實(shí)驗(yàn)報(bào)告3蒲豐投針

1、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)序號(hào)：3 日期： 2015 年 4 月 20 日班級(jí) 13A 姓名 徐文婕 學(xué)號(hào) 134080041實(shí)驗(yàn)名稱隨機(jī)模擬計(jì)算 的值----蒲豐投針問(wèn)題 ?問(wèn)題的背景：在歷史上人們對(duì) 的計(jì)算非常感興趣性，發(fā)明了許多求 的近似值的方法，其中 ? ?用蒲豐投針問(wèn)題來(lái)解決求 的近似值的思想方法在科學(xué)占有重要的位置，人們用這一 ?思想發(fā)現(xiàn)了隨機(jī)模擬的方法

2、.蒲豐投針問(wèn)題： 蒲豐投針問(wèn)題： 平面上畫(huà)有間隔為 的等距平行線，向平面任意投一枚長(zhǎng) ( 0) d d ?為 的針，求針與任一平行線相交的概率. 進(jìn)而求 的近似值. ( ) l l d ? ?對(duì)于 =50,100,500,1000,3000 各做 5 次試驗(yàn),分別求出 的近似值.寫(xiě)出書(shū)面報(bào) n ?告、總結(jié)出隨機(jī)模擬的思路.實(shí)驗(yàn)?zāi)康模罕緦?shí)驗(yàn)旨在使學(xué)生掌握蒲豐投針問(wèn)題,并由此發(fā)展起來(lái)的隨機(jī)模擬法,從中體學(xué)會(huì)到新思想產(chǎn)生的過(guò)程.（1）學(xué)習(xí)和

3、掌握 Excel 的有關(guān)命令（2）掌握蒲豐投針問(wèn)題 （3）理解隨機(jī)模擬法 （4）理解概率的統(tǒng)計(jì)定義實(shí)驗(yàn)原理與數(shù)學(xué)模型：1777 年法國(guó)科學(xué)家蒲豐提出了一種通過(guò)隨機(jī)實(shí)驗(yàn)近似計(jì)算圓周率π的方法----隨機(jī)投針?lè)▽?shí)驗(yàn)過(guò)程：（含解決方法和基本步驟，主要程序清單及異常情況記錄等）n= d= l=10000 4 3 相交計(jì)數(shù)相交次數(shù)x φ l*sin(φ)/2π≈2nl/kd0.76400 1.24444 1.420826686 1 4821 3.

4、111387680.20136 2.08171 1.30844721 11.19297 0.16720 0.249639109 01.79821 2.30682 1.111713993 01.76922 1.13937 1.36255246 01.91693 0.85702 1.133839234 00.02899 0.71090 0.978779676 10.81484 1.90012 1.419389613 11.72649 1

5、.19545 1.395571969 00.27717 2.93547 0.30700368 10.49007 0.89728 1.172453414 10.09095 2.28151 1.136843615 10.06476 2.58649 0.790550904 10.32826 0.21955 0.326687465 00.43922 2.61812 0.749830449 10.03418 0.57486 0.81557580