初一上學期動點問題(含答案)

1、初一上學期動點問題練習1.如圖，已知數(shù)軸上點 A 表示的數(shù)為 8，B 是數(shù)軸上一點，且 AB=14．動點 P 從點 A 出發(fā)，以每秒 5 個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設運動時間為 t（t＞0）秒．（1）寫出數(shù)軸上點 B 表示的數(shù) ，點 P 表示的數(shù) 用含 t 的代數(shù)式表示）；（2）動點 Q 從點 B 出發(fā)，以每秒 3 個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點 P、Q 同時出發(fā)，問點 P 運動多少秒時追上點 Q

2、？（3）若 M 為 AP 的中點，N 為 PB 的中點．點 P 在運動的過程中，線段 MN 的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段 MN 的長；解：（1）由題意得點 B 表示的數(shù)為－6；點 P 表示的數(shù)為 8－5t；（2）設點 P 運動 x 秒時，在點 C 處追上點 Q（如圖）則 AC=5，BC=3，∵AC－BC=AB∴5－3=“14“ 解得：=7，∴ 點 P 運動 7 秒時，在點 C 處追上點 Q；（

3、3）沒有變化．分兩種情況：①當點 P 在點 A、B 兩點之間運動時：Q 運動幾秒追上．②在點 Q 開始運動后，P、Q 兩點之間的距離能否為 2 個單位？如果能，請求出此時點 P 表示的數(shù)；如果不能，請說明理由．解：（1）點 A 表示的數(shù)為-26，點 B 表示的數(shù)為-10，點 C 表示的數(shù)為 10；（2）PA=1×t=t，PC=AC-PA=36-t；（3）①在點 Q 向點 C 運動過程中，設點 Q 運動 x 秒追上點 P，根據(jù)題

4、意得3x=1（x+16），解得 x=8．答：在點 Q 向點 C 運動過程中，能追上點 P，點 Q 運動 8 秒追上；②分兩種情況：Ⅰ）點 Q 從 A 點向點 C 運動時，如果點 Q 在點 P 的后面，那么 1（x+16）-3x=2，解得 x=7，此時點 P 表示的數(shù)是-3；如果點 Q 在點 P 的前面，那么 3x-1（x+16）=2，解得 x=9，此時點 P 表示的數(shù)是-1；Ⅱ）點 Q 從 C 點返回到點 A 時，如果點 Q 在點 P