安徽師范大學(xué)高等數(shù)學(xué)下冊(cè)考試卷及答案

1、專業(yè)課復(fù)習(xí)資料（最新版） 專業(yè)課復(fù)習(xí)資料（最新版）封面五、(10 分) 五、(10 分)求2 2 1 z x y ? ? ? 在 1 y x ? ? 下的極值。六、(10 分) 六、(10 分)求有拋物面2 2 1 z x y ? ? ? 與平面 0 z ? 所圍立體的表面積。七、(10 分) 七、(10 分)求冪級(jí)數(shù)11 3nn nxn? ?? ? 的收斂區(qū)間與和函數(shù)。試題解答 一、填空題（每小題 3 分，共計(jì) 15 分）試題解答 一

2、、填空題（每小題 3 分，共計(jì) 15 分）1．設(shè) ( , ) z f x y ? 由方程xz xy yz e? ? ? 確定，則zx? ? ?xzxzxe yze y???? ? 。2 ． 函 數(shù)2 3 2 u xy z xyz ? ? ? 在 點(diǎn) 0(0, 1, 2) P ? ? 沿 方 向 l ? (4,0,-12)的方向?qū)?shù)最大。3． L為圓周2 2 4 x y ? ? ，計(jì)算對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分? ? L ds y x 2 2 =8

3、? 。4．已知曲線2 3 , , x t y t z t ? ? ? 上點(diǎn) P 處的切線平行于平面 2 2 x y z ? ? ? ，則點(diǎn) P 的坐標(biāo)為( 1,1, 1) ? ? 或1 1 1 ( , , ) 3 9 27 ? ? 。5 ． 設(shè) ( ) f x 是 周 期 為 2 的 周 期 函 數(shù) ， 它 在 區(qū) 間 ( 1, 1] ? 的 定 義 為2 1 0 ( ) 0 1x f x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ，則

4、 ( ) f x 的傅里葉級(jí)數(shù)在 1 x ? 收斂于32 。二、解答下列各題（每小題 7 分，共 35 分） 二、解答下列各題（每小題 7 分，共 35 分）6．設(shè) ), ( y x f 連續(xù)，交換二次積分21 20 1 1 ( , )xx I dx f x y dy?? ? ? ? ? 的積分順序。解：221 20 1 11 1 ( 1) 2 20 0 1 0( , )( , ) ( , )xxy yI dx f x y dydy f

5、 x y dx dy f x y dx?? ?? ? ??? ?? ?? ? ? ?7．計(jì)算二重積分2 2Dx y dxdy ? ?? ，其中 D 是由 y 軸及圓周2 2 ( 1) 1 x y ? ? ? 所 圍成的在第一象限內(nèi)的區(qū)域。解：2sin 2 2 2 20 0 169 D x y dxdy d r dr? ? ? ? ? ? ?? ? ?8．設(shè)?是由球面2 2 1 z x y ? ? ? 與錐面2 2 z x y ? ? 圍