． AAP的 光 程 ：√ ＼r 、 一 ， —＼ ／ ／ ， ／ 一圖 3平 行光斜 人射薄透鏡 時的光程情 況 n b + √在 近 軸 光 線 條