基于剛體準則的桿系結(jié)構(gòu)靜力幾何非線性研究.pdf

1、隨著結(jié)構(gòu)分析、設計、施工手段的發(fā)展以及材料性能的提高，在滿足預期使用功能的前提下，結(jié)構(gòu)變得越來越輕柔，表現(xiàn)出明顯的幾何非線性特征，其屈曲與后屈曲性能的合理分析對于結(jié)構(gòu)的設計與分析變得日益重要。目前，一般使用有限單元法進行結(jié)構(gòu)幾何非線性分析。有限元法幾何非線性分析，基本上是由連續(xù)介質(zhì)力學的大變形理論出發(fā)，利用虛位移原理或能量法，考慮桿件大變形的線性應變和非線性應變，然后使用位移插值函數(shù)，可以導出對應的彈性剛度矩陣和幾何剛度矩陣。再配合合適

2、的增量—迭代算法，就可以分析結(jié)構(gòu)的幾何非線性行為。但傳統(tǒng)幾何非線性單元推導復雜，物理意義不明確；且非線性分析所采用的增量—迭代算法在增量步長和搜索方向的自動確定上也不完善，導致算法在某些位置容易發(fā)散。
　　本文針對上述幾何非線性分析所存在的單元位移與變形描述以及數(shù)值計算方法存在的局限，首先闡述了剛體準則與廣義位移控制法的基本原理。幾何非線性分析中剛體準則的基本思想是，將單元的變形視為剛體位移和自然變形兩部分，對于常見大位移問題，可

3、認為剛體位移占主要部分。初始受力平衡的單元，在經(jīng)歷剛體位移后，仍須處于平衡狀態(tài)，單元上的原平衡力大小不變，僅方向發(fā)生改變。由此，單元結(jié)點力增量的計算得到極大簡化。此外，廣義位移控制法通過建立合理的約束方程，引入廣義剛度參數(shù)來探測結(jié)構(gòu)剛度的變化，實現(xiàn)了加卸載方向與增量步長的自動搜索與確定，改進了傳統(tǒng)的非線性數(shù)值分析的增量迭代法。
　　本文應用剛體準則推導了梁單元的幾何剛度矩陣，結(jié)合廣義位移控制法，分析了桁架、框架與拱的屈曲及后屈曲行

4、為。算例分析結(jié)果表明，所建立的單元剛度矩陣滿足剛體準則，其幾何剛度矩陣形式簡潔，用于預測階段，能有效判斷加卸載方向，減少了迭代次數(shù)，提高了計算效率。而廣義位移控制法能有效計算具有復雜多臨界點的非線性問題，具有非線性問題的普適性。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合改進塑性鉸理論，建立了平面框架二階—彈塑性分析方法，該方法可以描述平面框架結(jié)構(gòu)極限承載力分析中，截面屈服過程的材料非線性以及由此帶來的截面有限轉(zhuǎn)動的幾何非線性問題，由此建立了桿系結(jié)構(gòu)材料非線性與幾