不連續(xù)復(fù)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)概周期性研究.pdf

1、眾所周知，復(fù)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)普遍存在于實(shí)際應(yīng)用中，其動(dòng)態(tài)問題可以解釋很多自然現(xiàn)象，如信號(hào)處理！模式識(shí)別！協(xié)同記憶！復(fù)雜優(yōu)化等諸多問題.在這些應(yīng)用中，首要問題是分析網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性.然而，大多數(shù)情況下，復(fù)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要滿足一些特定條件，才能確保網(wǎng)絡(luò)是穩(wěn)定的.本文主要介紹具有不連續(xù)激活函數(shù)的復(fù)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)行為.在本文中，我們將復(fù)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)化為實(shí)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并利用推廣的Lyapunov函數(shù)！微分包含！對(duì)角占優(yōu)，研究不連續(xù)復(fù)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的概周期性問題

2、，并得出確保系統(tǒng)穩(wěn)定的充分條件.本文的主要內(nèi)容組織如下：
　　在第一章中，我們將內(nèi)容分為兩個(gè)小節(jié).首先，介紹神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究背景及研究現(xiàn)狀.其次，為了文章的順利寫作，在預(yù)備知識(shí)部分，我們介紹了一些基本的定義和引理.
　　在第二章中，我們借鑒不連續(xù)實(shí)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究方法，研究不連續(xù)時(shí)滯復(fù)值遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解的概周期性.首先，將復(fù)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分解成兩個(gè)等價(jià)的右端不連續(xù)的實(shí)值微分方程，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為研究等價(jià)系統(tǒng)的概周期性.其次，利用微分包含理

3、論、對(duì)角占優(yōu)法則！非光滑理論！Lyapunov函數(shù)方法，得出確保等價(jià)系統(tǒng)有唯一的概周期解且全局指數(shù)穩(wěn)定的條件.最后，我們給出一個(gè)數(shù)值模擬例子，并根據(jù)不連續(xù)復(fù)值時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)概周期穩(wěn)定的理論條件，我們可以看到復(fù)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)部、虛部的狀態(tài)達(dá)到穩(wěn)定.
　　在第三章中，我們研究一類不連續(xù)復(fù)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的概周期性，其激活函數(shù)具有連續(xù)的實(shí)部和不連續(xù)的虛部.類似于第二章的方法，首先，我們把復(fù)值不連續(xù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分解成一個(gè)等價(jià)的實(shí)值不連續(xù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，