非線性幾何規(guī)劃算法研究.pdf

1、有約束條件的非線性規(guī)劃在包括金融經(jīng)濟(jì)、技術(shù)物理、計(jì)算機(jī)科學(xué)、工程控制及生物工程等眾多領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用，在很多工程的實(shí)際應(yīng)用中，很多問(wèn)題都可以把復(fù)雜的優(yōu)化問(wèn)題寫(xiě)成非線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解，而幾何規(guī)劃作為非線性規(guī)劃一類特殊分支，應(yīng)用也非常廣泛，在求解具有大規(guī)模約束條件的優(yōu)化問(wèn)題時(shí)，幾何規(guī)劃算法有著很大的優(yōu)勢(shì)。
　　 論文首先從非線性規(guī)劃著手，介紹了非線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型，即具有不等式約束條件的求解目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化解的一類優(yōu)化問(wèn)題

2、，并介紹了當(dāng)今求解這類非線性規(guī)劃問(wèn)題時(shí)，運(yùn)用最為廣泛的罰函數(shù)算法，以及罰函數(shù)算法的兩個(gè)分支：罰函數(shù)外點(diǎn)法和罰函數(shù)內(nèi)點(diǎn)法。作為重點(diǎn)，將運(yùn)用更加廣泛的內(nèi)點(diǎn)法做了詳細(xì)的介紹，并舉出實(shí)例驗(yàn)證算法的可行性。
　　 幾何規(guī)劃是一類特殊的非線性規(guī)劃，特別是很多工程設(shè)計(jì)中，抽象出來(lái)的都是幾何規(guī)劃數(shù)學(xué)模型，所以，幾何規(guī)劃也被廣泛的應(yīng)用于社會(huì)科學(xué)和自然科學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域。本文詳細(xì)介紹了幾何規(guī)劃的一般形式，以及解決幾何規(guī)劃的很多算法的理論基礎(chǔ)，即對(duì)偶理論