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文檔簡介
1、數(shù)學(xué)實驗報告實驗序號：3 日期： 2015 年 4 月 20 日班級 13A 姓名 徐文婕 學(xué)號 134080041實驗名稱隨機模擬計算 的值----蒲豐投針問題 ?問題的背景：在歷史上人們對 的計算非常感興趣性，發(fā)明了許多求 的近似值的方法，其中 ? ?用蒲豐投針問題來解決求 的近似值的思想方法在科學(xué)占有重要的位置，人們用這一 ?思想發(fā)現(xiàn)了隨機模擬的方法
2、.蒲豐投針問題： 蒲豐投針問題： 平面上畫有間隔為 的等距平行線，向平面任意投一枚長 ( 0) d d ?為 的針，求針與任一平行線相交的概率. 進而求 的近似值. ( ) l l d ? ?對于 =50,100,500,1000,3000 各做 5 次試驗,分別求出 的近似值.寫出書面報 n ?告、總結(jié)出隨機模擬的思路.實驗?zāi)康模罕緦嶒炛荚谑箤W(xué)生掌握蒲豐投針問題,并由此發(fā)展起來的隨機模擬法,從中體學(xué)會到新思想產(chǎn)生的過程.（1）學(xué)習(xí)和
3、掌握 Excel 的有關(guān)命令（2）掌握蒲豐投針問題 （3）理解隨機模擬法 （4）理解概率的統(tǒng)計定義實驗原理與數(shù)學(xué)模型：1777 年法國科學(xué)家蒲豐提出了一種通過隨機實驗近似計算圓周率π的方法----隨機投針法實驗過程：（含解決方法和基本步驟，主要程序清單及異常情況記錄等）n= d= l=10000 4 3 相交計數(shù)相交次數(shù)x φ l*sin(φ)/2π≈2nl/kd0.76400 1.24444 1.420826686 1 4821 3.
4、111387680.20136 2.08171 1.30844721 11.19297 0.16720 0.249639109 01.79821 2.30682 1.111713993 01.76922 1.13937 1.36255246 01.91693 0.85702 1.133839234 00.02899 0.71090 0.978779676 10.81484 1.90012 1.419389613 11.72649 1
5、.19545 1.395571969 00.27717 2.93547 0.30700368 10.49007 0.89728 1.172453414 10.09095 2.28151 1.136843615 10.06476 2.58649 0.790550904 10.32826 0.21955 0.326687465 00.43922 2.61812 0.749830449 10.03418 0.57486 0.81557580
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