具有連續(xù)或不連續(xù)激活函數(shù)的憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的同步控制研究.pdf

1、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是在現(xiàn)代神經(jīng)生物學(xué)研究基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種用數(shù)學(xué)方法模擬人腦信息處理、學(xué)習(xí)、聯(lián)想、記憶等特性的計(jì)算結(jié)構(gòu).雖然目前的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠模擬像蜘蛛，老鼠和貓等動(dòng)物大腦的計(jì)算功能和復(fù)雜性，但它還不能像人腦一樣精準(zhǔn)的調(diào)整且方便有效的記憶和存儲(chǔ)神經(jīng)元之間的突觸.這是因?yàn)樵趥鹘y(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中由電阻器的電導(dǎo)模擬生物神經(jīng)元之間的突觸強(qiáng)度，而現(xiàn)有的電阻器沒有像生物神經(jīng)元之間的突觸那樣具有長期記憶功能.因此，設(shè)計(jì)一種高速、有效、便捷的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無疑

2、具有很大的理論和應(yīng)用價(jià)值.
　　作為繼電阻、電容和電感之后的第四種基本電路元件，憶阻器具有納米級(jí)的尺寸、低功耗、出色的存儲(chǔ)能力、高耐久性的特點(diǎn)，這些特點(diǎn)使其在大規(guī)模集成電路和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方面具有非常出色的應(yīng)用潛能.本論文將憶阻器天然的信息存儲(chǔ)功能和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)大的高速并行處理能力相結(jié)合，構(gòu)建并發(fā)展已有的基于憶阻器的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，分別提出了具有連續(xù)激活函數(shù)憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和具有不連續(xù)激活函數(shù)的憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型.然后基于Filippo

3、v解的框架，采用右端不連續(xù)微分方程理論和Lyapunov泛函方法對(duì)具有不同時(shí)滯的憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行定性分析，研究網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與同步行為的關(guān)系，提出行之有效的同步控制策略.最后通過仿真實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬，驗(yàn)證了所得理論結(jié)果的可行性.全文共分七章:
　　第一章回顧了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和憶阻器的發(fā)展歷史與研究概況，并介紹了本文所研究的幾類憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的應(yīng)用背景及研究現(xiàn)狀，提出了本文的研究內(nèi)容.
　　第二章研究了具有時(shí)變時(shí)滯的憶阻Cohen–G

4、rossberg神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的函數(shù)投影同步問題.基于右端不連續(xù)微分方程理論，通過設(shè)計(jì)合適的控制器，建立了確保網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)函數(shù)投影同步的判定條件.然后作為一些特殊情況，討論了憶阻Cohen–Grossberg神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的完全同步，反同步和穩(wěn)定化問題.最后,通過數(shù)值模擬驗(yàn)證了所得結(jié)論的正確性和有效性.
　　第三章研究了具有混合時(shí)滯的憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滯后同步問題.基于右端不連續(xù)微分方程理論和非光滑分析理論，通過設(shè)計(jì)兩種不同的混合切換控制器和構(gòu)造適當(dāng)

5、的Lyapunov泛函，給出了確保具有混合時(shí)滯的憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)指數(shù)滯后同步的充分條件.最后,通過一個(gè)數(shù)值模擬驗(yàn)證了所得結(jié)論的有效性和可行性.
　　第四章探討了一類具有時(shí)變時(shí)滯的憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的有限時(shí)間同步問題.通過設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)挠邢迺r(shí)間控制器，并應(yīng)用右端不連續(xù)微分方程理論、不等式技巧和有限時(shí)間穩(wěn)定性理論，給出了一些確保系統(tǒng)有限時(shí)間同步的充分條件.此外，對(duì)達(dá)到同步的有限時(shí)間的上界進(jìn)行了估計(jì).最后,通過一個(gè)數(shù)值模擬來驗(yàn)證所得結(jié)論的有效性和可行

6、性.
　　在第五章中，我們對(duì)一類具有不連續(xù)激活函數(shù)和時(shí)變時(shí)滯的憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的指數(shù)同步問題進(jìn)行了研究.首先提出了兩種不同的不連續(xù)控制器，即不連續(xù)線性反饋控制器和不連續(xù)自適應(yīng)控制器.然后基于右端不連續(xù)的微分包含理論，巧妙地應(yīng)用Lyaponov泛函方法和不等式技巧，給出保證混沌系統(tǒng)指數(shù)同步的一些充分條件.特別地，我們把連續(xù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的同步控制策略擴(kuò)展到具有不連續(xù)激活函數(shù)的憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)上.最后通過數(shù)值模擬驗(yàn)證了所得理論結(jié)果的有效性.值得一提

7、的是，我們的研究方法和理論結(jié)果在基于具有不連續(xù)激活函數(shù)和時(shí)變時(shí)滯的憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電路設(shè)計(jì)中具有重要意義.
　　第六章研究了一類具有不連續(xù)激活函數(shù)和混合時(shí)變時(shí)滯的憶阻 Cohen–Grossberg神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的廣義衰減同步.基于Filippov解和微分包含理論的框架，設(shè)計(jì)了兩種非線性控制器.然后，利用分析方法和構(gòu)造適當(dāng)?shù)腖yapunov-Krasovskii泛函，提出了保證系統(tǒng)廣義衰減同步的一些充分條件.廣義衰減同步包括多項(xiàng)式同步、指