nba是否有必要設(shè)立四分線

1、2016 年第九屆“認(rèn)證杯”數(shù)學(xué)中國 年第九屆“認(rèn)證杯”數(shù)學(xué)中國數(shù)學(xué)建模網(wǎng)絡(luò)挑戰(zhàn)賽第一階段論文 數(shù)學(xué)建模網(wǎng)絡(luò)挑戰(zhàn)賽第一階段論文題 目 NBA 是否有必要設(shè)立四分線？ 關(guān) 鍵 詞 四分線、物理拋物線模型、柯西分布隸屬函數(shù)、層次分析、Santy 標(biāo)度方法 、Matable 、Excel 摘 要：當(dāng)前，世界籃球運動發(fā)展的總趨勢趨向：高速度、強對抗、高命中。為了加快籃球比賽

2、的節(jié)奏，最大限度地提升比賽的觀賞性，四分線的推出能更全面的反映出一名射手的遠投能力，使比賽更具觀賞性。本文以 NBA 的數(shù)據(jù)作為參照，通過建立數(shù)學(xué)模型來量化評估解決分析引入四分線的問題及四分線的引入所產(chǎn)出的影響，引入四分線后，如何設(shè)計確定四分線的合理位置等問題，根據(jù)物理運動學(xué)原理分析四分球投籃，建立數(shù)理模型對四分線位置進行分析。針對問題一：首先確定決定 NBA 四分線能否引入的因素和確定影響因素的權(quán)重，建立偏大型柯西分布隸屬函數(shù)模型，計

3、算得出影響因素的權(quán)值表在側(cè)重分析運動員的素質(zhì)，個人表現(xiàn)能力，投籃命中率，整個聯(lián)盟球隊的配合，NBA 比賽的可觀賞性，球迷的喜愛程度。統(tǒng)計往年賽程數(shù)據(jù)，根據(jù)聯(lián)盟中出色球手的投籃水平能力，聯(lián)盟中背靠背的次數(shù)，對其進行權(quán)重細(xì)節(jié)處理，運用 Matlab 進行數(shù)據(jù)處理。比較往年賽季引入新 規(guī)則后，球員的的得分情況和球隊的戰(zhàn)術(shù)配合，最后綜合以上得到球迷的觀賞性指標(biāo)，用 Santy 標(biāo)度方法構(gòu)造函數(shù)，通過一致性檢驗，證明檢驗的合理性，最終得出結(jié)論 N

4、BA 應(yīng)該引入四分球。針對問題二：設(shè)計引入四分線的合理位置，實質(zhì)上是計算射手投四分球時距離籃球筐的合理位置，采用拋物線模型進行計算，建立四分球投射模型，計算出四分線的 位置，綜合二分線模型推算出四分線的投籃距離。在建立模型中，二分線因距離較近，可以不用考慮空氣阻力和重力，但四分球模型位置較遠，需要考慮重力和空氣阻 力，構(gòu)建籃球運動軌跡方程，引入四分球后， 根據(jù)球員的數(shù)據(jù)，運用拋物線的數(shù)理模型? ? ? ? ? cos 2vgl tan

5、h 22 L H用 Matlab 作圖分析，結(jié)合馬格納斯力由儒可夫斯基環(huán)流理論，采用矩陣進行分析，結(jié)合二分球模型的相關(guān)數(shù)據(jù)及歷史經(jīng)驗，用 Santy 標(biāo)度的方法，最終確定四分線 的位置離籃球架 9.75 米處。一． 問題的重述NBA 聯(lián)盟從 1946 年成立到今天，一路上經(jīng)歷過無數(shù)次規(guī)則上的變遷。有順應(yīng)民意、皆大歡喜的，比如 173 年在技術(shù)統(tǒng)計中增加了搶斷和蓋帽數(shù)據(jù)；有應(yīng)運而生、力挽狂瀾的，比如 1973 年引入 24 秒進攻時限；有

6、因人廢事、 “打擊迫害”的，比如為了 限制麥肯，將三秒?yún)^(qū)寬度從 6 英尺擴大到 12 英尺，又為了限制張伯倫，進一步擴大到16 英尺，有步步為營、小心翼翼的，比如 2004 年在 NBDL 試行所有投籃只算兩分， 直至第四屆最后 5 分鐘和加時賽才啟用三分球規(guī)則；也有弄巧成拙、朝令夕改的，比如 1953 年曾規(guī)定每隊每名球員單節(jié)只能犯規(guī)兩次，第三次犯規(guī)就被罰出場，實施不久之后就不了了之……本質(zhì)上，NBA 是一個以盈利為目的的商業(yè)聯(lián)賽，為

7、了最大限度地提高比賽觀賞性，保證球迷們心甘情愿地掏錢買票，修改現(xiàn)有規(guī)則或設(shè)立新的規(guī)則都 是可能的。79-80 賽季，NBA 開始實驗性的引入三分球制，當(dāng)時的原則是“僅限于常規(guī)賽使用”而在 80-81 賽季，NBA 正式全面引入三分線。目前，NBA 三分線的最遠處距離籃筐是 7.25 米。值得注意的是 NBA 曾在 84-95 賽季將三分線距離縮短為 6.70 米，距離變短后人人都能投三分，很難反映出球員的遠投能力，所以 97-98 賽季

8、，NBA 又將三 分線距離改回原來的 7.25 米。四分線的推出能更全面反映出 1 名射手的遠投能力。2015-2016 賽季，在 28-32 映出（8.53-9.75 米）之間，投籃最準(zhǔn)的是快船隊的賈馬爾·克勞福德，總共 23 次出手命中 14 球，命中率高達 60.9%。排在第 2 位的是湖人隊的肯道爾·馬紹爾，23 投 11 中，命中率為 47.8%。勇士隊的斯蒂芬·庫里則以（21 投 8 中）